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1、第六章,热 力 学 基 础,前言：,热力学研究对象：物质的热运动 （另一种运动形式）,热运动：（固体、液体、气体）大量微粒（原子，分子等）不停地无规则运动,研究方法（气体）：,1、能量观点出发，以实验方法研究热现象的宏观规律（热力学）,2、应用统计方法（大量无规律运动微粒的集体行为）研究其微观本质（气体动理论）,一、理想气体的物态方程,1、描写气体的参量,压强,体积,2、平衡态,3、理想气体的状态方程,绝对温度,气体状态参量不受时间变化 时称为平衡态，在 图上有一确定点,在平衡态时的理想气体各状态量有,气体质量， 气体的摩尔质量， （摩尔气体常量）,二、热力学中的几个基本概念和重要物理量,1、
2、热力学系统：研究的对象,2、热力学过程：系统从一个平衡态到另一个平衡态的变化过程,平衡（准静态）过程：过程的中间状态都可以看作平衡状态,图上可用一条曲线表示过程曲线,准静态过程是理想过程,3、热力学的几个重要物理量,（1）功（体积变化所作的功）,图上过程曲线下所包围的面积,功是过程量不是状态量,（2）热量：系统与外界由于温差而传递的能量,热量传递与过程有关，也是过程量,（3）内能：系统内部的能量 是描述系统状态的一个物理量（系统内所有分子热运动的能量）,复习：热量 热容,内能是状态量，内能的变化（增量）与经历过程无关,4、热力学第一定律,理想气体内能只是温度的单值函数,（1）定律：系统从外界吸
3、收热量，使系统内能增加和系统对外做功,或,注意 的正负号规定,（2）第一类永动机是不可能制作的,即不消耗任何能量而能不断地对外做功的机器是不可能的,列举几个历史上“著名”的第一类永动机,结论：“要科学，不要永动机！”焦耳,水车,转动体,三、热力学第一定律在等值过程中的应用,1、等体过程,（2）热力学第一定律,系统（气体）吸收的热量全部用来增加气体的内能,（1）特点：=常量， 图上过程线图示 过程方程 =常量,（3）定体摩尔热容量,对质量 气体,2、等压过程,（1）特点：P=常量 图上过程曲线图示 过程方程 =常量,（2）热力学第一定律,系统吸收热量是一部分增加气体的内能，另一部分气体对外做功,
4、（3）定压摩尔热容量,由第一定律得,所以,此时 （查表）,小结：,(迈耶公式),摩尔热容比,3、等温过程,（2）热力学第一定律,气体吸收的热量全部用来对外做功,（1）特点：=常量 图上过程线图示 过程方程 =常量,（2）热力学第一定律,绝热过程外界对气体做功使气体内能增加,4、绝热过程,或,讨论,（1）绝热过程的绝热方程的推导（略）,（2）图上绝热线和等温线的比较,PV=常量， (曲线斜率),解释：在改变相同的体积下，绝热过程中压强的变化要大些,=常量， 曲线斜率,因为 ，绝热线比等温线陡！,等值过程中 和 的计算,例1、计算2mol的氦气（He）在图示过程中的各值,解： 等体,查表得,（放热
5、，内能减少）,等压,从P-V图上直接判断各量的正负,注意 普遍适应,解：等温过程,例2、已知5mol的氢气 并压缩至 所做的功（1）等温过程（2）绝热过程,（外界对气体作功）,绝热过程,又,讨论：,两者压强变化,（外界对气体作功）,由 =常量,由 =常量,四、循环过程：系统经历一系列状态变化后，又回到原来状态,2、热机与致冷机,热机效率：吸热 ，放热 ，（1）对外做功,（2）致冷机 致冷系数（作逆循环）,从低温热源吸热 ，向高温热源放热 ，外界作功,例题、1mol单原子气体氖经历图示循环求其效率,解：,吸热,放热,或,六、卡诺循环,问题：如何提高热机效率？热机效率能否达到100%？,从一个理想
6、的热机循环着手,1、卡诺循环：两个等温过程（ ）和两个绝热过程组成。,其效率：,等温（ ）吸热,等温（ ）放热,由于 绝热有,绝热有,比较得,卡诺热机效率,2、讨论,仿上得 卡诺致冷机,（1）这是完成一个循环所需的最少热源（高温热源 和低温热源 ）,实际上约30%！,例如：南京发电厂某台机组,则其效率为,又例：一台致冷机(冰箱)，其致 冷系数约是卡诺致冷机的55%， 今在如下情况下工作： 室温200C（293K）冰箱冷室50C（278K）欲使从室内传入冰箱的热量(每天2.0107J)不断排出，该冰箱的功率为多大？,解：冰箱的致冷系数,由 的定义,即一昼夜耗电约0.6度,又因为,（每天）,功率
7、（瓦）,（3）“冷泵”与“热泵”,而从另一角度来看，所放出的热量是可以利用的，把它送到高温热源中去，又是一个“热泵”,如果将机器适当“换向”，一机就能两用！,致冷机向高温热源放出热量 降低了低温热源的温度“冷泵”,3、卡诺定理,（1）在同样高低温度之间工作的一切卡诺机（可逆机），其效率都相等,给出提高热机效率的途径和提高效率的局限。,（2）在同样高低温度之间工作的一切不可逆机效率,五、热力学第二定律,1、定律的引出,什么规律？,热机吸收的热量不能全部转换为功,不违背第一定律却又不能实现,自然界是还存在着其它的定律和规律,热机效率 不能等于100%,（1）除热力学第一定律外，还得有另一规律使更为
8、完善，缺一不可！,（2）功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功，这里有一个条件和方向性的问题,2、热力学第二定律的两种表述,开尔文：不可能制造出一种循环工作热机， 它只使单一热源冷却来作功，而不 放出热量给其它物体，或者说不使 外界发生任何变化,克劳修斯：不可能把热量从低 温自动传到高温物 体而不引起外界变 化,3、对定律的说明,（1）其它说法：如第二类永动机不可能实现等。这是因为自然界中热功有关的现象都有内在的联系，可以有多种表述。前者两种表述最先最完整提出。,（2）两种表述的等价性,4、可逆过程和不可逆过程,（1）可逆过程：如果逆过程能重复正过 程的每一状态，且不引 起其它变化,结论：自
9、然界一切实际过程都是不可逆的,热力学第二定律就是反映了这一规律！,（2）如何实现理想的可逆过程, 过程无限缓慢（准静态）, 没有摩擦、耗散力（热功转换）,两个条件缺一不可！,六、熵，熵增加原理,1、熵的存在,直接以 表示，则,卡诺可逆循环中，系统经历一个循环后，其热温比的总和为零,推广：任一可逆循环（视为若干卡诺循环组成）,循环经历任意可逆循环过程一周后，其热温比之和为零。,则有,当 时，写成,也可写成,若取图示的可逆循环，即,对任一过程AC1B，或BC2A都是可逆的,这一结果表明（可逆）：,2、熵的定义,与过程无关，只依赖于始末状态，即系统确实存在着一个状态函数熵,（可逆过程）,或 （单位
10、）,3、关于熵概念的几点说明,（1） 表示任一热力学 过程中，系统从初态到末态， 系统熵的增量等于从初态到末 态之间任一可逆过程热温比的积分,（2）熵值具有相对性（常选某一参考状态的熵值为零）,（4）如果系统由几部分组成，可计算各部分熵变之和即是系统的熵变。,4、熵增加原理热力学第二定律的数学 表达式,（3）系统状态变化时的熵变， 只有在可逆过程中才在数值上 等于热温比的积分，因此机算 时必须根据具体情况设计从初态到末态的可逆过程,原理：孤立系统中的可逆过程， 其熵不变； 孤立系统中的不可逆过 程，其熵增加,可见,孤立系统中不可逆过程总是朝熵增加方向进行直到最大值,熵增加原理反映了过程进行的方
11、向性，是热力学第二定律的另一种叙述形式,即 （等号为可逆过程）,5、熵的计算举例,这是一个热量传递的不可逆过程，为此计算其熵变时我们设想其是一个等温的可逆过程，所以可用下式计算,例1、 的冰变为 水，其熵变为多少？,解：冰的熔解热,解：设想混合过程是在等压下进行的可逆的等压过程，于是,混合温度 得,热水,冷水,对整个系统（冷、热水组成的孤立系统）,解：水的熵变,设水加热为一可逆过程（无限多热源，缓慢加热）,例3、 的水，放在 的高温炉上加热至 求熵变为多少？,则有,炉子的熵变：设炉子放热是在等温下进行，为一可逆过程，则有,同样，对于水和热源组成的孤立系统,例4、气体的绝热自由膨胀,则 系统熵不
12、变？,所以有人说，这是绝热过程,错误原因是：这是一个不可逆的绝热过程，则按熵增原理，其熵变大于零。,解：在这一过程中，气体对外 不作功，绝热而没有热量传递， 因此气体自由膨胀内能不变，气体保持恒定温度,为此要设计一个可逆过程才 能应用上式计算，设1mol气体 的体积 ，压强 ， 温度 ，因此可以设计一个可逆的等温膨胀过程连接初始和末了状态，则有,有关熵的几个问题补充：,1、熵的意义（宏观和微观）,（1）大量分子热运动的无序性 的量度（微观）,（2）能量不可利用度的量度（宏观）,（系统内能的退化和贬值）,2、熵的名称：(Entropy)（普朗克 胡刚复）,熵：1923.5.25于东南大学首次给出,“能趋疲”,3、研究熵的重要性：热学熵，信息熵， 经济熵，生命熵，艺术熵,