新世纪版小学数学五年级下册教材分析.ppt

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1、新世纪版小学数学 五年级下册教材分析,本册教材的编写特点,在数与代数的学习中，重视对分数乘除法意义及百分数意义的理解，注重应用分数运算及百分数解决实际问题 在空间与图形的学习中，注重通过操作活动认识长方体、正方体及其表面积和体积，发展空间观念 在统计的学习中，注重结合现实素材引导学生根据实际情况，选择合适的统计图和统计量描述数据,各单元内容介绍与问题释疑,已学的相关内容 第一学段 分数的初步认识 五年级上册 分数的再认识 分数加减法 解决简单的实际问题,第一单元 分数乘法,本单元的主要 内容 分数乘整数 分数乘分数 解决简单的实 际问题,后续的相关内容 本册 分数除法及应用 分数的混合运算 解

2、决简单的实际问 题,第一单元的教学内容及知识点,分数乘法（一）:理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 分数乘法（二）:进一步理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。 分数乘法（三）:理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。,第一单元教学内容的课时安排,问题： 整数乘分数与分数乘整数的意义是否相同？,首先要明确：“被乘数”和“乘数”的书写位置是一种人为规定，不要让这种“人为规定”成为学生学习的障碍。 其次要清楚：学生在学习乘法时最重要的是体会乘法的意义 。 第三要知道：分数乘整数不但可以表示几个相同分数的和，还可以表示一个数的几分之几是多少。,关于教材中的概念,许多人一直质疑

3、新世纪小学数学教材对一些数学概念未能给出严谨的文字定义。例如乘法的初步认识，教材的编排如图：,教材由儿童乐园的具体情境引入,在计算相同加数连加的情境中抽象出乘法算式之后，并没有直接给出定义的严格叙述，而是使用描述性的方式：“4个2相加，也可以用乘法这样表示”。这样的处理，一是希望学生结合具体情境来体会乘法运算的意义；另一方面，希望教师在教学中避免死扣定义而屏蔽了对运算本身多种原型的理解。因为，乘法意义的解释本身是意蕴丰富的，应该鼓励学生在具体情境中充分领悟运算的意义，让学生在后续的学习中充分丰富对乘法意义的理解。,乘法的意义,一般来说,小学阶段引入乘法的方法就是重复的加法，实际上用重复的加法对

4、乘法作解释只是乘法意义的解释之一。 那么，乘法有哪些意义呢？,有人在1992年提出，乘法模型有以下四种解释： （1）乘法可以解释为含相同个数的集合之合，即单位量单位数全部个数。如，一辆车子有四个轮子，请问6辆车有几个轮子？ （2）乘法可以解释为两集合内所有元素的对应，即A集合的个数B集合的个数全部个数。如，妹妹有2件上衣、3条裤子，请问她有几种不同的搭配方法？ （3）乘法可以解释为方阵排列的个数的计算，即行的单位数列的单位数全部个数。如， 请问图中有几个？ （4）乘法可以解释为两个集合内个数的比较，即基准量乘法因子全部个数。如，小美有4个红豆饼，小玉是她的6倍，请问小玉有几个红豆饼？,在大辞海

5、（数理化力学卷）中，对“乘法”的注释 是：“乘法，数学基本运算之一。最简单的自然数的 乘法，可以理解为把一个自然数扩大若干倍的运算， 如37可以看作把3扩大7倍”。这里对乘法的解释实 际上可以理解为第四种解释，用来解释分数的乘法也 是便于理解的，如 5，就可以解释为 的5倍， 或者把5缩小到原来的 （实际上就是5的 ）。,另外，按照J.L.MARTIN编著的教与学的新方法（史静寰审译，北京师范大学出版社，2004年出版）：“乘法的意义还可以解释为这样一种方法，这种方法包含两个活动（每一个活动都产生一个集合）。用它来解释我们的例子53：首先做一个数目为5的集合，然后做三个这样的集合。第二步运用了

6、第一步的结果。换句话说就是做一个含有三个数目为5的集合的集合（这种方法有时叫做集合的集合）。儿童最好成组活动。每一个孩子可以做第一个活动即做一个集合，然后将他们的集合放在一起就完成了第二个活动。同时也可以认为是五的三倍。” 这种方法适用于所有正数乘法的解释。例如 ，很难想成是四分之三个二分之一相加，但是可以认为是先取四分之三再取它的二分之一。,关于乘法的以上解释，问题并不是哪一种解释是正确的，重要的是，对于一个数学概念，我们应该尽可能多地让学生认识到不同的解释，这对于发展学生的数学概念是非常有益的。特殊地对于运算，重要的是使学生理解运算的不同“原型”。,乘法运算的教学建议,1.创设丰富的数学情

7、境尤为重要。即与整数乘法的意义一样,分数乘法意义的教学也要结合具体的情境进行教学。 2.运用具体的学具，帮助学生理解分数乘法的意义也是十分必要的。 3.分数教学中一定要让学生充分经历分数的意义和发现的过程。,问题： 分数乘整数的实际含义是什么？ 一个数乘分数的实际含义是什么？,分数乘整数k（k1），就是求k个相同的这个分数的和，也就是求这个分数的k倍是多少。 一个数乘分数 ，就是求把这个分数平均分成n份以后，取其中的m份是多少，也就是求这个数的 是多少。,案例：分数乘法（一）,已学的相关内容 认识长方体、正方体、圆柱、球,第二单元 长方体（一）,本单元的主要内容 长方体（正方体）的基本特征 长

8、方体（正方体）的展开图 长方体（正方体）的表面积 解决生活中的简单实际问题,后续的相关内容 本册 长方体（正方体）的体积 六年级 认识圆柱和圆锥 圆柱的表面积与体积 圆锥的体积,第二单元的教学内容及知识点,长方体的认识：进一步认识长方体和正方体，了解其各部分名称，并能正确描述其特点。 展开与折叠：认识简单的长方体和正方体的展开图，加深对长方体和正方体的认识。 长方体的表面积：探索并理解长方体和正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。 露在外面的面：解决堆放物体露在外面的面的面积；发现对方的正方体的个数与搂在外面的面数之间变化规律。,第二单元教学内容的课时安排,问题： 什么是长方体?什么是正方

9、体？,底面是矩形的直平行六面体叫做长方体。是一种特殊的直平行六面体。在长方体中，相交于同一顶点的三条棱的长分别叫做长方体的长、宽、高。 底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体。如果侧面与底面垂直，这样的平行六面体叫做直平行六面体，其他的叫做斜平行六面体。 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这样的多面体叫做棱柱。两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。 长、宽、高相等的长方体叫做正方体。,问题： 奖状是长方体吗？,一年级时学生学过“面在体上”，事实上面是数学上的抽象的概念，现实生活中没有单独存在的面，所以，从严格意义上讲，不仅是奖状，即便

10、是非常薄的纸，也是长方体，因为，再薄也有厚度。但是在学生最初认识长方体时，我们要从比较容易观察的、长宽高都比较明显的长方体入手，不必刻意让学生来理解这一点，而当学生说奖状是长方体时，老师一定是要肯定的。,问题： 如何把握“展开与折叠”的教学要求？,1.教师可以充分利用教材附页中的材料，帮助学生操作、思考、判断，逐步发展学生的空间观念。 2.教师还可以让每个学生带长方体或正方体的纸盒，每个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状，由于剪的方法不同，展开的形状也可能是不同的。虽然不要求学生掌握多种剪开的方法，但教师要借助这些展开图引导学生进行交流，发展学生的空间观念。,3.教师在教学过程中，可以在实物操

11、作的基础上，引导学生“闭上眼睛想象实物展开或折叠的过程”，促进学生建立表象，帮助学生理解并发展空间观念。 4.注意：在教学中有的教师给出了十一种展开图，并让学生总结、记忆十一种图形的特点，用以判断什么样的图形能折叠后围成正方体，什么样的图形不能围成正方体。这个要求过高，因为，在这里展开图只是用于发展学生空间观念的载体。在学生交流时，可以通过展示多种展开图让学生观察，但不宜让学生作为知识点来记忆。,问题： 有七个面的图形能不能围成长方体？围成长方体时能不能有重合的面？,这一部分内容是长方体的展开与折叠，是通过三维与二维的转换来培养学生的空间观念的好素材。但这里围成长方体的图形有它特殊的要求：这个

12、图形应当是从长方体展开得到的，并且两个面之间要有一条公共的棱相连，不能断。这样，就要求围成长方体时不能有重合的面。,案例：长方体和正方体的认识,案例：以长方体的认识为例谈怎样使精心设计的数学活动更具实效？,已学的相关内容 五年级上册 分数 分数加减法 解决有关简单的问 题 本册 分数乘法 解决有关简单的问 题,第三单元 分数除法,本单元的主要 内容 倒数的认识 分数除以整数 一个数除以分数 解决有关简单的 问题,后续的相关内容 本册 分数混合运算 解决有关的简 单的实际问题,第三单元的教学内容及知识点,倒数：在计算、观察、比较等活动中，发现倒数的特征，理解倒数的意义；掌握求一个数倒数的方法。

13、分数除法（一）：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法，并能正确进行计算。 分数除法（二）：进一步理解分数除法的意义和一个数除以分数的算理，掌握其计算方法，并能正确进行计算。 分数除法（三）：能用方程解决简单的有关分数的 实际问题（即，逆向思维的应用题单位“1”未知）。,第三单元教学内容的课时安排,问题： 的倒数能不能写成 ？,倒数的定义是：“乘积是1的两个数互为倒数”。这里除了对这两个数的积的大小做了限制之外，对这两个数的表现形式，并没有做任何规定。可见，一个数的倒数，可以是整数、也可以是分数或小数。当一个数的倒数是分数时，可以是真分数，也可以是假分数。如果是假分数，不写成带分数的形

14、式也行，写成带分数的形式也行。,问题： 分数除法为什么可以用被除数乘除数的倒数？,1.利用除法的意义进行推导。 2.利用除法的性质推导。,问题： 分数除以分数，能不能用分子除以分子，分母除以分母？,两个分数相除，一般方法是用被除数乘除数的倒数，但这不是唯一的方法，如果遇到被除数的分子、分母分别能被除数的分子、分母整除时（如 等），用分子除以分子，分母除以分母进行计算，也是可以的。否则还是用被除数乘除数的倒数的方法计算比较好。 证明过程,案例：倒数的认识,已学的相关内容 第一学段 认识长方体、正方体、圆柱、球 本册教材 长方体（正方体）的认识与表面积,第四单元 长方体（二）,本单元的主要内容 认

15、识体积和容积 长方体（正方体）的体积 体积（容积）单位、实际意义及换算 探索不规则物体体积的测量方法,后续的相关内容 六年级 认识圆柱和圆锥 圆柱的表面积与体积 圆锥的体积,第四单元的教学内容及知识点,体积与容积：了解体积和容积的实际含义，理解其概念。 体积单位：认识体积和容积单位及其实际意义。 长方体的体积：探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法，并能正确计算。 体积单位的换算：认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算（单名数）。 有趣的测量：探索不规则物体体积的测量方法，会解决一些简单的实际问题。,第四单元教学内容的课时安排,问题： 为什么把体积和容积的内容放在一起学习

16、？,首先，容积是容器所能容纳物体的体积，从本质上说，容积和体积是一样的，只是应用的地方不一样。我们在学习概念时，要把握概念的本质特征。 其次，学生根据生活经验能够意识到，我们周围的物体是有大小的，同时也是占有一定空间的。例如，学生在生活中可能会判断一个食品袋能否装得下五个苹果，在这个判断的过程中自然就有朴素的对苹果体积和食品袋容积的体会。所以，学生借助生活经验会很容易地把体积和容积联系在一起。 因此，两个内容一起学习有助于学生体会容积和体积的本质，希望教师在二者的共同点上下功夫，不要让学生在二者的区别上耗费精力。,问题： 怎样理解、把握体积与容积？,体积和容积的概念有时会混淆，部分原因是因为它

17、们有相似之处。一个容器的容积是指一个容器所包围的空间的体积。而体积则是指物体所占空间的大小，它可以从两方面来理解： （1）内部体积，指一个空心容器或空间（包括它的内部）。这一点和容积是一样的，但是测量单位通常是体积单位而不是容积单位，比如说是立方厘米，而不是升和毫升。 （2）外部体积或占有体积，这方面通常指一物体对其他物体而言占有的一定的空间，比如说一块砖占的空间的大小。,案例：体积单位,已学的相关内容 三年级下册 分数意义的初步理解 本册 分数加减法 分数乘法 分数除法 解决有关的简单实际问题,第五单元 分数混合运算,本单元的主要 内容 分数混合运算 及其应用 分数乘法的运 算律 解决有关的

18、分 数混合运算问题,后续的相关内容 本册 百分数 百分数的应用 六年级上册 百分数的进一步 应用,第五单元的教学内容及知识点,分数混合运算（一）：知道分数混合运算的运算顺序与整数一样，会正确计算分数混合运算（以两步为主，不超过三步）。 分数混合运算（二）：体会整数运算律在分数混合运算中同样适用，能运用运算律解决分数混合运算。 分数混合运算（三）：运用方程解决与分数运算有关的实际问题。,第五单元教学内容的课时安排,问题： 解答分数应用题为什么要先确定整体“1” （或者是单位“1” ）？,首先，这是由分数的意义决定的。分数的意义就是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数。 其次，也

19、是计算的需要。因为不管分率是几，整体“1”（或者说是单位“1”）是作为标准出现的，这样在思考和计算中都比较方便。,问题： 怎样引导学生寻找等量关系列方程？,正确确定等量关系是列方程的必要前提。 根据常见的数量关系（如在加减法中，部分量与整体量之间的关系，路程、时间、速度之间的关系等）和常用的计算公式（如，平面图形的周长、面积的计算公式等），确定等量关系。 通过图示确定等量关系（如，列表法、画线段图法等）。 依据题目中表示数量关系的关键词语确定等量关系。 从变量与不变量中确定等量关系（即抓住了不变量，就容易找到等量关系）。,关于“解决问题”教学需要明白的问题,式题、文字题、解决问题（即应用题）有

20、什么关系？ 它们之间的关系可以表示为： 式题 文字题 解决问题（应用题） 纯数学问题 语言表述 实际问题 从左到右一步步具体形象，反映了纯数学向应用数学发展的过程；从右到左，一步步概括抽象，体现了运用数学只是解决实际问题的思维过程。,解决问题（应用题）中的数量关系指的是什么？它的基本表现形式有哪些？ 应用题中的数量关系是指题目中所叙述的已知数与已知数、已知数与未知数之间的关系。 小学阶段，它的基本表现形式有： 求两数和的关系； 求比一个数多几的数的关系； 求剩余的关系； 求比一个数少几的关系； 求两数相差多少的关系； 求几个相同加数的和关系； 把一个数平均分成几份，求一份是多少的关系； 求一个

21、数包含几个另一个数的关系； 求一个数的几倍（或几分之几）是多少的关系； 求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）的关系； 已知一个数的几倍（或几分之几）是多少，求这个数 的关系。,解决问题过程（或者说解答应用题的过程）的实质是什么？ 解决问题过程（或者说解答应用题的过程）的实质就是把数量关系从具体的情境（实际问题）中抽象概括出来，转变为用数字和运算符号来表达的纯数学问题，通过计算，找出答案。,解答应用题的结果为什么要带单位名称，并用括号括起来？ 算式只是抽象的数的计算，其结果也只是一个抽象的数，它无法表示某种量。而应用题的结果必须表达一种具体的量。为了解决这一矛盾，就在得数的后面加上单位名称，使

22、计算结果能够明确的表达某种量，因而应用题算式的结果要带单位名称。 但这又引出了新问题：算式和得数之间本来是相等关系，如5+3=8，如果在得数8的后面加上单位名称如米，原式就变成了5+3=8米，显得不伦不类，因为5+3和8米之间不能用等号连接。为了解决这一问题，就在单位名称上加一个括号即5+3=8（米），以此表明它只是得数所属的量，而与前面的等式无关。 所以，在解答应用题时，算式的得数要带单位名称，并用括号括起来。,怎样才算应用题的不同解法？ 简单地说，采用不同的思路来解答应用题，就是不同的解法。它包括两个方面： （1）用不同的知识进行解答。即同一道题目，用整数的知识解答，或者用分数的知识解答，

23、或者用比、比例的知识解答，就是不同的解法。 （2）用同一种知识解答。这里又分为两种不同的情况： 对同一个问题的解答思路不同。 解题的顺序不同（即解答的第一个问题不同）。这种情况主要是对要求两个以上未知量的问题。如果第一个求出来的是不同的问题，这种解法也是不同的解法，例如鸡兔同笼的问题、按比例分配的问题等。,案例：分数混合运算（二）,已学的相关内容 四年级下册 小数的意义 认识方程，解简单的方程 五年级上册 分数的再认识 分数与小数的互化 分数加减法及应用 本册 分数乘除法及应用 分数混合运算及应用,第六单元 百分数,本单元的主要内容 百分数的意义 小数、百分数、分数之间的互化 百分数的应用 解

24、决简单的百分数问题,后续的相关内容 六年级上册 生活中的数 百分数的进一步应用 运用方程解决简单的百分数问题 比的认识,第六单元的教学内容及知识点,百分数的认识：体会学习百分数的必要性，理解百分数的意义，能正确用百分数表示生活中的事物，会正确读、写百分数。 合格率：会正确分析数量关系，并解决有关百分数的简单的实际问题（即，在正确理解百分意义的基础上，解决合格率、成活率、出勤率、命中率等实际问题）；理解小数、分数化成百分数的必要性，能正确地将小数、分数化成百分数。,第六单元的教学内容及知识点,蛋白质含量：会正确分析数量关系，并解决有关百分数的简单实际问题（即“求一个数的百分之几是多少”的实际问题

25、）；理解百分数化成小数、分数的必要性，能正确的将百分数化成小数或分数。 这月我当家：会正确分析数量关系，并用方程解决有关百分数的简单实际问题（即“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的实际问题）。,第六单元教学内容的课时安排,问题： 百分数是分数吗？,看问题要有辩证的观点，要能够抓住事物的本质。小学阶段所学的数就是非负有理数，都可以写成 （m为非负整数，n为正整数）的形式，百分数也不例外，只不过写法比较特殊，因此，可以说百分数是特殊的分数，但是绝对不能说百分数就是分母是100的分数。,问题： 百分数与分数有什么区别？,1.从意义上看。 百分数只能是两个同类量的比值，表示同类量之间的倍比关系，

26、它是一个不名数，后面不能带单位名称，也就是不能成为名数的组成部分。 分数不仅可以表示两个同类量的比值，还可以表示两个不同类量的比值；不仅可以是不名数，还可以表示具体的数量，与单位名称一起组成名数。,名数：量数和计量单位的名称合起来，叫做名数。例如：3米、1吨、20立方米等。 不名数：没有带单位名称的数，叫做不名数。例如：3、5、1.48等。,问题： 百分数与分数有什么区别？,2.从形式上看。 百分数： 百分数通常不写成分数的形式，而是去掉分数线和分母，在分子后面写上百分号。百分数的分母只能是100，分子可以是整数或有限小数。百分数不能约分，比1大的百分数，也不能写成带分数。 分数：分数的表示形

27、式有零分数、真分数、假分数（包括整数和带分数）；不是最简分数的可以约分；假分数可以化成带分数或者整数。,问题： 百分数与分数有什么区别？,3.从读法上看，读百分数的时候分母“一百”中的“一”可以省略；而分数一般不省略。 4.从计数单位上看，百分数都是以1%为单位；而分数的单位却有无穷多个。 5.从应用上看，百分数由于单位一致，便于比较，在日常生活、生产和工作中，常用于各种数据的分析、比较；而分数由于单位不统一，在数据的比较方面没有百分数的应用广泛，它在数学理论研究等方面应用较多。,问题： 百分数与分数的意义不同，为什么在解决问题时，题目的类型及解法相同?,1.分数既可以表示一个具体的数，又可以

28、表示两个数的比，即分率。在这种情况下，分数（分率）与百分数的意义在本质上没有什么区别，只不过是表现形式不同。 2.分数乘、除法的应用题都是由分数乘、除法的意义扩展而产生的具有独特解法的应用题，题中出现的分数（没有单位名称的），我们都是从分率的意义上来认识和理解的，这与百分数在应用题中所显示的意义相同，因而其数量关系也是一致的。 3.在计算中，分数和百分数是可以互化的。,问题： 课本67页有这么一句话:“除不尽时,百分号前通常保留一位小数。”以后如果遇到“除不尽”的问题,是在题后注明呢，还是这就是一个规定的,只要除不尽，就在百分号前保留一位小数?,如果除不尽，百分号前通常保留一位小数。一般情况下

29、，应当是有特殊情况的才给出说明，不是特殊情况无需说明。建议教师在教学时，让学生明白：如果没有加说明，只要是除不尽，就在百分号前保留一位小数，不要“除”起来没完没了。,问题： 68页练一练1中的第1幅图：18个方格中阴影占9个，用分数表示是( )。这里是填9/18还是最简分数1/2?,这道题的出题意图是帮助教师了解学生对分数、百分数、小数的意义的理解情况，只要学生理解分数的意义就可以。无论学生填9/18还是最简分数1/2，都反映出学生对分数意义是理解的，它不是对与不对的问题。但最好是填1/2，这样可以看出学生不仅理解了分数的意义，还知道了最简分数，并且知道它们之间的互化。,案例：百分数,已学的相

30、关内容 第一学段 认识简单的统计表 认识1格表示一个单位的条形统计图 认识平均数 四年级上册 认识1格表示多个单位的条形统计图 认识简单的折线统计图,第七单元 统计,本单元的主要内容 经历数据统计的过程 认识扇形统计图 统计图的选择 认识中位数与众数,后续的相关内容 六年级上册 经历数据统计的过程 认识复式统计图,第七单元的教学内容及知识点,扇形统计图：认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点和作用；能读懂扇形统计图，从中获取有效信息，体会其在生活中的作用。 奥运会：能读懂条形统计图、折线统计图、扇形统计图，并从中获取有效信息；了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，直观、有效的表示

31、数据。,第七单元的教学内容及知识点,中位数和众数：认识中位数和众数，会求一组数据的中位数和众数；能根据具体问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征。,第七单元教学内容的课时安排,问题： 平均数、中位数和众数各自的特点是什么？,平均数、中位数和众数都是描述一组数据集中趋势的量，它们各有特点。 平均数非常明显的优点之一，是它能够利用所有数据的特征，而且比较好算。另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。 平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。,问题： 平均数

32、、中位数和众数各自的特点是什么？,众数：一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这批数据的众数。 众数的特点： 众数是在一组数据中出现的次数最多的数，实际上，它考察的是一组数据中出现的频数。 众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况。但是，当一组数据大小不同，差异又很大时，就很难判断众数的准确值了。此外，当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时，用它来反映一组数据的典型水平是不大可靠的。 众数的大小只与这组数的个别数据有关，它一定是一组数据中的某个数据，其单位与数据的单位相同。 众数可能是一个或两个。 众数

33、与平均数的区别： 众数表示一组数据中出现次数最多的那个数据；平均数是一组数据中表示平均每份的数量。,问题： 平均数、中位数和众数各自的特点是什么？,中位数：一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据 (当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)，叫做这组 数据的中位数。 中位数特点： （1）中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数 据，也可能不是这组数据中的数据。 （2）求中位数时，先将数据按照由大到小的顺序排列，若 这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶 数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数。 （3）中位数的单位与数据的单位相同。,问题： 平均数、中位数和众数的

34、求法是什么？,众数、中位数及平均数的求法： 众数由所给数据可直接求出。 求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数；当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。 求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就是这组数据的平均数。,问题： 平均数、中位数与众数的区别与联系是什么?,1.平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量。 2.平均数、众数和中位数都有单位。 3.平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广。 4.中位数不受个别偏大或偏小数据的影响。 5.众数与各组数据

35、出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。,案例：中位数和众数,综合应用,数学与生活 粉刷墙壁：引导学生综合应用所学知识解决实际问题。 折叠：引导学生体会立体图形和平面展开图之间的关系。,综合应用,数学与购物 估计费用：根据解决问题的需要选择合理的估算策略 购物策略：根据解决问题的需要选择合理的估算策略 包装的学问：引导学生综合应用所学知识解决实际问题,案例：包装的学问,对于复习课目的的几点思考,复习是一种反思，反思不仅仅是对学习过程的一般回顾或重复，更重要的是对学过的知识、方法、过程、策略、思想、感受等的自我反省。反思的目的是为了实现提高和“知新”，而这个过程是别人无法代

36、替的。 复习可以起到以下几方面的作用： 1形成网络，促使学生建立所学内容之间的内在联系 2应用知识，提高解决问题、探索规律的能力 3反思策略，帮助学生积累解决问题的策略或方法 4查漏补缺，巩固学生所学的知识技能 5交流体会，促进学生全面发展 6提出问题，发展学生的问题意识,教学建议,进一步加强对学生良好学习习惯的培养不仅要把“养成良好的学习习惯”看作是学生的一项基本素质，更应该把它看作是一种能力进行培养。 继续加强基础知识的教学小学数学中的概念、性质、法则、公式、数量关系等基础知识，教材中没有呈现，不等于不能传授和教学，关键是怎样去传授和教学。,教学建议,继续加强计算教学平时教学时仍然要加强对

37、学生计算技能的训练，坚持每节课上都能够有一些基本的口算练习。 进一步加强解决问题的教学正确理解和分析数量关系是有效解决问题的关键所在。 加强并提升学生列方程解决问题的能力列方程解决问题尤其是逆向思维的问题，能够降低学生的思维难度，很好的帮助学生分析和理解等量关系。,教学建议,进一步提升自身的学科能力学科能力包括：设计教学的能力、实施教学的能力和评价教学的能力。 设计教学的能力是指教师在进行一节课教学之前，对这节课教学内容的理解、把握，并在此基础上撰写翔实、有效的教学设计的能力。 现象：“大”而“空”的教学目标。 努力方向：教学设计中“教学目标”的研究与确定。,关于小升初要做好的知识铺垫,1.培养学生扎实的计算能力。 2.培养学生对图形的认知能力，基本图形的面积、周长、体积的计算公式，并能用面积分割的办法将不规则的图形面积转化为规则的图形面积来计算。 3.熟练进行各种常见应用题的分析和寻找等量关系。,4. 使学生具有初步的字母代数的思想，会解简单的一元一次方程。 5.使学生能分析三种常见的统计图，并从中获取有用信息的能力。,关于小升初要做好的知识铺垫,欢迎指正,