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1、一次函数的图象与性质,鸡西市恒山区小恒山中学 杨秀云,1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？,2、正比例函数的图象是什么？,3、正比例函数y=kx(k是常数， k0)有哪些性质？,知识回顾,-4 -2 0 2 4,画图：在同一直角坐标系中画出y=2x、y=2x+1,y=2x-1的图象。,1、列表,2、描点,3、连线,y=2x,y= 2x+1,探究一,-3 -1 1 3 5,-5 -3 -1 1 3,y= 2x-1,1.这三个函数图象都是一条_, 并且倾斜度_，它们之间的位 置关系是_。 2 .直线y= 2x+1是由直线y= 2x向 _平移_个单位长度得来的， 直线y= 2x-1是
2、由直线y= 2x向_ 平移_个单位长度得来的.,上,1,下,1,直线,y=2x,y=2x+1,相同,互相平行,观察得出,互相平行,3.函数y = kx + b与y 轴的交点坐标为_. b是与y轴交点的纵坐标， b叫做_。,(0, b),2. 直线y = kx + b可以看 作是由直线y = kx向_ 平移_个单位长度得来的.,上或下,b ,归纳,1.一次函数y=kx+b的图象是_ ， 我们称它为直线y=kx+b,直线 y = kx + b 与直线y = kx的位置关系是 _。,一条直线,y = kx,(0,b),(0,b),截距,画出函数y=2x-1与 y=2x1的图象。,o,y=-2x-1,
3、y=2x-1,-1,1/2,-1,-1/2,y,x,归纳：一次函数图象的画法 “两点法”，我们通常选 取 和 或 和 .,探究二,1,-1,(0,-1),(-1/2,0),(1/2,0),（0，b）,（b/k，0）,（0，b）,（1，kb）,一次函数y=kx+b(k、b是常数，k0)的图象是经过（0，b） 和（b/k，0）两点的直线。,y=2x-1,y=-2x-1,0,0,0,0,一次函数的图象和性质,K0,K0,b 0,b 0,b 0,b 0,过第一、 二、三象限,过第一、 三、四象限,过第一、二、 四象限,过第二、三、 四象限,性 质,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,探究三,闯关,
4、A级,y=3x+5,y=3x-2,k0,1.直线y=kx-7在一、三、四象限，则k的取 范围是_.,2.直线y=3x+2向上平移3个单位长度得到的直 线解析式为_；直线y=3x+2向下平移 4个单位长度得到的直线解析式为_.,闯关,A级,一、二、四,减小,（0，4）,(1/2,0),3.函数y=-0.3x+4的图象经过第_象限, y的值随着x值的增大而 _.,4.一次函数y=8x+4的图象与x轴的交点坐标是 _，与y轴的交点坐标是_。,B级,1、如果直线y=kx+b与直线y=0.5x平行,且与直线 y=3x+2交于点(0，2），则该直线的函数解析式 是_。,y=0.5x+2,一、三、四,闯关,
5、2 、直线y=k(x-k)(k0)的图象经过第_ 象限。,( y=kx+b与直线y=0.5x平行 K=0.5 又与直线y=3x+2交于点(0，2）b=2),(y=k(x-k)化成 y=kx-k2, k0,-k20),若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象且经过点（0，4）， 则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是多少？,解:y=kx+b图象与y= - 2x图象平行 k=-2,图像经过点（0，4） b=4,此函数的解析式为y= - 2x+4,函数y= - 2x+4与两坐标轴的交点为(0,4) 和(2,0),S= 2 4=4,C级,闯关,盘点收获：,总结一下你本节课学 到了哪些知识？,一次函数的图象和性质,K0,K0,b 0,b 0,b 0,b 0,过第一、 二、三象限,过第一、 三、四象限,过第一、二、 四象限,过第二、三、 四象限,性 质,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,小结,K0,K0,1.必做题： 习题20.12 第4题 2.选做题：已知：一次函数y(12m)x+m 2的图象经过第二、三、四象限，求m的取值范围.,作业,敬请指导!,谢 谢,