《秦庆辉2014届高三文数市一统模拟卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《秦庆辉2014届高三文数市一统模拟卷.doc（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、绝密 启用前富源六中2014届高三市一统模拟卷数学（文科）（命题人：秦庆辉 审题人：陆正刚）注意事项:1.本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,满分60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的（1）已知集合
2、( )（A） （B） （C） （D）（2）复数的模长为( )（A） （B） （C） （D）（3）设满足约束条件，则的最大值是（ ）（A）-3 (B) （C） （D）3 （4）已知四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：与负相关且； 与负相关且； 与正相关且； 与正相关且.侧视图正视图俯视图第5题图其中一定不正确的结论的序号是( )（A） （B） （C） (D) （5）已知一个几何体的三视图如图所示,根据图中的数据,可得该几何体的表面积是( )（A） （B） （C） (D)第8题图（6）一只昆虫在边长分别为8，6的矩形区域内随机爬行，则这只昆虫
3、到矩形任一顶点的距离小于2的概率为（ ）（A） （B） （C） (D)（7）已知，则等于( )（A） （B） （C） (D)（8）在执行右边的程序框图时，如果输入，则输出( )（A）45 （B）9 （C）5 (D)（9）设,则（ ）（A） （B） （C） （D）（10）双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴的长，则该双曲线的离心率为( )（A） （B） （C）2 (D)（11）已知，若将的图象向左平移个单位后，得到的图象，则的最小正周期和最大值分别为（ ）（A）， （B）， （C）， (D)，（12）设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，且，则不等式的解集是( ）（A）(3，0)(3，+) （
4、B）(，3)(3，+)（C）(，3)(0，3) (D)(3，0)(0，3)第卷 (非选择题，共90分)本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分（13）过抛物线的焦点且与直线平行的直线方程是 .（14）已知平面向量满足的夹角为60，若则实数的值为 .（15）已知三棱柱的侧棱垂直底面，所有顶点都在球面上，且,则球的体积为 .（16）的内角的对边分别为，已知，则的面积为 .三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分
5、12分）已知是公差不为零的等差数列，且成等比数列.（）求数列的通项； （）求数列的前n项和.（18）（本小题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量的标准。为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用水量的分布情况。现采用抽样调查的方式，获得了n位居民某年的月均用水量（单位：t），样本统计结果如下图表：（）分别求出的值；（）若从样本中月均用水量在5，6（单位：）的5位居民中任选2人作进一步的调查研究，求月均用水量最多的居民被选中的频率（5位居民的月均用水量均不相等）.（19）（
6、本小题满分12分）在三棱锥中，是边长为的正三角形，平面平面，、分别为、的中点（）证明：；（）求三棱锥的体积.（20）（本小题满分12分）已知椭圆过点，且离心率为.（）求椭圆的方程；（）为椭圆的左、右顶点，直线与轴交于点，点是椭圆异于的动点，直线分别交直线于两点.证明：恒为定值.（21）（本小题满分12分）已知函数.（）求的最小值；（）若对所有都有，求实数的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时请写清题号（22）选修41：几何证明选讲如图，是圆中直径延长线上一点，弦,交圆于,交于，连接、.求证：（）；（）.（23）（本小题满分10分）选修44：
7、坐标系与参数方程O1和O2的极坐标方程分别为.（）把O1和O2的极坐标方程化为直角坐标方程；（）求经过O1，O2交点的直线的直角坐标方程.（24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数.（）解不等式2；（）求函数的最小值.富源六中2014届高三市一统模拟卷数学（文科）参考答案一、选择题答案题号123456789101112答案BBDACBDDADAC二、填空题答案13. 14.3 15. 16. 三、解答题（第17-24题答案）17.解：（）由题设知公差由，且成等比数列.，解得，（舍去）， 故. 6分 ()由（）知，所以前项和=(+12分18.（1）6分 （2）设A,B,C,D,E代表
8、用水量从多到少的5位居民，从中任选2为，总的基本事件为AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE共10个，包含A的有AB,AC,AD,AE共4个，所以12分19.解：（1）证明：如图，取中点，连结， 2分又是正三角形， ,平面 4分又在平面内，6分（2）是的中点，8分平面平面，平面 又，即点到平面的距离为1是的中点，点到平面的距离为10分12分20.解：（）由题意可知， 解得. 所以椭圆的方程为.4分（）证明：由（）可知,，.设，依题意，于是直线的方程为，令，则.即.6分又直线的方程为，令，则，即.8分所以 ，10分又在上，所以,即，代入上式，得,所以为定值12分21.解：（）
9、的定义域为， 的导数2分令，解得；令，解得4分从而在单调递减，在单调递增. 所以，当时，取得最小值.6分（）解法一：令，则， 若，当时，故在上为增函数，所以，时，即.8分 若，方程的根为 ，此时，若，则，故在该区间为减函数.所以时，10分即，与题设相矛盾. 综上，满足条件的的取值范围是.12分（）解法二：依题意，得在上恒成立，即不等式对于恒成立 . 8分令， 则.当时，因为，故是上的增函数， 10分所以 的最小值是，所以的取值范围是. 12分22.证明：（）5分（）,即,又;10分23.解：以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位.（），由得，所以.即为O1的直角坐标方程.同理为O2的直角坐标方程. 6分（）由解得 即O1，O2交于点（0，0）和.过交点的直线的直角坐标方程为.10分24.解：（）令，则3分作出函数的图像，它与直线的交点为和.所以的解集为. 6分（）由函数的图像可知，当时，取得最小值. 10分8