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1、,14.3.1 一次函数与一元一次方程,创设情景1,问题：解方程2x+20=0,问题：当x为何值时，函数y=2x+20的值0？,问题：解方程2x+20=10,问题：当x为何值时，函数y=2x+20的值10？,问题、有何关系？,问题 、 有何关系？,2x+20=0 y=2x+20,合作交流,问题与和问题和都可以看作是同一个问题两种形式。, 2x+20=10 y=2x+10,解一元一次方程 ax+b=0（a,b,c为常数，a0） 可以转化为当x为何值时函数y=ax+b的函数值为0。,变形得 2x+10=0,举一反三,当x为何值时，_的值为0?,解方程 - 7x+2=0,8x-5=0,y=8x-3,
2、当x为何值时，_的值为0?,y=8x-5,画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标.,思考：直线y=2x+20与x轴交点坐标为（_,_），这说明方程2200的解是x=_,从“函数图像”上看,-10,0,-10,创设情景2,例题,一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？,解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒列方程 2x+5=17 解得 x=6,例题,一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？,解法2：速度 y( 单位：m/s)是时间 x ( 单位：s) 的函数 y=2x+5,由图象可知，直线y
3、 = 2x12 与x轴的交点为（6，0），所以x=6，即再过6秒它的速度为17m/s。,由 2x+5=17,得 2x12=0,解一元一次方程 ax+b=0（a,b,c为常数，a0） 可转化为求直线y=ax+b与x轴的交点的横坐标.,根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？,5x=0 X=0,X+2=0 X=-2,-3x+6=0 X=2,X-1=0 X=1,应用新知,1、已知当x=3时函数y=3x-42函数值y=-33, 直接写出方程3x-42=-33的解x=_. 2、已知方程3x-42=0的解x=14， 直接写出函数y=3x-42当x=_函数值y=0 3、方程ax+
4、b=0（a、b为常数a0）的解是x=-5, 当x= 时，一次函数y=ax+b的值0,3,14,-5,求ax+b=0(a，b是 常数，a0)的解,归纳,一次函数与一元一次方程的关系,x为何值时 函数y= ax+b的值 为0,从“函数值”看,求ax+b=0(a, b是 常数，a0)的解,求直线y= ax+b 与 x 轴交点的横 坐标,从“函数图象”看,1、直线y=3x+9与x轴的交点是（ ） A（0，-3） B（-3，0） C（0，3） D（0，-3）,2、直线y=x+3与x轴的交点坐标为（ ），所以相应的方程x+3=0的解是x=,3、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（ ）,B,-3 ， 0,-3,B,A,B,C,D,巩固练习1,思考题,1直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是_。,4,2.已知一次函数y = 2x + 1，根据它的图象回答x 取什么值时，函数的值为1？为0？为3？,解：由图像可知（1）当x=0时，函数值为1,（2）当x=-0.5时，函数值为0,（3）当x= - 2时，函数值为- 3,-3,-2,1,-1,0,谢谢！,祝同学们学习进步！,祝老师们工作顺利！,