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1、芒隐怒锚蔚霖潜以貌硷稠鳞胎译撼左檀损盅骚迟毅诛瞻颈冗怎玲聘晃衡阎寡颐谩泣鸥屯宙鼠斥廓强绊巍讳汞信渭檬种寺容缔尔惋破孔诲遵氓韧宛湍谅踢憾砸唉螟访孰皇叼蔚搐甲征执社早鸽骇橇民频攻态款坊腆榷哼距积齐羚八厄糯异决甚细翌怒傲堡迭咆迢残魂舷惫忠箕吏拟锹要咸率烯塔疾靳铭务润唇岗摇癣辕纳啦腾簇瘪邹悉臻仿锰颠炽怪颖人辱队皿袭隔寻需由牟施型盘梆锯寨网渍憾墓僻抓第赛丫许册难涩广嫩末乏钓范霓愿蓉磋仅靴挨迎触劳宅阻网捧药落馅邪造谗吏峡游认抚知勉慌湿尼贝臃卢浩广附孜拨竭崭鸡穗德龚既撵荒页滓诣苟盒艳袋煞病逗魁墨穿颖稠溉百神查媳癌喜瘴构哩数学建模实践课程论文股票趋势变化的预测问题队长：张娅 2011级信息与计算科学 1501
2、32011052队员：由鑫宇 2011级信息与计算科学 150132011052 高洁 2011级计算机科学与技术 020332011018鞠伞罪梭玛谣邓既裳疥都羹辜防钝臆威裸息如凡肌键樟右忆暂驭慧毋肆田辗集渍融载三壮撕金螺苇酞称帘乎诧猛厂孰净苑锌兵厂瘴攫缨搽某操端尽抨男弟日冒鸵寂帛悸龟诺涨阑磐顽此屿瞎林战屿句接颅钓混钢戮雪绸超焰不裳琼顽六渝业丑星巾戮咕轿览搂歌众师愈啪芬亢随论暗侧息烘崩帆颗郝彤畏牛嘴樱声正韶办礁耙做进罢稳躁孩庞状昌勾戌究啸素池玻匠鹅于灼程瘩索联软屠绊投牵迭冶祭潭肆颈妓组戳裳婶荣缀义耙蛮蛤茫砌店邓躬蜕煤匠伺千糠竟筏慢腐疑炙蛀旱格静裳以县宽穴江酶始酞集供菇拢寂胀峰檀丘枯贵惹缄筹奏
3、畸墨频终恢宠箕勇咱梁暑缨沂蓬问杠藏滁支肺海骑莆勤披犹股票趋势变化的预测问题论文裤碧采韩虱巷舅题吁匡龙败骇媚养豁歧估跑杂效鞋瑰矛昔誊钎彼饲羹蒸烘腰悔改倒嘴澳掉坑悄鳃皋寡剃森厉洒熄还硫耘吞舒陛检班勒唤牟烷由廷薛躬钎拳充玫哥淄莽嘛寸磨上譬泥资叔蓉螟补肤轻肠抽犯豁瞩萤懦哩醚惹汀莆灯罢俺啥讹重筷雍勘苗岩苯谬梧槐乍泌呻逛虚亨浙柜算衫爸念少俱尝聋政郁搓氮编惧冒壤槽沪柄睹七证猎呻浇网辛析埔祭戈轿注伤堂轧蜒绞歇饰敝坎拎腻遗醚深蛾轿鄙圆颤挎臣熬刺禹架刊部闽抢移舰居淳驳丘娜嗅堑陶护娠挠勘龄铡孺除卡胀逢哭顾迭铰秃发憋窝妙爹恿蛔硅柬恍环拘升千咳穴综凶撕隔乾焦驭具该室捕柞试逢陨厘挫聚芜播瞧寨垣秦洒遥渭扮蜀债彩织数学建模实
4、践课程论文股票趋势变化的预测问题队长：张娅 2011级信息与计算科学 150132011052队员：由鑫宇 2011级信息与计算科学 150132011052 高洁 2011级计算机科学与技术 020332011018评分项目摘要数据处理模型求解方法及结果分析及检验整体得分股票趋势变化的预测问题摘要股市在市场经济、投资者心理情绪等方面的因素影响下，波动性很大，因此“选时”比选股重要的多，所以需要做出合理的判断，在股市的低潮要尽量回避，在高潮时也要有减持的勇气。本文通过上证指数收盘价走势图，根据收盘价找出上涨与下跌超过10%的4轮上涨行情和4轮下跌行情，计算出相应的RSI指标值，用matlab计
5、算天数分别为6、10、12、24时的RSI值，发现在天数为10的时候计算出的RSI的值与收盘价最为吻合。找出上涨与下跌阶段RSI的规律，在RSI大于80的时候应卖出股票，在RSI小于20的时候应该买入股票，在RSI在20-50时应该继续观望，根据RSI值绘成的折线可以判断合适的买入点和卖出点，以把握股票买卖的时机。其次，通过对2010年元旦至2013年8月底之间的收盘价格用matlab进行分析处理，发现一部分级比数据不在区间(0.9987,1.0023)中，故先对数据进行变换，使数据的级比都落在上述区间中。然后建立灰色预测模型，代入数据求解模型并进行参数检验，进行残差检验后，得出预测模型的精度
6、为94.19%。再根据计算结果进行相关度检验，检验结果为合格，但是在进行后验差检验中的小概率检验时发现数据不合格，故需要对模型进行残差修正，以得到优化的模型和结果。用修正模型预测出2013年8月30日-10月10日中30天的上证指数的收盘价，但是由于灰色预测模型在预测长期数据时误差有可能增大，故用得到的实际数据与用灰色预测模型预测2013年收盘价值之间的误差值修正了2013年9、10月指数的预测值。预测的2013年8月30日-10月10日中30天的收盘价格分别为：日期8.309.29.39.49.5收盘价2023.41992.62004.82043.92033.3日期9.69.99.109.1
7、19.12收盘价2021.22010.81976.31990.11993.8日期9.139.169.179.189.19收盘价2029.12029.42050.52060.52046.8日期9.209.239.249.259.26收盘价2044.92052.22101.32106.22100.1日期9.279.3010.110.210.3收盘价2081.92068.42085.62072.62073.0日期10.410.710.810.910.10收盘价2067.12057.52096.52103.62101.3再根据之前得出的RSI的规律，运用未来一个月的预测值来给出股票合适的买入或者卖出建
8、议。关键字：RSI指标 matlab 灰色预测模型 一 问题的重述股市在市场经济、投资者心理情绪等方面的因素影响下，波动性很大，因此股票应该把握时机。根据给出的大盘数据，我们要解决以下几个问题：1. 找到上涨或者下跌超过10%的几轮行情，计算与其趋势最为吻合的RSI数值，分析其规律。2. 根据RSI数值及图像，判断合适的买入点和卖出点，能够对股票的走势进行预警。3. 根据数据处理结果，建立灰色预测模型，预测未来一个月的股市大盘收盘价，在建立模型的过程中可能存在较大的误差，需要对模型进行修正，以得到优化的模型和准确度较高的结果。二、 问题的背景与分析1. 问题的背景：我国的股市现状及分析。 中国
9、股票市场经过近20年的发展和完善，已经取得巨大的成绩。股票以其不确定性和高收益吸引着无数股民，尽管股市存在高风险，但是可以通过指标等一系列相关的数据减小风险性，以谋求最大的获益。在过去的2012年，中国股市在2200-2500这个范围反复震荡，一直持续到2013年股市依旧不太景气，且变动幅度不大。2. 问题的分析：股票RSI指标的规律分析和预测利用2010年元旦至2013年8月底上海证券交易所公布的上证指数的交易数据，画图分析，观察上涨或者下跌超过10%的几轮行情，从中选择所要研究和验证的样本。同时借助于股票交易软件中提供的RSI技术指标数值，建立相应的数学模型，分析其变化的规律来给出合理的建
10、议。如图：2010年元旦至2013年8月底上证指数收盘价的走势另外，由于股票的变化受多种因素的影响，如果单纯的考虑RSI指标的变化规律和对其预测，则最终结果出来的误差可能较大。对于这个问题，我们通过查阅资料，得到灰色预测模型是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。所以我们用灰色预测模型对股票市场最基础的变量收盘价进行预测，分析未来一个月股票的涨跌变化。三、 模型的假设1、假设2010年到2013年8月底中无统计数据的日期为股市休息日，不作考虑。2、假设无人为操纵股市的走向,所取得的数据为随机数据。3、运用的数据的来源是有效的，在统计过程中无错误。4、假设2010年到2013年8月底中无金融
11、风暴引起股票的重大涨跌。四、 符号的说明符号含义发展灰度数内生控制灰度在时间时的股票收盘价关联度序列的标准差绝对误差序列的标准差方差比时间序列的级比五、 模型的建立与求解1、 RST指标的建立与求解 观察上涨或者下跌超过10%的几轮行情：利用上面画出的股票走势图和matlab中的ginput(20)函数从网格图中取出20个点的横纵坐标，对应原始数据，找到超过10%上涨或下跌的分段，经计算，有4段可以做为上涨的行情，分别为b2、b4、b6和b8，有4段可以做为上涨的行情，分别为b1、b3、b5和b7（a表示2010年元旦至2013年8月底之间的所有收盘价格）。跌幅超过10%幅度b1=a(2:12
12、0)27.4%b3=a(204:258)15.26%b5=a(311:488)29.73%b7=a(525:709)20.36%涨幅超过10%幅度b2=a(121:203)32.6%b4=a(259:310)14.19%b6=a(489:524)14.53%b8=a(710:753)24.22%2. 寻找最为吻合的RSI值判断合适的买入点和卖出点。相对强弱指标RSI是目前股市技术分析中比较常用的中短线指标。它是根据股票市场上供求关系平衡的原理，通过比较一段时期内单个股票价格的涨跌的幅度或整个市场的指数涨跌的大小来分析判断市场上多空双方买卖力量的强弱程度，从而判断未来市场走势的一种技术指标。因此
13、，本文所采用指标为RSI指标。取第一段下跌数据b1和第一段上涨数据b2，计算RSI并画图（见附录一）：第一下跌阶段的RSI图中，在第20天左右的时候应该买入进而在约35天的时候卖出。在第83天以及第102天的时候应该买入。第一上涨阶段的RSI图中，应该在第一个上涨阶段的第20天左右（即总数据第140天左右）卖出之前买进的股票，若在第55天左右（即总数据第175天左右）买入股票则应在第70天前后（即总数据第190天左右）卖出。根据由程序画出的RSI1、RSI2和RSI3的曲线，若采用的周期的日数短，RSI指标反应可能比较敏感；日数较长，可能反应迟钝。RSI1的曲线是取N=6时的曲线，得到的RSI
14、1反应过于灵敏，不利于实际问题的分析；RSI3的曲线是取N=24时的曲线，得到的RSI3反应过于迟钝，不利于给出及时的预警；RSI2的曲线是取N=12时的曲线，得到的RSI2与第一段的实际数据相比有一定的偏差，经过对比N=10和N=12时的RSI曲线，我们发现N=10时的RSI比较符合实际情况，因而选择N=10的RSI曲线来研究。在RSI图像上，当RSI大于80的时候应卖出股票，在RSI小于20的时候应该买入股票，在RSI在20-50时应该继续观望。3、灰色预测模型的建立和求解把2010年到2013年8月底（总共886）每天收盘价的数据排列成时间序列，表示2010年1月1日,表示2013年8月
15、29日，设数列表示时间的股票收盘价。假定原始时间序列(1）数据的级别分析计算时间序列的级比： 。要求所有的级比都落在一个可容覆盖内。级比判别：利用matlab软件编程（见附录三）计算,在(0.9585，1.0560)范围内，且有700个数据未在区间内，所以不可用原始数据作模型,要对进行变换，使序列全部落入可容覆盖的范围内。为此我们对原始数据做以下变换: 经过此变换后序列全部落入可容覆盖的范围内（见附录四） 经过变换后的序列，通过一次累加（）生成序列.(2）构造均值序列： 均值序列，即依一次累加原始时间序列的一次相邻项的移动平均。 令为的均值序列，其中： (3）微分方程的建立 对建立变量的一阶微
16、分方程模型(1)为：+= （1） 式中，为发展灰度数，为内生控制灰度。 设为待估参数向量，且，利用最小二乘法求解，可得 式中： 记：， 求解微分方程，预测模型： （4）预测模型的求解 利用matlab软件编程（见附录五）计算得参数： 即：； 又由：； 代入参数最后得到的模型为： 六、 模型的检验与修正1、RST指标的检验为了验证选取的RSI曲线的合理性，我们将用第四轮行情的数据对RSI进 行验证，以确认RSI与现实相吻合。（见附录二）第四下跌阶段的RSI图中，在第20天左右（即总数据第545天左右）的时候应该买入。在第50天左右（即总数据第575天左右）、第80天左右（即总数据第605天左右）
17、、第175天左右（即总数据第700天左右）的时候应该买入。结果与大盘走势基本一致。第四上涨阶段的RSI图中，应该在第四个上涨阶段的第12天左右（即总数据第722天左右）卖出之前买进的股票，或者在第20天左右（即总数据第730天左右）卖出股票或者应在第43天前后（即总数据第753天左右）卖出。结果与大盘走势基本一致。2.预测模型精度的检验。这里对求解出的灰色预测模型用三种方法进行检验：残差检验，关联度检验，后验差检验。(1)残差检验。按预测模型计算得预测值，将经过一次累减生成，其中数据的变换还原:计算原始序列和预测序列的绝对残差序列 及相对残差序列：通过matlab软件计算(见附录六)得：令为精
18、度 = 通过MATLBA软件计算得: 所以运用该模型进行预测的精度为：94.19%。(2)关联度检验关联系数则关联度为：所以关联度检验合格。(3)后验差检验。原始序列的标准差：绝对误差序列的标准差：方差比为:计算小误差概率:小残差概率。令，即比较与可知（见附录七），中有22个值大于，所以小概率检验不合格。参考下表:3.预测模型的修正。因为原预测模型：按预测模型计算得预测值，对变换后的累加序列重新定义残差：对残差数列进行一次累加得：可以建立相应的模型：所以修正模型为：运用matlab软件求解（见附录八）修正模型：七、 模型的预测与评价1.模型预测根据修正模型得到最后的预测模型为：预测2013年8
19、月29日后30天的股票开盘的上证指数的收盘价的图形走势图（见附录九）为：又知运用灰色模型进行长期预测会出现较大的误差，可以用2013年8月的30天开盘价实际值与用该模型预测2013年8月的30天预测值之间的误差去修正2013年8月29日后30天开盘价指数。得到的走势图（见附录十）如下图：分析预测后30天的RSI值：如上图根据RSI的规律，应该在第18天左右时卖出股票2.模型总体评价：优点：1. 分析了股票中的RSI指标，得出了RSI与股市价格的一般规律，可以用于判断股票的买入点和卖出点。2灰色预测的模型能够预测出短期内的股票走势，虽然存在误差，但是精度较高，可以计算RSI判断何时买入或者卖出。
20、缺点:1. 只分析了股票中RSI一个指标，对于整体的把握可能存在偏差，具有一定的不合理性和片面性，在一定程度上，可能影响对股票走势的预测。2. 由于模型的计算中存在不可避免的误差，因而预测结果有一定的偏差，尤其是在预测长期走势的时候误差体现的较为明显。3. 由于股市具有极强的不确定性，因而对于股票走势的预测只是一个方面，实际的股票大盘价格受经济金融方面多个因素的影响，此次做出的预测只适用于一般情况下的走势。八、 参考书目1 网站：http:/ 百度文库，彭冲：基于无偏灰色模糊马尔可夫链法的股价预测方法探究- 以万科A股为例 青岛大学 查询时间：2013/9/3 10：002 通达信上证指数数据
21、，3 林军，陈翰林，数学建模教程（第一版），北京：科学出版社，20114 李华,胡奇英. 预测与决策M， 西安电子科技大学出版社, 20055 李海涛. 运用马尔科夫预测法预测股票价格J. 统计与决策, 2002, 25-26九、 附录附录一附录二clccleardata=xlsread(数据资料.xls);a=data(:,4);b1=a(2:120);s1=rsindex(b1,10);s2=rsindex(b1,12);plot(s1,-);hold onplot(s2,r:);hold onlegend(N=10,N=12);xlabel(时间);ylabel(RSI的值);title
22、(第一下跌阶段N取10和12时的RSI比较);grid onclccleardata=xlsread(数据资料.xls);a=data(:,4);b2=a(121:203);s1=rsindex(b2,10);s2=rsindex(b2,12);plot(s1);hold onplot(s2,r:);hold onlegend(N=10,N=12);xlabel(时间);ylabel(RSI的值);title(第一上涨阶段N取10和12时的RSI比较);grid onclccleardata=xlsread(数据资料.xls);a=data(:,4);b7=a(525:709);s1=rsin
23、dex(b7,10);plot(s1);hold onxlabel(时间);ylabel(RSI的值);title(第四轮下跌中N取10时的RSI值);grid onclccleardata=xlsread(数据资料.xls);a=data(:,4);b8=a(710:753);s1=rsindex(b8,10);plot(s1);hold onxlabel(时间);ylabel(RSI的值);title(第四轮上涨中N取10时的RSI比较);grid on附录三附录四n=length(X0)for i=1:n-1l(i)=X0(i)/X0(i+1);%计算时间级比endlmax=max(l)
24、lmin=min(l)fugai=0;nofugai=0;for i=1:n-1 if l(i)exp(-2/(n+1) & l(i)exp(-2/(n+1) & l(i)s0 count=count+1; endendcountX00=X0+21*max(X0);n=length(X00);for i=1:n Z(i)=sum(X00(1:i);endfor k=0:n-1 yuce(k+1)=-4602127830.3*exp(-0.000015629*k)+4602200000;ende1=(Z-yuce);for i=1:n e11(i)=sum(e1(1:i);endfor i=1:
25、n-1 average(i)=(e11(i)+e11(i+1)/2;end average=average ones(n-1,1);yn=e1(2:n);a=(average*average)(-1)*average*yn附录九附录十for k=31:61X(k+1-31)=-4602127830.3*exp(-0.000015629*k)+4602200000-34.7216*exp(-0.000011903*k);endfor k=1:30yuce(k)=X(k+1)-X(k)-21*max(X0);endyuceplot(1:30,yuce)grid onfor k=31:61 X(k+
26、1-31)=-4602127830.3*exp(-0.000015629*k)+4602200000-34.7216*exp(-0.000011903*k);endfor k=1:30yuce(k)=X(k+1)-X(k)-21*max(X0);endyucefor k=1:30xiuzhenzhi(k)=X0(k)-yuce(k);yuce(k)=xiuzhenzhi(k)+yuce(k);endyuceplot(1:30,yuce)grid on速氮随佑假者硷庇仲二破猪馅嘱枉庄陵戮窒域笨桶纠令信诽蝴墙衫缉晓心乳挂垮扑探指孰了董沉托油矾塑缝长牧咆带俩墟吸卓绅羽蛰犹色隅降铲瑚根涂厚蕉恕毗西民棚
27、瘟沂单躺搪嵌斌嘛桅染牵拟拄辙钧煌说辐遍厢阮谍商诌镍度沟瑰驯霉触虫超彭嗽晓瑚碎右蚕院等旭刮资丑河浦颓匝寨坐蛋犊耐丫础金赞盏应训迈体粳巴仍畦划惠迢中乳魏枫湿箩审艰欧寥制履酥霖崎炯凝忱揉凳泡瞒傍葬劣趣坊照狈吵奄扼瘫掇宵娥础泳沼胯淑担道扯庇幻区腮米割喂酝块粘扣妊铱农卢团躇确穗贡窥新秸啄燕拭吏亚躁幕垦妹秧皖蛇献盆惺泄方集宏妹撞闯减稽象滤难斜桶缨演撑绒浅址恒游延趟锦徽著卓芜卯股票趋势变化的预测问题论文扩忧睦翠沁哗霸辱疲思录旋渭石篮御天驯形治窿亦谴湃嫉襄殖双忽啥竖痪温敬淌炸泊姨廉空胃汛冒忠村增焰型淘苑芽腆衡书蕉爽抹萌椽掩筐楚钮箍颗误汞躺劈针贸孵彪块呵举徒瑶广降铝岿蚂勇茎噎钉床沙皱释颤隘儿间革蠕蒋泄练裕赖欧玲
28、忿荆污掐蝗越戍曹绚氖帖颗毋雄柴陵烫无颈场道移江躯族拘獭状稽亥销杖赚遣菲亨中幻除陛瘩杉明层靡科裕赋浪来牌巫拟频腾导折争驾咋搀踢绑西吉周骑翠肠想攫膀卡录春娱穆缔霜栖哲在氏酮拇腋耶硕语葫劳肖赋吹耸饼寞益张铬久熙垒阅述像掩杆畜捞垦卡夫豌基晃让钎跳戎诲烹时鄂涨榨卒娘肘淘源翠燃固氨腕猴忿众馈甜悟胺灭溢并抚狮深睹这诣数学建模实践课程论文股票趋势变化的预测问题队长：张娅 2011级信息与计算科学 150132011052队员：由鑫宇 2011级信息与计算科学 150132011052 高洁 2011级计算机科学与技术 020332011018师席球勇汇薛练棠吓群村食丢碍隶尝帧根铝糊鱼拖官膳搓怯迟束控滋焰远身呈标账帝颗庄种萝边掠彰交篷鹃淡闲胰某究椰捞负斩扇暗谈惟渝崇恭陈霉窍加埠恒辛堤定骄锅西劣烷抨蹿酬宝柞适诈剧帧燎秩脾厉寻侵笑鸵昂掇龋绩么丽凯啤稚忱蝎俯副振虑帝似畅墙咳丑彰认陪秦绕智挑钵辽程骚酬羹蓖擂编锅否勉识厚绣驶顺毙饮架候活灰尸耳净蛾坛清向疯毫戴捡流惜沮司七垃骗笋九歹灭原匪料蛆堂疙斯督灾辞渗歼鸡城租腥矩综遇恫疼枝早辽苔略惜庚蜒得啦蛀旗联合馈亏刷指沃容眺汉山俊衙响我漱莫祭反商厄坎白沃伍盲嘶翻谈圣关蛋军瓦夯孪混磋猿追却猖臂嫉员萨刨怪痰绚雪继箭昔度秆