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1、 整式加减运算的最后结果也是一个整式，一 般地，要求这个结果是最简的。 回顾回顾 & & 思考思考 一个最简的整式中不应再有同类项；一个最简的整式中不应再有同类项； 但合并同类项之前可能含有括号。但合并同类项之前可能含有括号。 因此，整式加减运算的过程与步骤，包含因此，整式加减运算的过程与步骤，包含 以下两个运算：以下两个运算： 八字决八字决去括号、合并同类项去括号、合并同类项 例6：计算: 解解: : 如果括号前是如果括号前是 “ “ + + ” ” 则去掉括号后原则去掉括号后原 括号内每项都不变号括号内每项都不变号 去括号要注意：去括号要注意： （去括号）（去括号） （合并同类项）（合并同
2、类项） 例6：计算: （2） (8a-7b)(4a-5b) 解: (8a-7b)(4a-5b) 如果括号前有非如果括号前有非 1 1 的的数字因数，数字因数， 则去掉括号后这个则去掉括号后这个数字因数要乘遍数字因数要乘遍 括号内的每一项。括号内的每一项。如果括号前面是如果括号前面是“ “-”-”号号， 去掉括号后，里面各项都要变号。去掉括号后，里面各项都要变号。 去括号要注意：去括号要注意： 8a 8a - - 7b7b - - 4a 4a + +5b5b 4a4a 2b2b 例7： 一种笔记的单价是x元，圆珠笔的单价是y元。 小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买 这种笔记本4个，买圆珠
3、笔3支。买这些笔记本 和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费 元，小明买笔记本和圆珠笔共花费 元。 小红和小明一共花费 ： （3x+2y） （4x+3y) (3x+2y）+ （4x+3y) 3x+2y+4x+3y 7x+5y（元）= = 解法二：小红和小明买笔记本共花费 元, （3x+4x)3x+4x) （2y+3y2y+3y） (3x+4x)+（2y+3y) 7x+5y 整式加减的易错处是： 去括号时变号与不变号一定要 分清楚 = = 买圆珠笔共花费买圆珠笔共花费 元元. . 小红和小明一共花费：小红和小明一共花费： 随堂练习 某花店一枝黄色康乃馨的价格是x
4、元， 一枝红色玫瑰的价格是 y 元，一枝白色 百合花的价格是z 元，下面这三束鲜花的 价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少 元? 解：三束鲜花的总价是: ( (3x+2y+z)3x+2y+z) = = 3x+2y+z 2x+2y+3z4x+3y+2z 做一做做一做 + + (2x+2y+3z) + +(4x+3y+2z) 9 9x+7yx+7y+6+6z .z . 1.1.用棋子摆成下面的用棋子摆成下面的“小屋子小屋子” ： 探索与交流 摆第 1 个“小屋子”需要 5 枚 棋子 ， 摆第 2 个“小屋子”需要 枚 棋子 ， 摆第 3 个“小屋子”需要 枚 棋子 ， 11 17 探索探索 & &
5、 交流交流 用棋子摆成下面的用棋子摆成下面的“小屋子小屋子”： (1)(1) 摆第摆第 10 10 个这样的个这样的“小屋子小屋子”需要需要 枚枚 棋子，棋子， (2)(2) 摆第摆第 n n 个这样的个这样的“小屋子小屋子”需要需要 枚枚 棋子棋子. . 第n 个屋 子 123410n 棋子的个 数 51117 232359595 5+ +6(n6(n- -1)1) 用不同方法计算棋子数 (2)(2) 摆第摆第 n n 个这样的个这样的“小屋子小屋子”需要需要 枚枚 棋子棋子. . 第几个屋 子 123410n 棋子的个 数 51117 232359595 5+ +6(n6(n- -1)1)
6、 法法 一一 法二法二 : : 由图形入手由图形入手. . n n =1=1n n =2=2n n =3=3 n n = =n n 4 4 8 8 1212 4 4n n 1 1 3 3 5 5 2n 2n - -1 1 第第 n n 个小屋子的棋子的总数是个小屋子的棋子的总数是: :2n 2n 1+4n 1+4n = = 6n 6n 1. 1. 2. 一种长方形餐桌的四周可坐6人 用餐，现把n张这样的餐桌按如图方 式拼接起来，问四周可坐多少人用餐 ？若用餐的人数有18人，则这样的餐 桌需要多少张？ 小结：探究型题有时可从数量关小结：探究型题有时可从数量关 系表示的规律着手，也可从图形系表示的
7、规律着手，也可从图形 本身和规律着手本身和规律着手. . 解解: : 由图形可知：一张可坐由图形可知：一张可坐6 6人，人， 两张可坐两张可坐1010人，三张可坐人，三张可坐1414人，。人，。 。即是每增加一张餐桌就可坐。即是每增加一张餐桌就可坐 4 4人，所以人，所以n n张餐桌可坐的人数为张餐桌可坐的人数为 人，人， 1818人用餐所需的餐桌人用餐所需的餐桌 张张 (4n+2)(4n+2) 4 4 1、整式加减一般步骤 ：（1）如果有括号，先去括号； （2）如果有同类项， 再合并同类项。 2、注意去括号法则。 3、用数形结合的数学 思想解题。 课堂小结课堂小结 练习： 70页 1题，2题 71页 3题，4题 习题