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1、8 长方体和正方体的体积（2）教学内容：教材练习六第18题。教学目标： 1、让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间关系。2、使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。3、让学生知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积的计算方法，增强学生的民族自豪感和勇超先贤的信心和决心。教学重点： 会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。教学难点： 探索和理解长方体、正方体体积的统一计算公式。教学准备： 小黑板教学过程： 一、情景激情。西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著九章算术。这本书共
2、九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题。书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。说一说看完这段叙述，想到什么？二、探究新知1、理解“底面”、“底面积”的含义。一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面。应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确定那个面为底面。学生弄清“底面”、“底面积”的含义。（学生指出图中哪一个面是底面，说说这个底面积怎样求。学生回答后，在课件上将这个底面涂上颜色。）总结算法：底面积长宽边长边长。2、总结、归纳
3、长方体体积的统一计算公式。古代数学家是怎样计算长方体体积的？学生思考：底面积相当于原来公式中的哪一部分？为什么可以这样替换？引导学生对照两个公式，找出它们的异同点及之间的联系。让学生认识到古人和今人计算长方体体积的方法是一致的，两个公式可以写成如下形式：长方体体积长宽高 底面积高3、总结、归纳正方体体积的统一计算公式。推出正方体体积的另一种计算方法。正方体体积棱长棱长棱长 底面积 高问：这两个公式能统一起来吗？学生可寻求其他的思考方法，得出正方体的统一计算公式。写上长方体、正方体体积计算的统一公式，并用字母表示出来。长方体（或正方体）的体积底面积高。 VSh学生对照两个公式，找出它们的异同点及之间的联系。让学生认识到古人和今人计算长方体体积的方法是一致的。三、巩固练习。1、做“练一练”第1、2题。学生独立完成。2、练习六第4题。可借助教室内的柜子、讲台等实物理解占地面积的含义。3、练习六第5题。什么叫“横截面”？学生在理解了什么是“横截面”后，再独立完成。4、练习六第8题。展示题意：一个长方形的操场在上面铺上10厘米厚的三合土形成一个扁扁的长方体情境再铺上4厘米厚的煤渣形成一个更薄一些的长方体的情境。展示后让学生独立作业，集体订正。5、布置作业：练习六的第6、7题。四、评价总结。这节课我们学习了什么知识，你受到了那些启发？