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1、,12.3.2 等边三角形（1）,屈家岭一中 邹彩霞,以色列国旗,埃 及 金 字 塔,三边都相等的三角形叫等边三角形。也叫正三角形。,等边三角形,等腰三角形与等边三角形有什么关系？,腰底 等腰三角形 等边三角形,.,等腰三角形有什么性质？,）,两底角相等,两腰相等,顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合,轴对称图形,等边三角形有什么性质？,等边三角形,）,60,60,）,）,三边相等,三角 相等,每条边上的中线，高和它所对角的平分线 互相重合。,有三条对称轴 轴对称图形,且都 为60,有一条对称轴,思 考,？,一个三角形满足什么条件 就是等边三角形?,等腰三角形有哪些常用的判定法？,(
2、1)有两条边相等的三角形是等腰三角形。,(2)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简写成“等角对等边”）,(从边看),（从角看）,回 顾,思考： 一个三角形满足什么条件就是 等边三角形呢？,三条边相等或,三个角相等,有一个角是60,已知：如图 A= B=C 求证： AB=AC=BC, A= B AC=BC 同理 AB=AC AB=AC=BC,证明：,等边三角形的判定探索:,(等角对等边),探究,三边相等的三角形是等边三角形；,三角相等的三角形是等边三角形；,有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形。,不妨设AB=AC,（1）当顶角A=60时,（2）当底角 B=60时,等边
3、三角形的判定方法:,边:,角:,边角:,）60,证明： AB=AC B= C=（18060 ）2= 60 A= B= C=60 ABC是等边三角形.,证明: AB=AC B= C= 60 A=180 (60+60 )=60 A= B= C=60 ABC是等边三角形.,ABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的ADE都 是等边三角形吗，为什么？ 在边AB、AC上分别截取ADAE.,作ADE60度，D、E分别在边AB、AC上.,过边AB上D点作DEBC，交边AC于E点.,例题探究,小结,我们这节课学习了哪些知识? 谈谈你的体会.,1.下列说法中,正确说法的个数为( ) (1)若等腰三角形有一个角等
4、于60,则这个三角形为等边三角形. (2)等边三角形一定是等腰三角形,而等腰三角形不一定是等边三角形. (3)有两个角是60的三角形一定是等边三角形. (4)等边三角形中所有的中线、高、角平分线总条数是3条. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如果一个三角形是轴对称图形,且有一个外角是120,那么这个三角形是( ) A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.正三角形 D.含30角的直角三角形 3.如图,ABC是等边三角形,且1=2=3,则D等于( ) A.90 B.80 C.45 D.60,D,课堂练习,C,D,4.如图，等边三角形中， 是上的高， ， 图中有哪些与BD相等的线段？,解：与BD相等的线段有CD，CF，BE，DE，FD，AF，AE.,课堂练习,拓展练习,已知,如图ABC和DCE都为等边三角形,AE交CD于点N, BD交AC于点M. 求证：ACEBCD 连结MN,判断CMN是什么三角形？,APB=?,等边三角形三条中线会交于一点吗？,等边三角形三条中线交于一点,再见,