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1、人教课标九上21.3 (1) 7.5dm 5dm （化成最简二次根式） （分配律） 在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板 思考:二次根式的加减的一般步骤. 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用 如图的方式，在这块木板上截出两个分别是 8dm2和18dm2的正方形木板？ 想一想 有一个三角形,它的 两边长分别为 和 , 如果该三角形的周长为 ,你能求出第三边吗? 猜 想:设第三边为x, 则x= 猜想,要求三角形的第三边长,需要进行 二次根式的加减法. 问题引入 （化简） （逆用分配律） 二次根式的 加减类似于 什么运算？ (1)如果几个二次根式的被开方数相同
2、，那么可以直接根据分配律进行加减运算 ； (2)如果所给的二次根式不是最简二次 根式，应该先化简，再考虑进行加减运算 . 几个二次根式化成最简二次根式后， 如果被开方数相同，这几个二次根式就叫 做同类二次根式. 习题 1.下列各式中，哪些是同类二次根式？ 2.在下列各组根式中，是同类二次根式的 是（ ） A . B . C. D. 4.如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n 的值. B 125 3. 与 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. D 习题 与合并同类项类似,把同类二次根式 的系数相加减,做为结果的系数,根 号及根号内部都不变. 29= () 2432+= 242
3、322+= 24188+ 议一议 如何合并 同类二次 根式? 二次根式加减运算的步骤 (1)把各个二次根式化成最简二次根式； (2)把各个同类二次根式合并. 1.判断:下列计算是否正确?为什么 ? 练习 练一练 练习3：要焊接一个如图所示的钢架，大 约需要多少米钢材（精确到0.1米）? A C D B 4m 1m 2m 解： 根据勾股定理得： 所需钢材的长度为： 答：大约需要13.7m的钢材. 练一练 细心算一算 ) 4 3 227 6 (32) 3 ( )45 5 4 5 1 3() 5 4 180)(2( )72 3 2 50 8 1 1()25. 028)(1 ( 32 aaba b aba- +- +- 练一练 解： 如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56cm2和 25.12cm2，求圆环的宽度d（ 取3.14，精确到0.01cm.）. 解：设大圆的半径r1，小圆的半径为r2 则 r12=25.12 r22=12.56 则 r2=2 答：圆环的宽度为0.83cm. d 练一练