《2016年秋八年级数学上册12.1分式（第2课时）课件（新版）冀教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年秋八年级数学上册12.1分式（第2课时）课件（新版）冀教版.ppt（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、12.1 分式（第2课时）,八年级数学上 新课标 冀教,第十二章 分式和分式方程,下面的等式中右式是怎样从左式得到的?这种变换的理论根据是什么?,问题思考,解:(1)式中的左边,分式的分子与分母都除以2a2b2,得到右式,这里a0,b0. (2)式中的左边,分式的分子与分母都除以(x+y),得到右式,这里(x+y)0.这种变换的根据是分式的基本性质:分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.,化简: . 并说出这是什么运算?运算的依据是什么?,这种运算是分数的约分,运算的依据是分数的基本性质.,学 习 新 知,活动一:分式的约分和最简分式,1.分式的约分 想一想：分式
2、能不能化简？ 若能,化简的依据是什么,化简的结果又是什么？,归纳: (1)分式约分的依据是根据分式的基本性质. (2)约分:依据分式的基本性质,把分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分.,约分的步骤:先找分子与分母中的公因式.分子与分母同时除以公因式.,思考:若分子、分母都是单项式时,如何找公因式?当分子、分母都是多项式时,又如何找公因式?,公因式的确定方法:当分子与分母都是单项式时,所分离出的公因式的系数应是分子系数与分母系数的最大公约数,字母因式是分子、分母相同字母的最低次幂的乘积.当分子与分母都是多项式时,应先分别进行因式分解,再找出它们的公因式.,1.找出下列分式中分子与分母的公
3、因式,如果几个分式约分后,分别得到了 这几个分式有什么特点?还能继续约分吗?,这几个分式的分子与分母,除1以外没有其他的公因式,不能继续约分了,这样的分式叫最简分式.即分子和分母(除1以外)没有公因式的分式叫做最简分式.,在化简分式 时,小颖和小明的做法出现了分歧: 小颖: 小明: 你对他们俩的解法有何看法?说说看!,2019/3/13,我们观察: 这一过程由左到右是怎样变形的?根据的是什么?(小组讨论回答) 我们把以上两式由右到左的变形过程叫分式的约分. (1)中的3b与(2)中的(a+b)分别是分子与分母的公因式. 利用分式的基本性质,把分式中分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分.,是最
4、简分式.这种说法对吗?为什么?,知识拓展 分式的化简,就是把复杂的分式化为整式或最简分式,分式的约分是根据分式的基本性质,约去分子、分母中的公因式,最终变为整式或最简分式.,解:不正确.因为分式的分子和分母还能约分,即分子与分母中含有公因式a,所以 不是最简分式.,活动二:例题讲解,例题 约分:,解：,(1)如果分式的分子、分母都是单项式,那么直接约去分子与分母的公因式; (2)如果分式的分子、分母是多项式,那么能因式分解的先因式分解,由此找出公因式,再进行约分.(3)约分后,分子与分母(除1外)不能再有公因式.,方法归纳：,【拓展延伸】 约分 ， 为了把上述分式约分,应该先确定分式的分子与分
5、母的公因式,那么分式的分子与分母的公因式是什么?,解：,做一做,1.约分:(1)分式约分的结果一定要化成最简. (2)如果分式的分子或分母是多项式,可先考虑把它分解因式,得到因式乘积形式,再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式,此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分. 2.最简分式:判断一个分式是不是最简分式,关键是确定其分子和分母(除1以外)是否有公因式. 3.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式或整式.分式约分时要注意正确运用乘方的符号法则,如x-y=-(y-x),(x-y)2=(y-x)2,(x-y)3=-(y-x)3.,课堂小结,检测反馈,1.化简的 结果是 ( ) A. B. C. D.,A,2.下列约分正确的是 ( ),A. B. C. D.,C,3.下列分式是最简分式的是 ( ) A. B. C. D.,A,2019/3/13,4.下列各式中,正确的是 ( ),A,5.将下列分式约分.,解：,6.在给出的三个多项式: x2+4xy+4y2,x2-4y2,x2+2xy中,请你任选出两个分别作为分子和分母组成分式,并进行化简运算.,解：(答案不唯一)选x2+4xy+4y2作分子,x2-4y2作分母,则：,【解析】任意选择出两个多项式，一个作为分子，另一个作为分母，再进行因式分解，约分即可,