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1、制作授课：刘前志,4.5 指数函数的 性质和图象,广汉市第一职业中专学校,4.5 指数函数的性质和图象,问题,1、某一细胞分裂每次一分为二，分裂次数与细胞个数的关系怎样？,2、放射性物质镭的一种同位素每经过一年剩留质量是原来的90.17%, 剩留质量与年限的关系怎样？,3、银行存款整存整取年利为2.25%,利息税为20%，年存年取，年取年存，总额与年限的关系怎样？,*4、现世界人口65亿，若地球能承载80亿，人口按年10%增长，多少年后就能达到“客满”？,细胞分裂次数与细胞个数的函数关系是 ：,y=2x,实例1分析:,实例1: 1、某一细胞分裂每次一分为二，分裂次数与细胞个数的关系怎样？,年限
2、与存留量的函数关系是:,y= 0.9017 x,实例2分析:,实例2： 若放射性物质镭的一种同位素每经过一年剩留质量是原来的90.17%,剩留质量与年限的关系怎样？,1.指数函数的定义：,函数y=ax(a0，且a1)叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R。,问题:为何规定a0，且a1?,当a0时，ax有些会没有意义，如(-2) ,0 等都没有意义；,而当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究的必要。,函数 图象：,下结论。,作图步骤：,确定定义域,列表;,描点、连线；,xR;,2.指数函数的性质和图象：,1,1,试作出 、 的图象,例1.说出下列函数在定义域中是增函数还是减函数？,解：
3、,(1)从图象上看，该函数在定义域中是增函数,(2) 从图象上看，该函数在定义域中是增函数,例2.比较下列各题中两个值的大小：,(1) 2 4.5 与2 4.9 (2) 2 3 与2 3.5 (3) (1/3) -4 与 (1/3) -5,解：,(1)考察指数函数y=2x .由于底数21 ,所以指数函数在R上是增函数.,4.54.9 2 4.5 2 4.9,(2)考察指数函数y=2x . 指数函数在R上是增函数. -3-3.5, 2 3 2 3.5,(3)由指数函数性质知：(1/3) -4 (1/3) -5,3.课堂练习：,(1,+),(0, +),1, +),(0,1,(-1/2,0),4.小结：,1.学习指数函数 y=ax 时，应当想图象，抓特征，说性质，做到数形结合，分类讨论的思想。,2.比较两实数大小时，若底数相同可以运用指数函数的增减性来比较，若底数不同可以通过中间值来比较大小.,课外作业： 课本第164页 练习 A 组: 第1、2、3、4题 B 组: 第2题（1）、（2）小题 第3题 第4题（1）、（3）小题 第5题,