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1、圆柱与圆锥的复习,叶县保安镇中心小学 朱 裕 秋,1. 圆柱与圆锥各有哪些特征？ 2.怎样求圆柱的侧面积、表面积、体积？计算公式各是什么？ 3.怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？ 4.圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？,圆柱的特征：,1.两个底面是半径相等的两个圆 2.圆柱有一个曲面叫做侧面，展 开后是一个长方形。 3.圆柱有无数条高，且高的 长度都相等,长=底面周长,宽=高,圆锥的特征：,1.圆锥的底面是一个圆,2.圆锥的侧面是一个曲面， 展开后是一个扇形,3.圆锥只有一个顶点，一条高。,（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）,圆柱的侧面积怎样计算呢？,底面,底面,底面的周长,高,侧面,圆柱的侧
2、面积 = 底面周长 高,圆柱的表面积怎样计算呢？,底面,底面,侧面,圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积,长方体体积底面积高,圆柱体积,=,底面积高,长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ，,长方体的高等于圆柱的 高 。,V=Sh,圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。,因为 V圆柱=Sh,圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？,等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一,等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍,圆柱和圆锥的特征与关系,两个，圆形。完全相同，互相平行。,一个，圆形。,无数条，一样长。,一个，曲面，展开后是长方形或正方形或平行四边形。,一个，曲面，展开后是扇形。,一条（顶点
3、到底面圆心）。,S表=2S底+S侧 S侧=Ch,V=Sh,圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。,根据已知条件，结合已学圆柱、圆锥的知识，提出问题，看谁提的问题更有创意？,一个圆柱体木料，底面直径20厘米，高100厘米。,刷：,给这根底面直径20厘米，高100厘米的木料刷油漆，请问刷油漆的面积是多少？,刷：,给这根黄瓜的侧面刷上糖衣，求出刷糖衣部分的面积是多少？,水平横切一刀表面积增加多少？,沿底面直径竖切表面积增加多少？,切,削出一个最大的圆锥体积是多少？,削：,刷呀刷呀刷刷刷 我给黄瓜刷糖衣 只刷侧面不刷底 烟囱通风管压路机 也是同样的硬道理,切呀切呀切切切 横切竖切要分清 一刀
4、切出两个面 切出圆或长方形 都是增加的表面积,削呀削呀削削削 削去两份留一份 圆柱削成个大圆锥 它们的比是三二一,“黄瓜”之歌,1.选择题 把一段圆柱削成一个最大的圆锥体，削掉的部分重8千克，这段圆柱重（ ）千克。 8 12 16 24,2,这个水池占地面积是多少?,在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?,挖成这个水池,共需挖土多少立方米?,1)一个圆柱形水池,直径是20米,深2米.,2、你能解决下面生活中的问题吗?,生活中的数学,3.一根6米长的圆柱形木料锯成4段，表面积增加了18.84平方厘米，这根木料的体积是多少立方厘米？,拓展： 要做一个无盖的圆柱形铁桶，要选择序 号（ ）和序号（ ）材料才能相 匹配。这个铁桶的容积是( )。,单位：dm,12.56,3,d=3,4,9.42,d=4,（1） （2） （3） （4）,只列式不计算,本节课，你有什么收获？还有什么疑惑？,刷呀刷呀刷刷刷 我给黄瓜刷糖衣 只刷侧面不刷底 烟囱通风管压路机 也是同样的硬道理,切呀切呀切切切 横切竖切要分清 一刀切出两个面 切出圆或长方形 都是增加的表面积,削呀削呀削削削 削去两份留一份 圆柱削成个大圆锥 它们的比是三二一,“黄瓜”之歌,如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米),4,如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米),4,6,4,谢 谢 大 家,