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1、直线的倾斜角与斜率,“探究-发现”教学模式,兰州市外国语高级中学 张和平,发现：这些直线的倾斜程度不同,探究：2.这些直线有什么区别呢？,发现：经过一点可以作无数条直线,探究：1.经过一点能否确定一条直线？,活动与探究,o,x,y,探究：3.在平面直角坐标系中怎样描述一条直线的倾斜程度呢？,x,y,o,l1,l2,P,倾斜角,发现：可以用倾斜角的大小来表示一条直线的倾斜程度,l3,发现：直线的倾斜角的取值范围是,l4,探究4：在平面直角坐标系中只知道直线的倾斜角能否确定一条直线？,x,y,o,l1,发现：在平面直角坐标系中确定一条直线的位置的几何要素是：直线上的一个定点和直线的倾斜角，二者缺一
2、不可。,思考：在日常生活中，除了倾斜角还有没有其它的能够表示倾斜程度的量？,探究5：上面两个图中，哪一个的坡度大？坡度与倾斜角的大小有什么关系？,前进3,升高2,前进3,升高3,（甲）,（乙）,发现：坡度实际上就是倾斜角为锐角时的正切值。坡度大的倾斜角大，坡度小的倾斜角小。,2,1,定义：一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用字母k表示，即 k=tan,探究6：可以用斜率表示直线的倾斜程度吗？,发现： 倾斜角不同，直线的斜率也不同，可以用斜率表示直线的倾斜程度。,K=tan=0,探究7：给定两点A（x1,y1）,B（x2,y2）,如何求直线AB的斜率？,x,y,o,l,P,A（x
3、1,y1）,B（x2,y2）,C（x2,y1）,BC=y2-y1,AC=x2-x1,发现： k=tan=,(X1x2),迁移和应用,D,1,m=-6,这节课的收获,发现1：经过一点可以作无数条直线,发现2：这些直线的倾斜程度不同,发现3：可以用倾斜角的大小来表示一条直线的倾斜程度,发现4：直线的倾斜角的取值范围是,发现5：在平面直角坐标系中确定一条直线的位置的几何要素是：直线上的一个定点和直线的倾斜角，二者缺一不可。,发现6：坡度实际上就是倾斜角为锐角时的正切值。坡度大的倾斜角大，坡度小的倾斜角小。,发现7：倾斜角不同，直线的斜率也不同，可以用斜率表示直线的倾斜程度。,发现8： k=tan=,(X1x2),课外作业：,P89 习题3.1 A组 1、 3.,祝同学们学习进步！,