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1、北师大课标七下1.6 1.6 1.6 整式的乘法（整式的乘法（3 3） 再把所得的积相加再把所得的积相加. . 如何进行单项式与多项式乘法的运算？如何进行单项式与多项式乘法的运算？ 用用单项式分别去乘多项式的每一项，单项式分别去乘多项式的每一项， 进行进行单项式与多项式乘法单项式与多项式乘法运算时，要注意一些什么运算时，要注意一些什么? ? 单项式乘以多项式的依据是单项式乘以多项式的依据是 乘法对加法的分配律乘法对加法的分配律. . 不能漏乘不能漏乘: : 即单项式要乘遍多项式的每一项即单项式要乘遍多项式的每一项. . 去括号时注意符号的确定去括号时注意符号的确定. . 复习回顾复习回顾 拼图
2、游戏 利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形(每种 卡片有若干张). mm n n mm a a b b n n b b a a mm n n 下面分别是小明、小颖拼出的图形：下面分别是小明、小颖拼出的图形： mm a a mm n n mm a a b b n n b b a a 用不同的形式表示所拼图的面积 (1) (1) 用不同的形式表示小用不同的形式表示小 明所拼长方形的面积明所拼长方形的面积, , 并并 进行比较进行比较. . mm n n mm a a mm n n mm a a b b n n b b a a m(n+a) (2)(2)用不同的形式表示小颖所拼用不同的形式表示小颖所
3、拼 长方形的面积，并进行比较长方形的面积，并进行比较. . mn+mamn+ma = ( (m+bm+b)( )(n+an+a) )mm( (n+an+a)+)+b b( (n n+ +a a) ) mn+mamn+ma+ +bnbn+b+ba a = =可以看成是小明拼的图可以看成是小明拼的图 形与另一个长方形的组形与另一个长方形的组 合，其面积是合，其面积是 还可以看成是四个还可以看成是四个 小长方形的组合，其面小长方形的组合，其面 积是积是 对(m+b)(n+a)=m(n+a) + b(n+a) 的理解 (m+b)(n+a)、m(n+a)+b(n+a) ， 这些不同的式子都表示了最大的长
4、 方形的面识，应该相等. mm n n mm a a b b n n b b a a 能用能用“ “单项式乘以多项式单项式乘以多项式 ” ”来理解这两个式子的相来理解这两个式子的相 等吗？等吗？ 我们早已具备了我们早已具备了“用字母表示数用字母表示数”概念，概念， 故故“x x”可以表示一个数可以表示一个数. .“x x”还可以表示还可以表示 一个单项式一个单项式 一个多项式一个多项式 将等号两端的将等号两端的 x x 换成换成( (n n+ +a a) ) 在在 ( (mm+ +b b) ) x x = =mmx x+ +b bx x 中，中， ( (mm+ +b b) ) x x = =m
5、 m x x + +b b x x则则有：有：( (n n+ +a a) )( (n n+ +a a) )( (n n+ +a a) ) 用乘法分配律 完成(m+b)(n+a)的计算 把 m(n+a) 与 b(n+a) 看成两个单项式与多项 式相乘的运算，应用单项式乘多项式的法则， ( (mm+ +b b)( )(n n+ +a a)=)=mm( (n n+ +a a) ) + + b b( (n n+ +a a) ) 得得: : = = mn+mamn+ma + + + + bn bn+b+ba a ( (mm+ +b b)( )(n n+ +a a)=)=mm( (n n+ +a a) )
6、 + + b b ( (n n+ +a a) ) = =mnmnmnmn + + mama+ + mama + + bnbn+ + bnbn + + baba+ + bnbn 如何进行多项式与多项式相乘的运算？ 多项式与多项式相乘：多项式与多项式相乘： 先先用一个多项式的每一项用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再再把所得的积相加把所得的积相加. . ( (mm+ +b b)( )(n n+ +a a)=)=mm( (n n+ +a a) ) + + b b ( (n n+ +a a) ) = =mnmnmnmn + + mama+ + mama + + bnb
7、n+ + bnbn + + baba+ + bnbn 例例3 3 计算：计算： (1)(1(1)(1 x x)(0.6)(0.6 x x) )； (2)(2(2)(2x x + + y y)( )(x x y y). ). 解解: : (1)(1) (1(1 x x)(0.6)(0.6 x x) ) 所得积的符号由这所得积的符号由这 两项的符号来确定：两项的符号来确定： 1 1 x x x x 0.60.6 + + = =0.6 0.6 1.61.6x x+ +x x 2 2 ； x x x x 负负负负得正得正一正一负一正一负 得负得负. . （2 2） (2(2x x + + y y)(
8、)(x x y y) ) = = 2 2x x = =1 1 0.60.6 x x 2 2x x x x 2 2x x y y 2 2x x y y + + y y + + y y x x + + y y y y = = 2 2x x2 2 2 2xyxy+ + xy xy y y2 2 = = 2 2x x 2 2 xyxy y y2 2 . . 注意注意 两项相乘时，两项相乘时， 先定符号先定符号. . 最后的结果要合最后的结果要合 并同类项并同类项 . . 随堂练习随堂练习 (1)(1)(mm+ +2 2n n)( )(mm 2 2n n) )； (2)(2(2)(2n n + +5)(
9、5)(n n 3) ;3) ; 1 1 、计算：计算： (3)(3)(x x+ +2 2y y) ) 2 2 ; (4)( ; (4)(axax+ +b b)( )(cxcx+ +d d ) .) . 多项式乘以多项式的多项式乘以多项式的 依据是什么？依据是什么？ 如何进行多项式与多项式乘法运算？如何进行多项式与多项式乘法运算？ 运用多项式乘法法则，要有序地逐项相运用多项式乘法法则，要有序地逐项相 乘，不要漏乘，并注意项的符号乘，不要漏乘，并注意项的符号 最后的计算结果要化简最后的计算结果要化简 合并同类项合并同类项 习题习题1.10 1 1.10 1 、 2 2 作业作业 计算：计算：(1) (1) (x x+30)(+30)(x x+40)+40)； (2) (2) (x x+30)(+30)(x x 40)40) 含有相同字母的两个一次二项式的乘积，是同一个字母含有相同字母的两个一次二项式的乘积，是同一个字母 的二次三项式的二次三项式 ： 二次项是这个相同字母的平方二次项是这个相同字母的平方( (x x 2 2 ) )； 一次项系数是两个常数的和，一次项系数是两个常数的和， 常数项是两个常数的积常数项是两个常数的积 ( (x x+ +a a)( )(x x+ +b b) )x x 2 2 +(+(a a+ +b b) )x x+ +abab