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1、三角形的外角和（练习）,外角,3、三角形外角与内角的关系,（1）位置关系,（2）数量关系,外角+相邻的内角=180 （互补）,相邻的内角,不相邻的内角,1、什么是三角形的内角？其和等于多少？,复习,2、什么是三角形的外角？,思考,三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢？,探究,CBD=C+A,将A、C剪下拼在CBD的位置， 同学之间相互交流，发现什么结论？,动动手,E, ABC + CBD= 180 ,又 ABC+ C+ A= 180 , CBD= C+ A,证明（一）,证明（二）：,过B点作 BEAC, EBD = A ( ? ),CBE = C ( ? ), CBD = CBE+ E
2、BD,= C+ A,F, CBDC； CBD A,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角,ACD= A+ B,1、求下列各图中1的度数.,小试身手,2,1=90,1=85,1=95,2=85,2、如图所示： 则1_; 2=_; 3=_ .,25,62,118,小试身手,4、如图：125，295，330，则4_,30,思维提升,1、如图所示：求A+B+C+D+E 的度数？,1,2,解：1 A+ D,（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）,又2 B+ E,（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）, A+B+C+D+E,=(A+ D)+(B+
3、 E)+C,=1+2+C,=180,ACD A ACD B,3.判断1与3的大小，并说明理由。,3 2 ,2 1 3 1,3 1,1+ 2+ 3= 3600,三角形的三个外角之比为2:3:4， 则与它们相邻的内角分别为（ ）,A. 80 120 160 B. 160 120 80 C. 100 60 20 D. 140 120 100 ,解：设三角形的三个外角分别为2k，3k，4k，,根据三角形的外角和等于360 ，有 2k+3k+4k= 360 ，,可解得k=40 ,三个外角分别为80 120 160 ，,则相邻的内角分 别为100 60 20 ,故选 C,C,如图，计算BOC,让 我 们
4、一 起 去 发 现,C,B,O,A,C,B,O,A,提高作业,1、将一副三角板按如图方式放置，则两条 斜边所形成的钝角1_,提高作业,1、 ABC中，BE为ABC的平分线，CE为ACD的平分线，两线交于E点。你能找出E与A有什么关系吗？,提高作业,如图所示， ABC的高BD、CE交于H点，A=50,求BHC的度数？,1 三角形的外角性质：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；,三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,2 三角形的内角和等于180,三角形的外角和等于360 ,3 在求角的度数时，常可利用三角形的内角和及外角的性质来找数量关系；涉及图形时，可先把已知条件尽可能的在图中标出来，有助于直观分析题意。,作业布置：P65 3 ； P67 2、3,我们的收获,