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1、欢 迎 各 位 领导 同 仁 莅 临 指导,主讲人：陈刚,课题：指数 函数,单位：曲塘中学,2011年09月20,相传古印度有个宰相叫达依尔，是国际象棋的发明者，国王准备奖励他，问他要些什么？达依尔说“国王陛下，只要在国际象棋的棋盘上的第一个格子里放一粒麦子，第二个格子放两粒，以后每个格子加一倍，一直放完第64格，我就感恩不尽了。”国王想“就64格，这还不容易”于是令人扛来一袋麦子，结果很快就用完了,又扛来了几十袋麦子，还是与达依尔的要求差得很远，国王陷入了困惑。,?,到底要多少麦子?,细胞数：,分裂次数:,y=?,x,指数函数,二次函数,细胞分裂示意图,1 2 3 ,2,1,4,8,指 数
2、函 数,一、指数函数的定义：,一般地，形如y=ax的函数叫做指数函数,(ao,XR,且a1),把下列各式用箭头归入各分类框中,指数函数,幂函数,其 他,一.在同一直角坐标系内画出下列指数函数图象,二.采用描点法作图分哪几 步？,列表,描点,连线,1,8,4,2,1,8,4,2,相同点： 1.图象向左右无限延伸,2.图象都在X轴上方；都无限接近于X轴，但不与X轴相交；向上都无限延伸,3.都过定点（0,1）,的图象从左至右逐渐上升，为增函数；,的图象从左至右逐渐下降，为减函数,不同点:,x,x,指数函数的图象和性质：,例1,比较大小：（1）1.52.5 ，1.53.2 （2）0.51.2 ，0.5
3、1.5 （3）1.503 ，0.8 1.2,解：（1）考虑指数函数f(x)=1.5x,（2）0.51.2 0.51.5,（3）由指数函数的性质知1.5031.501而 0.8 1.2 0.8 01 所以 1.503 0.8 1.2, f(x)=1.5x在R上是增函数。,又 2.53.2,1.52.51.53.2, 1.51,例2,用图象法求方程2x = x+2 的近似解（结果保留2个有效数字）,解：原方程可化为两个函数：,和,在同一坐标系内分别画出它们的图象，如左图所示。,找出它们交点横坐标分别为：,经检验，原方程的近似解即为：X,练习,2.用图象法求方程4-x =2x+3的近似解,1.比较大小： （1）1.9- 与 1.9-3 （2） 与 （3） 与,指 数 函 数,本课要达到的要求：,掌握指数函数的概念,能画出指数函数图象并分析其特征,能运用指数函数图象和性质解某些 实用题目,x,x,指数函数的图象和性质：,作业,必做题,P52页练习 2、3、4,选做题,比较大小: (1) 0.60.4 与 0.4 0.6 (2) 、 、 与,思考题,设 ,求函数 的最大值和最小值,感谢光临指导,