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1、函数yAsin（x）的图象,1、列表：,x,例1 作函数 及 的图像。,解：,五点法,y=2sinx,ysinx,想一想?,什么发生了变化,2. 描点、作图：,归纳总结：函数 的图像可以看作是把 的图像上所有点的纵坐标伸长（当A1时）或缩短（当0A1时）到原来的A倍（横坐标不变）而得 到。,例2：画出函数 和 的简图，并说明它们与函数 的关系。,解：作图,由例 2可以看出，在函数 中， 决定了x=0时的函数值，通常称 为初相， 为相位。,小结：函数 的图像，可以看作是把 的图像上所有的点向左（当 0时）或向 右（当 0时）平行移动 个单位长度而得到的。,课 堂 练 习,1、为得到sin(2x+
2、 )，x R，的图像，只需将函数2sin(2x+ )，x R的图像上所有点( ) (A)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变 (B)横坐标变为原来的 倍，纵坐标不变 (C)纵坐标变为原来的倍，横坐标不变 (D)纵坐标变为原来的 倍，横坐标不变,C,2、将函数y=3sinx的图像向右平移 个单位长度，得到函数的解析式为: 。,3、为得到函数sin(2x- ),x R，的图像，只需将函数sin2x, x R，的图像上所有点( ) (A)向左平移 个单位长度 (B)向右平移 个单位长度 (C)向左平移 个单位长度 (D)向右平移 个单位长度,B,练习：已知函数y=3sin(x+/5)xR的图象为C.,(1
3、)为了得到函数y=3sin(x-/5)，xR的图象，只需把C上所有的点,向右平行移动2/5个单位长度,(2)为了得到函数y=4sin(x+/5)，xR的图象，只需把C上所有的点,纵坐标伸长到原来的4/3倍， 横坐标不变,1. 列表：,例3 作函数 及 的图像。,2. 描点：,1. 列表：,2. 描点：, ,由例 3 可以看出，在函数 中， 决定了函数 的周期 ，通常称周期的倒数 为频率。,小结：函数 的图像，可以看作 是把 的图像上所有点的横坐标缩短（当 时）或伸长（当 时）到原来的 倍（纵坐标不变）而得到的。,问题：函数 的图像能否由 函数 的图像变化而得到呢？应该作怎样的 变化呢？,小结：
4、函数 的图像，可以 看作是把 的图像上所有点的横坐标缩短 （当 时）或伸长（当 时）到原来的 倍（纵坐标不变）而得到的。,解：,例4：画出函数 和函数 的简 图。,（1）列表,（2）描点和作图,问题：可不可以由函数 的图像而得到函数 的图像？如果可以，请给出过 程。,变换过程,先画出 的图像；,从 的图像上各点的横坐标变为原来的 倍,得到函数 的图像；,把所得到的曲线向左（右）平移 个单位长度，得到函数 的图像；,把曲线上各点的纵坐标变为原来的 倍，这时的 曲线就是函数 的图像；,把图像向上（下）平移 个单位长度，得 的图像.,问题：可不可以由函数 的图像而得到函数 的图像？ 如果可以，请给出
5、过程。,方法：,先画出 的图像；,把正弦曲线向左（右）平移 个单位长度，得 到函数 的图像；,使曲线上各点的横坐标变为原来的 倍，得到函数 的图像；,把曲线上各点的纵坐标变为原来的 倍，这时的曲线就是函数 的图像；,把图像向上（下）平移 个单位长度，得 的图像.,方法二：,方法 三：,先画出 的图像；,把图像上各点的横坐标变为原来的 倍,得到函数 的图像；,把正弦曲线上各点的纵坐标变为原来的 倍，这时的曲线就是函数 的图像；,把所得到的曲线向左（右）平移 个单位长度，得到函数 的图像；,把图像向上（下）平移 个单位长度，得 的图像.,方法四：,先画出 的图像；,把正弦曲线上各点的纵坐标变为原来
6、的 倍，这时的曲线就是函数 的图像；,把曲线向左（右）平移 个单位长度，得 到函数 的图像；,使曲线上各点的横坐标变为原来的 倍，得到函数 的图像；,把图像向上（下）平移 个单位长度，得 的图像.,课 堂 练 习,1、为得到sin( x - )，x R，的图像，只需将函数sin(x )，x R的图像上所有点( ) (A)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变 (B)横坐标变为原来的 倍，纵坐标不变 (C)纵坐标变为原来的倍，横坐标不变 (D)纵坐标变为原来的 倍，横坐标不变,2、将函数y=2sin（x+ ）的图像上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数的解析式为: 。,3、将函数y=sin
7、x的图像上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再将所得函数图像向左平移 个单位长度，得到的函数的解析式为: 。,练习1：使函数 图像上每一点的纵坐标保持 不变，横坐标缩小到原来的 倍，然后再将其图像 沿 x 轴向左平移 个单位得到的曲线与 的 图像相同，则 的表达式为_,解：由题意可得,练习2：如下图，它是函数 的图像，根据图中数据，写出该函数解析式。,解：由图像可知，,于是，,所以，,练习3：如下图，某地一天从6时到14时的温度变化曲 线近似满足 （1）求这段时间的最大温差； （2）写出这段曲线的函数解析式。,解：,例 1 求下列函数的最大值、最小值，以及达到达到最大值、最小值时x的集合。,例 2,(1)求函数,的递增区间。,(2)求函数,的递减区间。,(3)求函数,的递增区间。,例3 已知函数,（2）求f(x)的最值，以及取得最值时x的值；,（3）求f(x)的图像的对称中心；,（1）求f(x)的单调增区间；,（4）求f(x)的图像的对称轴。,