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1、平均数教学设计 陈金玉教材分析：“平均数”是人教版课程标准数学教科书三年级下册第三单元的教学内容。在前几册教材中，学生已经学会了收集和整理数据的方法，会用统计表和条形统计图来表示统计的结果，并能根据统计图表提出问题加以解决。本课主要引导学生结合实际的实例，了解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量。在教学当中要让学生明白，平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个虚拟的数，借助平均分的意义通过计算得到的。 对于学生来说，难点是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，体会平均数的作用。学情分析：学生在前面的学习中已经积累了大量统计知识，
2、会看统计图表，并能根据统计图表进行简单的数据分析。所以，教学本单元时，要充分利用学生的知识基础，确定适当的教学起点，尽量让学生通过自主探索、合作交流的方式学习，达到教学目标。平均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它非常抽象。新教材较重视让学生在理解平均数的意义的基础上再应用于实际。对于平均数，学生感到新鲜友陌生，很多学生对其有着很强的期待感。学生将怎样学习本单元的知识？如何让学生根据实际情况引导学生理解平均数，以使学生有质疑、冲突，从而更深层次地构建完整的知识结构？在设计本课时，采用多种方法（第一种是移多补少法，第二种是借助平均分的意义计算的方法）教学目标：1.从生活实际中体会平均
3、数的意义，建立平均数的概念，感受求平均数的作用。2.在理解平均数意义的基础上，理解和掌握求平均数的方法。3.激发学生主动参与的热情，培养学生主动学数学、用数学的意识以及探究、合作交流的意识和能力。重点难点：使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。教学过程：一、创设情境，初步感知1、昨天的作业有万紫妍、李宇轩和张思雨做得最好。今天老师带来些铅笔想奖给他们。（三人上台领奖，并告诉同学各自得到的铅笔的支数）板书：万紫妍7枝、李宇轩3枝、张思雨2枝。你们觉得公平吗？怎样才能公平？生：不公平。学生讨论，指名汇报。从万紫妍手中拿2枝给张思雨，再从万紫妍手中拿1枝给李宇轩，这样每人都是4枝。他
4、们三人每人分得一样多的，4枝就是万紫妍、李宇轩和张思雨分到的铅笔的平均数。这里的“4”就是“7、3、2”这三个数的平均数（板书课题：平均数）（设计意图：根据实际情况举例向学生讲解平均数的含义） 二、寻找方法，分析问题1.说到平均数，老师想起前不久我班有4名同学收集矿泉水瓶统计图（课件出示）提问：你从图中获得哪些信息？生1：小红收集了14个，小兰收集了12个；小亮收集了11个；小明收集了15个。生2：平均每人收集了多少个？师：要求平均每人收集了多少个矿泉水瓶？就是指每人收集的数量一样多时，这个数量是多少？小组合作探究，教师巡视。后集体订正。师：那该用哪个数来表示呢？生：我觉得可以用13来表示。因
5、为14、12、11、15这四个数，13正好在当中，最能代表他们的平均个数。生：小红收集了14个，给1个小兰。生：小明收集了15个，给2个小亮师：哦，14比12多2，15比11少4生：那么，小红收集了14个，给1个小兰。小明收集了15个，给2个小亮这样不就都是13个了吗？所以平均每人收集了13个。教师结合学生的交流，呈现移多补少的过程如下图。小红： 小红给一个小兰小兰：小亮：小明： 小明给2个小亮2、师：还有别的方法吗？生：我们先把这四个人收集的矿泉水瓶的个数相加，得到52个，再用52除以4等于13个。所以，我们也觉得用13来表示这四个人收集的矿泉水瓶的平均数比较合适。师：别急，老师把你的算式写
6、下来（板书：14+12+11+15=52个，524=13个）。象这样先把他们每人收集的矿泉水瓶的个数合起来，然后再平均分给这四个人（板书：合并、平分）师：其实，无论是刚才的移多补少，还是这回的先合并再平均分，目的只有一个，那就是生：使原来几个不相同的数变得同样多。（板书：同样多）师：数学上，我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数。（板书课题：平均数）设计的意图：利用孩子们在在课外时间收集的矿泉水瓶数据来进行教学，使学生感到亲切，鼓舞着他们探索的兴趣和信心。先让学生思考怎样求这四位同学平均每人收集多少个矿泉水瓶，使学生理解：要求平均每人收集多少个矿泉水瓶，就是指如果
7、每人收集的数量一样多，这个数量是多少。利用直观形象的条形统计图，通过动态的“割补”来呈现“移多补少”的过程，为理解平均数所表示的均匀水平提供感性支撑。通过图来呈现移多补少，让学生非常地看到把四个人收集的矿泉水瓶变成同样多，这个数量就是四个人收集的矿泉水瓶的平均数量。最后联系平均数的含义列出算式。三、拓展提升师：下面的这些问题，同样需要我们借助平均数的特点来解决。瞧，学校篮球队的几位同学正在进行篮球比赛呢。老师了解到这么一则资料。课件出示问题是两支篮球队的身高记录，哪支队的身高高一些？ 欢乐队 单位：厘米王强谢明李雷王小飞刘思148142139141140开心队 单位：厘米杨洋周小杰陶晓卢浩蔡志
8、144146142145143师：说一说谁最高，谁最矮。 生：欢乐队中王强最高148厘米，刘思最矮140厘米，生：开心队中卢浩最高有145厘米，陶晓最矮有142厘米。师：欢乐队的总身高是多少厘米？开心队的总身高是多少厘米？生：欢乐队的总身高是：148+142+139+141+140=710厘米欢乐队的总身高是：144+146+142+145+143=720厘米师：哪支队的身高要高些？生：720710，所以开心队的身高要高些。师：通过计算每队的总身高得出结论。如果两组的人数不同，用总身高比较合理吗？生：不合理。师：用什么方法得出哪个队的身高高一些吗？生：有。求出他们的各队的平均身高。师：对极了。
9、用平均身高比较就不会受到统计人数的影响，由此可见，总数并不能完全反映一组数据的总体情况，而平均数却能较好地反映一组数据的总体情况。谁来算一算他们各队的平均身高？生：欢乐队的平均身高：（148+142+139+141+140）5=142（厘米）开心队的平均身高：（144+146+142+145+143）5=144（厘米）因为144142，所以开心队的身高要高些。师：欢乐队的平均身高142厘米，表示的是篮球队员身高的一般水平，并不代表队里每个人的身高。生：王强有148厘米，当然比平均身高高，刘思有140厘米比平均身高矮。师：说的不错。平均数的大小应该在最大的数和最小的数之间。此外，一组数的平均数是
10、我们计算出的结果，表示的是这组数的平均水平，并不一定这一组数都等于平均数，有些可能比平均数大，有些可能比平均数小。设计的意图：先让学生根据统计表说一说谁最高，谁最矮，思考怎样比较两支球队的整体身高情况。通过计算使学生发现虽然欢乐队中王强是两队中最高的，但欢乐队的总体身高不如开心队高，由此所明对内某一个人的身高情况不能代表他所在队的整体身高情况。因此不能根据对内成员的最高身高或最矮身高比较两队的身高情况。并引导学生发现总数并不能完全反映一组数据的总体情况而平均数却能较好地反映一组数据的总体情况。引导学生利用平均数这一统计量进行比较。四、巩固练习师：为了使同学们对平均数这一问题有更深刻的了解，老师
11、这儿还给大家带来了一幅图。画面中的人，相信大家一定不陌生。出示下图。生：姚明！师：没错，这是以姚明为首的中国男子篮球队队员。老师从网上查到这么一则数据，中国男子篮球队的平均身高为200厘米。这是不是说，篮球队每个队员的身高都是200厘米？生：不可能。生：姚明的身高就不止2米。师：看来，还真有超出平均身高的人。不过，既然队员中有人身高超过了平均数生：那就一定有人身高不到平均数。师：没错。瞧，据老师所查资料显示，这位队员的身高只有178厘米，远远低于平均身高。看来，平均数只反映一组数据的一般水平，并不代表其中的每一个数据。好了，探讨完身高问题，我们再来看看池塘的平均水深。出示下图。师：冬冬来到一个
12、池塘边。低头一看，发现了什么？生：平均水深110厘米。师：冬冬心想，这也太浅了，我的身高130厘米，下水游泳一定没危险。你们觉得，冬冬的想法对吗？生：不对！师：怎么不对？冬冬的身高不是已经超过平均水深了吗？生：平均水深110厘米，并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。有可能有的地方比较浅，只有几十厘米，而有些地方比较深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳，可能会有危险。设计意图：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的。让同学们对平均数这一问题有更深刻的了解。五、总结全文小结：看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。当然，如果不了解平均数，闹起笑话来，那也很麻烦。走出课堂，愿大家能带上今天所学的内容，更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。