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1、15.4.2 整式的除法,15.2.2完全平方公式,复习提问：,用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,多项式的乘法法则是什么？,am+an,bm+bn,+,=,(m+n),(a+b),今日我最棒！,探究 计算下列各式,你能发现什么规律? (p+1)2 = (p+1) (p+1) = _ (m+2)2= _; (p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = _; (m-2)2 = _.,P2+2p+1,m2+4m+4,P2-2p+1,m2-4m+4,自主探究！,我们来计算(a+b)2, (a-b)2.,(a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2
2、=a2+2ab+b2. (a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2,一般地,我们有 即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍. 这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.,(a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b) 2 = a2-2ab +b2.,合作与交流！,公式特点：,4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和 多项式。,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、积为二次三项式；,2、积中两项为两数的平方和；,3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中 间的符号相同。,首平方，尾平方
3、，积的2倍在中央,(a+b),a,b,完全平方和公式：,完全平方公式的图形理解,(a-b),b,完全平方差公式：,完全平方公式的图形理解,例3 运用完全平方公式计算: (1) (4m+n)2; (2) (y- )2.,解: (1) (4m+n) 2= (4m)2 + 2(4m)n+n2 = 16m2+8mn +n2; (2) (y - )2 = y2 - 2y + ( )2 = y2-y +,心动不如行动！,例4 、运用完全平方公式计算: (1) 1022 ; (2) 992 .,解: (1) 1022 = (100 +2) 2 = 1002 +21002 + 22 = 10 000 +400
4、 +4 = 10 404 .,(2) 992 = (100 -1)2 = 1002 -21001+12 = 10 000 - 200 + 1 = 9 801.,思考 (a+b)2与(-a-b)2相等吗? (a-b)2与(b-a)2相等吗? (a-b)2与a2-b2相等吗? 为什么?,练习 1.运用完全平方公式计算: (1)(x+6)2; (2) (y-5)2; (3) (-2x+5)2; (4) ( x - y)2. 2.下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正? (1) (a+ b)2 = a2 +b2; (2) (a b) 2 =a2 b2.,一花独放不是春，百花齐放春满园！,添括号时,如果括
5、号前面是正号,括到括号里的各项都不变号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.,a+(b+c) = a+b+c; a- (b+c) = a - b c.,a + b + c = a + ( b + c) ; a b c = a ( b + c ) .,你说我说大家说，没有困难阻拦我！,例5、运用乘法公式计算: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2.,解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) = x+ (2y 3 ) x- (2y-3) = x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9) = x2-4
6、y2+12y-9.,(a + b +c ) 2 = (a+b) +c 2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.,应用提高、拓展创新！,练习 1.在等号右边的括号内填上适当的项: (1) a + b + c = a + ( ); a b c = a ( ) ; a - b + c = a ( ); a + b + c = a - ( ).,能否用去括号法则检查添括号是否正确?,2.运用乘法公式计算: (a + 2b 1 ) 2 ; (2x +y +z ) (2x y z ),3.如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积.,拓展与延伸,本节课你的收获是什么？,本节课你的收获是什么?,这节课你学到了什么知识？,通过这节课的学习你有何感想与体会？,作业,1、本节导学练案自我检测部分。,2、自学15.3.2同底数幂的除法，完成前置学习。,勿忘我,（a、b、c、等符号）,谢谢同学们的积极参与,感谢各位专家的光临指导,茶店中学欢迎您,