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1、抽象导函数不等式补位解法教学目标：1.理解导数意义和求导方法 2.应用导数判断函数的单调性 3.应用导数解不等式的问题 4.判断函数极值求参数范围教学重点难点：抽象导函数解不等式教学过程：抽象导函数是近年高考的热点，往往出现在小题的12题，很多考生只会用构造法，这要求我们必须非常熟悉两个函数的和、差、积、商的求导公式；另外一方面，由于此类问题往往是选填题，问题的结构往往有一定的暗示，在选填中，我们可以考虑用图像法，改函数解析式法，补位法来解不等式，这样可以直接秒杀，节省时间提高效率。一 用单调性求解不等式例1.（2015全国2卷12题）设是奇函数的导函数，当时，则的x的取值范围（ ）例2.设是
2、偶函数，当时，则不等式的解集 例3. 定义在上的函数，导数为，且，则下式恒成立的是（ ） A. B. C. D.例4.（2011年辽宁）设的定义域为R，对任意，2,则不等式的解集 练习1. 设的定义域为R，且在R上的导函数满足-10，则不等式的解集 练习2. 已知的定义域为R，且在R上的导函数满足，则不等式的解集 练习3. 已知的定义域为R的可导函数，满足，且则不等式的解集 例5.定义在R上的函数满足，当x0时，则不等式的解集为 练习4.已知函数满足，且在上，则不等式的的取值范围（ ）A. B. C. D. 例6.设函数的定义域为R，对任意的，则不等式的解集 练习5. 是定义在R上的函数，则不
3、等式的解集 例7.，对任意，满足，当时，若不等式，则实数x的取值范围 练习6已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，若，则（ ）A. B. C. D. 例8（改例1）已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，有且，则不等式的解集 练习7.设是R上的奇函数，当时，则不等式的解集 练习8（改练习7）设是R上的奇函数，当时，则不等式的解集 例9，设是R上的奇函数，且，当时，则的解集 练习9.设是上的函数，且，则不等式的解集 练习10.定义上的函数满足，则不等式的解集 二，判断极值求参数范围例1.（2014年全国2卷12题）设，若存在的极值点，满足，则的取值范围（ ）例2.设函数满足，且，则时 （ ）A有极大值无极小值 B.有极小值无极大值C.既有极大值又有极小值 D.既无极大值也无极小值练习1.设的定义域为R,恒成立，则 （ ）A. B. C. D. 练习2.若的导函数为，且满足，则与的大小关系是（ ）A. B. C. D. 不能确定附函数构造总结关系式为“加”型（1） 构造（2） 构造（3） 构造（注意对的符号进行讨论）关系式为“减”型（1） 构造（2） 构造（3） 构造5