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1、质数和合数,1,1、2,1、2、4,1、5,1、2、3、6,1、7,1、2、4、8,1、3、9,1、2、5、10,1、11,1、2、3、4、6、12,1、3,按这些数的因数个数的多少，可以分为三种情况.,有一个因数的:,有两个因数的:,有两个以上因数的:,1的因数：1,2的因数：1、2 3的因数：1、3 5的因数：1、5 7的因数：1、7 11的因数：1、11,4的因数：1、2、4 6的因数：1、2、3、6 8的因数：1、2、4、8 9的因数：1、3、9 10的因数；1、2、5、10 12的因数：1、2、3、4、6、12,只有1和它本身两个因数,除了1和它本身还有别的因数,既不是质数，也不是合
2、数。,一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。,一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。,1既不是质数,也不是合数.,自然数,1,合数,质数,自然数按照因数的个数又可以分为1、质数和合数三类。,2,判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。,17 22 29 35 37 87,17 、29 、37 是质数；,22 、 35 、 87 是合数。,练习,质数,合数,13 16 25 1 19 33 67,划去2的倍数（2除外）,1 2 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 4
3、7 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99,利用刚才找质数的方法，找出100以内的质,4,6,8,10,12,14,16,18,20,24,26,28,30,22,32,34,38,40,36,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60,62,64,66,68,70,72,74,76,78,80,82,84,86,88,90,92,94,96,98,100,1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49 53
4、 55 59 61 65 67 71 73 77 79 83 85 89 91 95 97,利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。,9,15,21,27,33,39,45,51,57,63,69,75,81,87,93,99,划去2的倍数（2除外）,划去3的倍数（3除外）,划去5的倍数（5除外）,1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 49 53 59 61 67 71 73 77 79 83 89 91 97,利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。,25,35,55,65,85,95,划去2的倍数（2除外）,划去3的倍数（3除外）,划
5、去7的倍数（7除外）,1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97,利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。,49,77,91,划去5的倍数（5除外）,划去2的倍数（2除外）,划去3的倍数（3除外）,划去7的倍数（7除外）,1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97,利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。,49,77,91,划去5的倍数（5除外）,划去2的倍数（2除外）,划去3的倍数（
6、3除外）,划去7的倍数（7除外）,2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97,利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。,划去5的倍数（5除外）,划去2的倍数（2除外）,划去3的倍数（3除外）,划去1,1,100以内的质数表：,二百多年前，德国有一位名叫哥德巴赫的数学家。他发现任何一个大于的偶数，都可以写成两个质数的和。例如：，10 ，12因为这个问题他还没有证明出来，人们把它称为哥德巴赫猜想。,我国的数学家陈景润已经证明了任何一个充分大的偶数都可以表示为一个质数加上两个质数的积。例如：，20这
7、称为陈氏定理，在国际数学界引起了强烈的反响。但彻底证明哥德巴赫猜想还差最后一步，这最后一步称为数学皇冠上的明珠。,一、 查质数表，找出下面哪些数是质数，哪些 数是合数，并填在适当的圈内。,质数,合数,11 31 41 61 71,21 51 81 91,1 11 21 31 41 51 61 71 81 91,二、填空： （1) 自然数中既不是质数，又不是合数的是 （ ）。 （2) 在自然数120中，奇数有（ ）；偶数有（ ）；质数有（ ）。 （3)自然数中，最小的质数是（ ），最 小的合数是（ ）。,1、3、5、7、9、 11、13、15、17、19,1,2、4、6、 8、10、12、14、16、18、20,2、 3、5、7、11、13、17、19,2,4,三、判断： （1）一个自然数不是奇数就是偶数。 （ ） （2）一个自然数不是质数就是合数。 （ ） （3）一个质数的因数都是质数。 （ ） （4）除2以外，所有的偶数都是合数。 （ ） （5）一个合数至少有三个因数。 （ ） （6）最小的质数是1。 （ ）,四、填表：是的打。,再见 同学们!,