1、2022年小升初数学分班考试题及详解三一、填空题1、计算:答案:7/82、甲数是20,乙数是50,甲数比乙数少_答案:603、一块三角形菜地,边长的比是3:4:5,周长为84米,其中最短的边长_米。答案:214、圆的周长和直径的比是_答案:5、单独完成同一件工作,甲要4天,乙要5天,甲的工效是乙的工效的_.答案:1256、(78):1.75的比值是_答案0.57、一个三角形的底边长4厘米,高2厘米,这个三角形的面积与同底等高的平行四边形面积的比是_答案:1:28、一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米,然后按原路返回,若想往返的平均速度为40千米,则返回时每小时航行_千米答案:60二、选择题1
2、反映某种股票的涨跌情况,最好选择( ) A、条形统计图 B、折线统汁 C、扇形统计圈答案B 2、用15克盐配制成含盐率为5的盐水,需加水多少克?正确的列式是( )A、(15-155)5 B、155-15 C、155%+15 D、155%-15答案:D3、甲筐苹果16千克,乙筐苹果20千克,从乙筐取一部分放入甲管,使甲筐增加( )后,两筐一样重。A、 B、 C、 D、答案:D4、在一个三角形中,己知三个角的度数比是2:3:6,这个三角形一定是( ) A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形。答案:C三、解答题1、有一堆梨和苹果,其中苹果比梨多960个,而梨的个数减去1个以后的5倍还比苹果
3、少一个,那么原本有多少个梨?答案2412、商店购进了一批钢笔,决定以每支9.5元的价格出售第一个星期卖出了60,这时还差84元收回全部成本又过了一个星期后全部售出,总共获得利润372元那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元?答案:6.4元3、一个长方形,如果长和宽各增加8厘米,那么面积就增加384平方厘米.如果长和宽再各增加8厘米,那么面积又会增加多少平方厘米?答案:5124、小明计算某7个自然数的平均数,他将结果四舍五入保留三位小数后得到48.729已知这个答案中恰有一位数字是错误的,那么这7个自然数的和是多少?答案:3398的卡片各10张,现在从中任意抽出7张,这7张卡片的和可能等于()。
4、 A、21 B、25 C、29 D、58答案:C(2)某开发商按照分期付款的形式售房。张明家购买了一套现价为12万元的新房,购房时需首付(第一年)款3万元,从第二年起,以后每年应付房款5000元,与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率为0.4%,第()年张明家需要交房款5200元。 A、7 B、8 C、9 D、10答案D (3)在一条笔直的公路上,有两个骑车人从相差500米的A、B两地同时出发。甲从A地出发,每分钟行使600米,乙从B地出发,每分钟行使500米。经过( )分钟两人相距2500米。 A、 B、 C、20 D、30解:A、B、C、D 考虑二人同时从A 、B两地出发相向而行
5、那么应该需要(2500500)(600+500)=二人同时从A 、B两地出发背向而行,那么应该需要(2500-500)(600+500)=二人同时从A 、B两地出发同向而行,分别为(2500+500)(600-500)=30(2500-500)(600-500)=20(4)若干名战士排成8列长方形的队列,若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列,那么,原有战士( )人。 A、904 B、136 C、240 D、360解:A、B 此题反推一下即可。所以选择A、B(5)一个三位数,它的反序数也是一个三位数,用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0,而且是4的倍数。那么,这样的三位数
6、有( )个。A、2 B、30 C、60 D、50答案:D这个三位数与它的反序数除以四的余数应该相等,不妨设这个三位数是ABC,则它的反序数为CBA。于是有ABCCBA4的倍数,即100A10BC(100C10BC)4的倍数,整理得99(AC)4的倍数,即可知AC是4的倍数即可,但是不能使这两个三位数的差为0,所以分别有5,1;6,2;7,3;8,4;9,5四组。每组中分别有10个,那么共有50个。(6)有若干条长短、粗细相同的绳子,如果从一端点火,每根绳子都正好8分钟燃尽。现在用这些绳子计量时间,比如:在一根绳子的两端同时点火,绳子4分钟燃尽;在一根绳子的一端点火,燃尽的同时点第二根绳子的一端
7、两根绳子燃尽可计时16分钟。 规则:计量一个时间最多只能使用3条绳子。 只能在绳子的端部点火。 可以同时在几个端部点火。 点着的火中途不灭。 不许剪断绳子,或将绳子折起。 根据上面的5条规则下列时间能够计量的有( )。 A、6分钟 B、7分钟 C、9分钟 D、10分钟 E、11分钟、 F、12分钟答案:A,B,C,D,F。只有11分钟计量不出来。二.填空(1)我国是世界最缺水的国家之一,人均淡水资源2300吨,仅相当于世界人均的25%。小华想发明一套使海水淡化的设备,每小时淡化出纯净水29900000吨。那么,要使我国人均淡水资源达到世界平均水平,这套设备要运转( )小时(全国人口以13亿计
8、算)答案:400000(2)把一个自然数的所有的约数都写出来,然后在这些约数任意找两个相加,这样就可以得到若干个不同的和,其中最小的和是4,最大的和是140。那么,这个自然数是( )。答案:105(3)如右图所示,梯形下底是上底的1.5倍,梯形中阴影面积等于空白面积,三角形OBC的面积是12,那么三角形AOD的面积是( )。答案:8(4)把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填入下面的九个方格内, 每个数只能用一次,使等式成立。 (+)(+-)=xx答案:27(1345)(986)=xx(5)将19填入下图中,使5条线上的数字之和都等于18,共有( )种填法。答案:3(6)用6米、8米、
9、10米、16米、20米、28米分别作为右图的6条边的边长,当这个图形的面积最大时,过A点画一条直线把图形分成面积相等的两部分,这条直线与边界的交点为K,从A点沿边界走到K点,较短的路线是( )米。答案:40(7)在一张纸上写上1100这一百个自然数,1、2、3、4、5、699、100。划去前两个数,把它们的和写在最后面:3、4、5、699、100、3;然后再划去前两个数,把它们的和写在最后面:5、6、799、100、3、7;如此这样进行下去,直到只剩下一个数为止。问: 、共写了( )个数;、最后一个数是( ); 、倒数第二个数是( )。答案:199、50502592(8)数学考试有一道题是计算
10、4个分数、的平均值,小明很粗心,把其中一个分数的分子和分母抄颠倒了,问抄错后的平均值和正确的答案最大相差( )。答案:4/15三、解答题(1)快车从甲地开往乙地,慢车从乙地开往甲地,两车同时出发相向而行,8小时在途中相遇。相遇后继续向前行驶2小时。这时,快车距乙地还有250千米,慢车距甲地还有350千米。甲、乙两地相距多少千米。答案:800设快车速度为V快,慢车速度为V慢,由题中条件知,快车比慢车每小时快10千米,(350250)(28)10,那么就有8V慢2V快250,所以V慢45,那么V快55,(5545)800(2)桌子上有8枚棋子,甲乙二人轮流拿棋子。规定先拿的只要不都拿走,拿几枚都成
11、后拿者不能多于先拿的2倍,如此进行下去,谁拿最后一枚棋子谁就算胜利。请你回答,怎样拿必然取胜,为什么?答案:后拿胜附送:2022年小升初数学分班考试题及详解二一.选择,把正确答案的序号填在括号内。(1)有写着数字2、51、算式123456787654321(1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1)的结果等于自然数_的平方解:答案88888888原式=2、 , 试比较a与b的大小。解:答案ab.,98 98, ,找规律可得:ab.3、甲、乙两数的最大公约数是75,最小公倍数是450若它们的差最小,则两个数为_和_解:(225,150)因45075=6,所以最大公约数为75,
12、最小公倍数450的两整数有756,751和753,752两组,经比较后一种差较小,即225和150为所求4、小虎在计算算式399+(3417口)17时,由于没有注意到括号,所以计算出来的结果是3737,那么这个算式的正确结果应该是_.解: 答案521 399+3417口17=3737 由倒推法得到口=1343;再代入正确的算式得到399+(3417-1343)17=5215、已知小强比小刚早出生6年,今年小强的年龄是小刚年龄的2倍少3岁,那么两人今年的年龄之和是_岁。解: 答案24 根据年龄差不变,易知小刚年龄的1倍少3岁等于6,1倍的数就是9;二人的年龄和等于3倍的数少3,也就等于933=2
13、4.6、某班有49名同学,其中男同学的和女同学的参加了数学小组,那么这个班中没有参加数学小组的同学有_名。解:答案30 由题意知男同学的人数应该是5的倍数,女同学的人数是8的倍数,容易得到男生25人,女生24人(总人数49人);没有参加数学小组的同学人数为253/5243/8=30人。7、一项工程,甲、乙合作要20天完成,乙、丙合作要30天完成。实际上,甲先干了3天,丙接着干了5天,最后由乙完成了余下的任务。已知甲完成的工作量是丙的1.5倍,问乙实际上工作了多少天?解:答案38甲效率乙效率,乙效率丙效率, 甲效率丙效率 又 3甲效率5丙效率1.5, 甲效率,乙效率,丙效率。乙实际做了(135)
14、38(天)8、客车和货车分别从甲、乙两地出发相向而行。如果两车出发的时间都是6:00,那么它们在11:00相遇;如果客车和货车分别于7:00和8:00出发,那么它们在12:40相遇。现在,客车和货车出发的时间分别是10:00和8:00,则它们相遇的时间是_。(本题中所述的时间均为同一天,采用24小时制计法。)解:答案13:40设客车、货车速度分别为V客、V货。行完全程时,需要客车行5小时、货车5小时,或者客车5小时、货车4小时。可得:客车行驶小时的路程货车需要行驶小时,即V客:V货1:2,V货2V客全程长S(V客V货)515V客。货车比客车提前2小时出发,所以相遇时,客车行驶(15V客2V客2
15、3V客3(小时), 即相遇时间为13:40。9、如图1,有三个正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的边长是10,正方形BEFG的边长是6,那么三角形DFI的面积是_. 解:答案20连接IC,由正方形的对角线易知IC/DF;等积变换得到:三角形DFI的面积 = 三角形DFC的面积 =2010、如图,三角形ABC的面积是16,D是AC的中点,E是BD的中点,那四边形CDEF的面积是多少? 解:答案20/3由D向左做辅助线,平行于BC,可得出BF:FC1:2 连接EC运用等积变换得到四边形CDEF的面积占三角形ABC的面积的5/12; 165/12=20/3解二:连接EC,如下图
16、因为E、D是对应边的中点,于是有三角形ADEEDCBECABE,由燕尾定理可知BF:FC1:2,可得CDEF的面积占三角形ABC的5/12,即可得结果。11、有甲、乙两个圆柱体,如果甲的高和乙的底面直径一样长,则甲的体积就将减少。现在如果乙的底面直径和甲的高一样长,则乙的体积将增加_倍。解:答案16/9由条件1得: 由条件2得:乙的底面直径和甲的高一样长相当于乙的底面直径扩大倍,面积扩大16/9倍12、能被24整除且各位数字都是偶数的最小四位数是多少?解:答案2088末两位显然是8的倍数,可以有08 24 40 48 64 80 88的搭配前2位最小是20 22 24 26 28 要满足该数同时是3的倍数,因此该数最小是208813、甲、乙、丙三数分别为603,939,393某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍,A 除乙数所得余数是A除丙数所得余数的2倍求A等于多少?解:答案17 根据条件 939*2-603=1275是A的倍数,同理,939-393*2=153也是A的倍数因此A是1275和153的公约数; 因为(1253,153)=51 , 所以A是51的约数。A=51时,除这3个数所得余数分别为42,21,36,不满足要求A=17时,除这3个数所得余数分别为8,4,2,符合题意 因此A=17