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1、,圆柱的体积,执教：邹小华,年级：六年级,圆的面积公式推导过程:,圆的面积公式推导过程:,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,底面积高,怎样求它们的体积呢?,h = h,观察思考： 1、它们的什么是相同的？什么不 同？ 2、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？,甲 乙,图1：,h = h,甲 乙,图1：,观察思考： 1.它们的什么是相同的？什么不同？ 2.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 3.圆柱的体积大小与什么有关？,圆柱体的体积与底面积有关。 两个圆柱，高相等时，底面积越大，体积越大。,两个圆柱，底面积相等时，高越长，体积越大。,圆柱体的体积与高有关。,同学们
2、，我们在研究圆的面积时，用(转换)的思想把圆 转化成了学过的长方形，推导出了圆的面积公式。那么求圆柱体的体积我们能不能也把它转化为学过的立体图形来计算呢?,把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。,圆柱转化成长方体，什么变了？什么没变？,圆柱转化成长方体，什么变了？什么没变？,圆柱转化成长方体，什么变了？什么没变？,圆柱转化成长方体，什么变了？什么没变？,圆柱转化成长方体，什么变了？什么没变？,圆柱转化成长方体，什么变了？什么没变？,高,V =s h,直柱体的体积 = 底面积高,一根圆柱形钢材，底面积是0.5平方分米，高是15分米。它的体积是多少立方分米？,讨论,（1）已知
3、圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？,（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？,（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？,一.求下面圆柱的体积。,2,1.底面半径 2 厘 米, 高 5 厘米。,5,2.底面直径 6分米, 高 2 分米。,2,6,3.底面周长62.8厘米，高2分米。,二.想一想、填一填,1.把圆柱体切割拼成近似（ ），它们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（ ），长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为长方体的体积=( ),所以圆柱体的体积=（ ）。用字母“V”表示（ ），“S”表示（ ），“h”表示（ ），那么，圆柱体体积用字母表示为（ ）,长方体,体积,高,底面积,底面积高
4、,底面积高,体积,底面积,高,v=sh,2、一根横截面面积是10平方厘米 的圆柱形钢材，长是2米，它的 体积是（ ）立方厘米。,2000,三、判断对错。,.圆柱体体积与长方体体积相等。 （ ） .长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。 （ ）,3.圆柱体的底面积越大，它的 体积越大。,（ ）,4.圆柱体的高越长，它的体积就 越大。,（ ）,5.圆柱的底面半径和高都扩大3倍， 它的体积就扩大9倍。,（ ）,要想求压路机前轮、一根圆 柱体柱子的体积，要测量哪些数 据方便些？,提高练习,一个高是10厘米的圆柱体，底面平均分成若干等份，然后沿高切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米，这个圆柱的体积是多少平方厘米？,课后思考,