《圆周角ppt.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆周角ppt.ppt（23页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 O 1 A B C D 2 1 1是是ABAB所对的圆心角所对的圆心角. . 复习回顾复习回顾 2 2是是CDCD所对的圆心角所对的圆心角. . 圆心角：圆心角： 、 2 2都都 是圆心角是圆心角. . 圆周角圆周角 OO A A B B C C 顶点在圆上，并且两边都与 圆相交的角叫做圆周角圆周角。 ABCABC是圆周角是圆周角. . A B 1 C D 2 1 1是是ABAB所对的圆周角所对的圆周角. . 2 2是是CDCD所对的圆周角所对的圆周角. . 、 2 2都都 是圆周角是圆周角. . 圆周角：圆周角： 同一段弧所对的圆心角和同一段弧所对的圆心角和 圆周角之间有什么关系？圆周角之
2、间有什么关系？ 讨讨 论论 OO A A B B C C 分别量图中弧分别量图中弧ACAC所对的两个圆周角的所对的两个圆周角的 度数，比较一下，再变动点度数，比较一下，再变动点B B在圆周上的在圆周上的 位置，圆周角的度数有没有变化？你能发位置，圆周角的度数有没有变化？你能发 现什么规律吗？现什么规律吗？ 探探 究究 1 1 OO A A B B C C D D OO A A B B C C D D 再分别量图中弧再分别量图中弧ACAC所对的圆周角和圆所对的圆周角和圆 心角的度数，比较一下，你有什么发现？心角的度数，比较一下，你有什么发现？ 探探 究究 2 2 同弧所对的同弧所对的圆周角圆周角
3、的度数的度数等于等于这条这条 弧所对的弧所对的圆心角圆心角的度数的的度数的一半一半。 梳梳 理理 同弧所对的圆周角相等；同弧所对的圆周角相等； OO A A B B C C D D A A B B C C OO A A B B C C D D OO 在O任取一个圆周角BAC，并画出 其同弧所对的圆心角BOC，你发现了什 么？ 讨讨 论论 在同圆或等圆中，同弧或等弧所在同圆或等圆中，同弧或等弧所 对的圆周角相等，都等于这条弧所对对的圆周角相等，都等于这条弧所对 的圆心角的一半。的圆心角的一半。 半圆半圆（或（或直径直径）所对的圆周角是）所对的圆周角是直直 角角，9090 o o 的圆周角所对的弦
4、是直径。的圆周角所对的弦是直径。 归归 纳纳 用于找相用于找相 等的弧等的弧 用于找相用于找相 等的角等的角 探探 究究 同弧或等弧同弧或等弧所对的所对的圆周角圆周角相等；相等； 同圆或等圆中同圆或等圆中，相等的圆周角，相等的圆周角 所对的弧也相等。所对的弧也相等。 1、如图，在O中，B、 D、E的大小有什么关系?为 什么? O B A C D E B=D=E 同弧所对的同弧所对的 圆周角相等。圆周角相等。 2、如图，在O中，若弧AB等于弧EF，能 否得到C = G呢？ 可以得到C=G 同圆中，等同圆中，等 弧所对的圆周弧所对的圆周 角相等。角相等。 O A B 110 x P 3 3、求图中
5、、求图中x x的值。的值。 分析分析：要求的圆要求的圆 周角和已知的圆心角周角和已知的圆心角 是同弧所对的角，由是同弧所对的角，由 “ “同圆中，圆周角等同圆中，圆周角等 于同弧所对的圆心角于同弧所对的圆心角 的一半的一半” ”即可解答。即可解答。 解：解：由题意得由题意得 2 2x x =110=110 o o x x =55=55 o o 1、判断： （1）等弧所对的圆周角相等. （ ） （2）相等的圆周角所对的弧也相等.（ ） （3）90。的角所对的弦是直径。 （ ） （4）同弦所对的圆周角相等。 （ ） X X X O A BC 巩巩 固固 练练 习习 2、如图，AD是ABC的高，AE
6、是 ABC的外接圆直径。求证：AB AC = AE AD A O B C D E 分析：分析：要证要证AB AC = AE AD 则证则证ADCADC ABEABE 或或ACEACE ADBADB即可即可. . 即要证即要证 A O B C D E ADC=ABE=90 ADC ABE 即 AB AC = AE AD 证明：证明：连结连结BEBE 又C =E 3、如图，以O的半径OA为直径作O1, O的弦AD交O1于C，则OC与AD的 位置关系是_。 若AC = 2cm， 则AD = _cm。 AB C D OO1 OC与BD的位置关系是_。 垂垂 直直 平行平行 4 4 (1)(1)若若A=
7、40A=40 0 0 , ,则则BOCBOC的度数为的度数为_ 练一练：练一练： 3 3、如图、如图,A,A是是O O的圆周角。的圆周角。 A A B B C C O O (2)(2)若若B=20B=20 0 0 ,C=25,C=25 0 0 , ,则则BOCBOC的度数为的度数为_ 如图, O的直径AB为10cm,弦AC为6cm, ACB的平 分线交O于D,求BC、BD的长 一个圆形人工湖,弦AB是湖上的一座桥,已知桥 AB长100m.测得圆周角C=45求这个人工湖 的直径. AB C 一个圆形人工湖,弦AB是湖上的一座桥,已知桥 AB长100m.测得圆周角C=45求这个人工湖 的直径. AB C D