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1、2011届二轮复习专题高效升级卷 （文数，22套） 第一部分,Contents,专题高效升级卷1 集合与常用逻辑用语,专题高效升级卷2 函数的图象和性质,专题高效升级卷3 导数在函数中的应用,专题高效升级卷4 不等式,4,1,2,3,专题高效升级卷5 三角变换,专题高效升级卷6 三角函数的图象与性质,5,6,专题高效升级卷1 集合与常用逻辑用语,一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1.已知集合Ax|x|2，xR，Bx| 4，xZ，则AB等于（ ） A.（0，2） B.0，2 C.0，2 D.0，1，2 答案：D,3.命题“若f（x）是奇函数，则f（x）是奇函数”的否命题是（
2、） A.若f（x）是偶函数，则f（x）是偶函数 B.若f（x）不是奇函数，则f（x）不是奇函数 C.若f（x）是奇函数，则f（x）是奇函数 D.若f（x）不是奇函数，则f（x）不是奇函数 答案：B,4.m1是直线mx（2m1）y10和直线3xmy30垂直的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案：A 5.若集合A1，1，Bx|mx1，且ABA，则m的值为（ ） A.1 B.1 C.1或1 D.1或1或0 答案：D,6.设p和q是两个简单命题，若 p是q的充分不必要条件，则p是 q的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件
3、D.既不充分也不必要条件 答案：B 7.命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的逆否命题是（ ） A.若xy是偶数，则x与y不都是偶数 B.若xy是偶数，则x与y都不是偶数 C.若xy不是偶数，则x与y不都是偶数 D.若xy不是偶数，则x与y都不是偶数 答案：C,8.设集合Mx|x1|2，Nx|x（x3）0，那么“aM”是“aN”的（ ） A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案：A 9.设A是整数集的一个非空子集，对于kA，如果k1 A且k1 A，那么k是A的一个“孤立元”，给定A1，2，3，4，5，则A的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合
4、共有（ ） A.10个 B.11个 C.12个 D.13个 答案：D,二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.设集合A1，1，3，Ba2，a24，AB3，则实数a_. 答案：1,16.设集合Ax|2axa，a0，命题p：1A，命题q：2A.若pq为真命题，pq为假命题，则a的取值范围是_. 答案：（1，2,专题高效升级卷2 函数的图象和性质,2.在同一坐标系中画出函数ylogax，yax，yxa的图象，可能正确的是（ ） 答案：D,3.函数f（x）x3sinx1（xR），若f（a）2，则f（a）的值为（ ） A.3 B.0 C.1 D.2 答案：B,5.定义在R上的偶函数f（
5、x）的部分图象如右图所示，则在（2，0）上，下列函数中与f（x）的单调性不同的是（ ）,6.已知函数f（x）（m2）x2（m24）xm是偶函数，函数g（x）x32x2mx5在（，）内单调递减，则实数m等于（ ） A.2 B.2 C.2 D.0 答案：B,9.已知函数f（x）loga（2xb1）（a0，a1）的图象如图所示，则a，b满足的关系是（ ） A.0 b1 B.0b 1 C.0 a1 D.0 1 答案：A,10.已知偶函数f（x）在区间0，a（a0）上是单调函数，且满足f（0）f（a）0，则方程f（x）0在区间a，a内的根的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 答案：C,12.已
6、知函数f（x）对任意自然数x，y均满足：f（xy2）f（x）2f（y）2，且 f（1）0，则f（2 010）等于（ ） A.2 010 B.2 009 C.1 005 D.1 004 答案：C,专题高效升级卷3 导数在函数中的应用,一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1.若曲线yx2axb在点（0，b）处的切线方程是xy10，则（ ） A.a1，b1 B.a1，b1 C.a1，b1 D.a1，b1 答案：A,3.设f（x）是函数f（x）的导函数，yf（x）的图象如图所示，则yf（x）的图象最有可能是（ ） 答案：C,4.已知函数f（x）x3ax23x9有两个极值点x1，x2，
7、则x1x2等于（ ） A.9 B.9 C.1 D.1 答案：C 5.函数f（x）（x3）ex的单调递增区间是（ ） A.（，2） B.（0，3） C.（1，4） D.（2，） 答案：D,6.若函数f（x）x36bx3b在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是（ ） A.（0，1） B.（，1） C.（0，） D.（0， ） 答案：D,7.阅读下图所示的程序框图，其中f（x）是f（x）的导数.已知输入f（x）sinx，运行相应的程序，输出的结果是（ ）,A.sinx B.sinx C.cosx D.cosx 答案：B,8.已知函数f（x）Asin（x）的导函数f（x）在一个周期内的图象如图所
8、示，则函数f（x）的解析式可以是（ ）,专题高效升级卷4 不等式,z在可行域的四个顶点A（9，0），B（4，3），C（2，6），D（0，8）处的值分别是zA2.594022.5， zB2.544322， zC2.524525，zD2.504832. 比较之，zB最小，因此，应当为该儿童预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐，就可满足要求. 法（二）：设需要预订满足要求的午餐和晚餐分别为x个单位和y个单位，所花的费用为z元，,专题高效升级卷5 三角变换,一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1.计算sin43cos13cos43sin13的结果等于（ ） B. C. D. 答案：A,
9、2.计算12sin222.5的结果等于（ ） B. C. D. 答案：B,3. 已知cos（ ） ，且（ ， ），则tan（ ） B. C. D. 答案：B,4. 函数y2sin（ x）cos（ x）（xR）的最小值是（ ） A.3 B.2 C.1 D. 答案：C,5. 已知sin（ ）sin ， 0，则cos（ ）等于（ ） A. B. C. D. 答案：D,6. 已知an为等差数列，若a1a5a9，则cos（a2a8）的值为（ ） A. B. C. D. 答案：A,7. 已知向量a（sinx，cosx），向量b（1， ），则|ab|的最大值为（ ） A.1 B. C.3 D.9 答案：C,
10、8. 在ABC中，角C120，tanAtanB ，则tanAtanB的值为（ ） B. C. D. 答案：B,9. 设是锐角，且lg（1cos）m，lg n，则lgsin等于（ ） A.mn B. （m ） C. D. （ n） 答案：C,10. 函数f（x）cos2x sinxcosx在区间 ， 上的最小值是（ ） B. C. D.0 答案：C,11. 若x是三角形的最小内角，则函数ysinxcosxsinxcosx的最大值是（ ） A.1 B. C. D. 答案：D,12. 已知向量a（cos25，sin25），b（sin20，cos20），若t是实数，且u atb，则|u|的最小值为（
11、） B.1 C. D. 答案：C,二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 若sin（ 2x） ，则tan2x等于_. 答案：4 14.函数y2cos2xsin2x的最小值是_. 答案：1,三、解答题（本大题共4小题，每小题9分，共36分） 17. 如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上的两点，O是坐标原点，AOP ，AOQ，0，). （1）若Q（ ， ），求cos（ ）的值； （2）设函数f（） ，求f（）的值域.,0，)， ， ）， sin（ ）1. f（）的值域是（ ，1.,由2k 2x 2k （kZ）， 得k xk （kZ）， f（x）的单调递增区间为
12、k ，k （kZ）. （2）在ABC中，f（A）2sin（2A ）2， sin（2A ）1.2A .A . 由正弦定理得b .,专题高效升级卷6 三角函数的图象与性质,一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1.函数f（x）2sinxcosx是（ ） A.最小正周期为2的奇函数 B.最小正周期为2的偶函数 C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数 答案：C,2.下列函数中，周期为，且在 ， 上为减函数的是（ ） A.ysin（2x ） B.ycos（2x ） C.ysin（x ） D.ycos（x ） 答案：A,3.函数ysin（2x ）的一条对称轴方程是（ ） A.x
13、 B.x C.x D.x 答案：D,4. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线x 对称的是（ ） A.ysin（2x ） B.ysin（2x ） C.ysin（2x ） D.ysin（2x ） 答案：D,5. 为了得到函数ysin（2x ）的图象，只需把函数ysin（2x ）的图象（ ） A.向左平移 个长度单位 B.向右平移 个长度单位 C.向左平移 个长度单位 D.向右平移 个长度单位 答案：B,6. 将奇函数f（x）Asin（x）（A0，0， ）的图象向左平移 个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为（ ） A.2 B.3 C.4 D.6 答案：D,7. 若动直线xa与函数f（x）
14、sinx和g（x）cosx的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为（ ） A.1 B. C. D.2 答案：B,8. 如果函数y3cos（2x）的图象关于点（ ，0）中心对称，那么|的最小值为（ ） B. C. D. 答案：A,9. 已知方程cos2x4sinxa0有解，则a的取值范围是（ ） A.4，4 B.0，4 C.（4，4） D.4，0 答案：A,10. 函数f（x）tanx ，xx| x0或0x 的图象为（ ） 答案：A,11. 函数ytanx（0）与直线ya相交于A、B两点，且|AB|最小值为，则函数f（x） sinxcosx的单调递增区间是（ ） A.2k ，2k （kZ）
15、 B.2k ，2k （kZ） C.2k ，2k （kZ） D.2k ，2k （kZ） 答案：B,12. 已知f（x）sinx（xR），g（x）的图象与f（x）的图象关于点（ ，0）对称，则在区间（0，2）上满足f（x）g（x）的x的取值范围是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 答案：B,二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 函数f（x）sin2（2x ）的最小正周期是_. 答案：,14. 如图是函数f（x）Asin（x）B（A0，0，|（0， ） 图象的一部分，则f（x）的解析式为_. 答案：f（x）2sin（ x ）1,15. 定义一种运算：（a1，a2）
16、（a3，a4）a1a4a2a3，将函数f（x）（ ，2sinx） （cosx，cos2x）的图象向左平移n（n0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为_. 答案：,16. 给出下列命题： 函数f（x）4cos（2x ）的一个对称中心是（ ，0）； 已知函数f（x）minsinx，cosx，则f（x）的值域为1， ； 若，均为第一象限角，且，则sinsin. 其中所有真命题的序号是_. 答案：,三、解答题（本大题共4小题，每小题9分，共36分） 17. 已知函数f（x） （sin2xcos2x）2sinxcosx. （1）求f（x）的最小正周期； （2）设x ， ，求f（x）的值域
17、和单调递增区间. 解：（1）f（x） （cos2xsin2x）2sinxcosx cos2xsin2x2sin（2x ）， f（x）的最小正周期为.,（2）x ， ， 2x . sin（2x ）1.f（x）的值域为2， . 当ysin（2x ）递减时，f（x）递增， 令2k 2x 2k ，kZ， 则k xk ，kZ， 又x ， ， x . 故f（x）的递增区间为 ， .,18. 已知函数f（x）sin（x）（0，0）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2. （1）求f（x）的解析式； （2）若（ ， ），f（ ） ，求sin（2 ）的值. 解：（1） 图象上相邻的两个最高点之间的距离
18、为2， T2.则 1. f（x）sin（x）.f（x）是偶函数， k （kZ）. 又0， ，则f（x）cosx.,（2）由已知得cos（ ） ，（ ， ）， （0， ），则sin（ ） . sin（2 ）sin（2 ）2sin（ ）cos（ ） .,解：（1）由题意可得A2， 2，即 4， .f（x）2sin（ x），f（0）2sin1， 由| ， . f（x0）2sin（ x0 ）2， x0 2k ，x04k （kZ）， 又x0是最小的正数，x0 .,（2）f（4）2sin（2 ） sin2cos2， （0， ），cos ，sin . cos22cos21 ，sin22sincos . f（
19、4） .,20. 已知函数f（x）sin（x）cosxcos2x（0）的最小正周期为. （1）求的值； （2）将函数yf（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，得到函数yg（x）的图象，求函数g（x）在区间0， 上的最小值. 解：（1）因为f（x）sin（x）cosxcos2x， 所以f（x）sinxcosx sin2x cos2x sin（2x ） . 由于0，依题意得 ， 所以1.,（2）由（1）知f（x） sin（2x ） ， 所以g（x）f（2x） sin（4x ） . 当0x 时， 4x ， 所以 sin（4x ）1. 因此1g（x） . 故g（x）在区间0， 上的最小值为1.,