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1、,等腰三角形,对称 和谐,等腰三角形两腰相等；,等腰三角形两底角相等；,等腰三角形“三线合一”；,问题1：小区内有一个三角形小花坛，现在 想把它分割成两个三角形，使之可以种上不同的花。你会怎么分？,动脑想一想,P,问题2：如果要分割成两个等腰三角形呢？,原三角形的角度不知道。无法分！,从顶点引一条线段,问题3：如果花坛的三个角分别为36、 72、72，你可以帮忙办到吗？,动脑想一想,P,36,问题4：如果把三角形的三个内角改成20、60、100，你还能分吗？,动手画一画,P,20,请设计两个三角形，使这两个三角形都可以被分割成两个等腰三角形。 问题:任何三角形都能被分割成两个等腰三角形吗？,小
2、组议一仪,课题：探索三角形可以被 分割成两个 等腰三角形的条件,A,B,C,P,杭州市勇进中学 周芸佳 2007.10,A,B,C,图1,如图 1, ABC中,设A=,B=,C=.,探索,(2) 原三角形有一个角是另一个角的3倍；,(1) 原三角形有一个角是另一个角的2倍；,(3) 原三角形是一个直角三角形。,探索,A,B,C,P,2,2,图2,已知： ABC中, B=,C=2 问： ABC一定能够被分割成两个等腰三角形吗?,验证,如图 5，ABC中，设A=36,B=96,C=48.,怎么画呢?,问题在哪里呢?,考考你,条件1还缺点什么呢?,A,B,C,P,2,2,图2,验证,P,图4,2,2
3、,已知： ABC中, B=,C=2 问： ABC一定能够被分割成两个等腰三角形吗?,3,A,B,C,P,1,2,图5,2,符合“原三角形是直角三角形”条件,挑战题,将一个等腰三角形分割成两个等腰三角形,原等腰三角形的顶角为几度?,如图 6 , P为ABC中BC边上一点.,A,B,C,P,图6,问题 2：“当一个角为另一个角 3 倍时, 分割两个等腰三角形”, 第三角的取值有没有什么限制呢?,问题1： 你会计算“当一个角为另一个角 2 倍时, 分割两个等腰三角形”, 第三角的取值范围吗?,思考与作业,给出一个正方形，请你动手画一画，将它剖分为n个小正方形。那么，通过实验与思考，你认为这样的自然数n可以取的所有值应该是_ (2004年杭州市中考题),挑战中考,