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1、一次函数的图象与性质,1一次函数的定义,ykxb,ykx,一般地，形如_(k、b 是常数，k0)的函数， 叫做一次函数当b0时，ykxb即_ ， 所以,_是一种特殊的一次函数,正比例函数,2一次函数的图象,直,两点,(0，b),(1) 一次函数 y kx b 的图象是一条_ 线根据 _确定一条直线，画一次函数的图象只需取两点即可， 通常取点_和_,(2)直线 ykxb 可以看作由直线_平移|b|个单位长 度而得到的，当 b0 时，_平移，当 b0 时，_,平移,ykx,向上,向下,3一次函数的性质 探究：一次函数 ykxb(k、b 是常数，k0)的性质： (1)当 k0，b0 时，直线 ykx
2、b 由左向右_，过,_象限；,上升,一、二、三,(2)当 k0，b0 时，直线 ykxb 由左向右_，过,_象限；,上升,一、三、四,(3)当 k0 时，直线 ykxb 由左向右_，过,_象限；,下降,一、二、四,(4)当 k0，b0 时，直线 ykxb 由左向右_，过,二、三、四,_象限；,正比例函数,(5)当 b0 时，直线 ykxb 过_，是_ 归纳：在一次函数 ykxb(k、b 是常数，k0)中，_ 的正负决定直线的方向，_的正负决定直线与_轴,的交点位置,k,b,y,下降,原点,y x；,一次函数的定义,例 1：下列函数中，一次函数的有(,),C,1 2,y12x；,yx；,A3 个
3、,B4 个,C5 个,D6 个,思路导引：根据一次函数的定义进行判断，且是常数 【规律总结】一次函数的定义式可以变化成其他的函数解 析式形式,一次函数的图象(重点),例 2：在同一直角坐标系内画出函数 y2x，y2x2，,y2x2 的图象,解：方法一：列表：,过点(0,0)和(1,2)画直线得到 y2x 的图象；过点(0,2)和(1,4) 画直线得到 y2x2 的图象；过点(0，2)和(1,0)画直线得到 y2x2 的图象，如图 1.,图 1,方法二：列表：,描点，连线得到 y2x 的图象，将 y2x 的图象向上平移 2 个单位，得到 y2x2 的图象；将 y2x 的图象向下平移 2 个 单位
4、，得到 y2x2 的图象，如图 1.,【规律总结】根据函数解析式直接确定两点，过两点作直,线即可得到其函数图象；也可以通过函数 ykx 的图象平移得 到函数 ykxb 的图象,一次函数的性质(重难点) 例 3：已知一次函数 y(63m)x(m4)，函数的图象与 y 轴的交点在 y 轴的负半轴，求 m 的取值范围 思路导引：由一次函数的性质可知 m40 和 63m0.,解得 m4 且 m2.,【规律总结】牢记一次函数的性质，在处理与两轴交点问 题时，应注意 k0 的条件,1已知一次函数 ykxk，若 y 随 x 的增大而增大，则它,的图象经过(,),B,A第一、二、三象限 C第一、二、四象限,B第一、三、四象限 D第二、三、四象限,2当 m_时，函数 y(m2)xm-3m 是一次函数,直线 yx5.,4,y3x4,向下,5,3 将 直 线 y 3x 向 上 平 移 4 个 单 位 ， 得 到 直 线 _；将直线 yx_平移_个单位，得到,4已知：一次函数 y(5m3)x(2n) (1)当 m 为何值时，y 随 x 的增大而减小； (2)当 m、n 分别为何值时，一次函数与 y 轴的交点在 x 轴的上方？,