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1、七年级2班,数学课件,（1）阿Q和小D看阿P的故事, Q 、D、P各表示什么？,字母可表示: 人名,（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B 各表示什么？,字母可表示: 地方,( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花k”，A 、k各表示什么？,字母可表示: 数,用字母表示数,3.1列代数式,（第1课时）,华东师大版七年级（上册）,游戏1：看谁反应快：仿照下列歌曲唱下去，4人比赛，唱错即被淘汰。,一只青蛙_张嘴,_ 只眼睛,_ 条腿，扑通一声跳下水. 两只青蛙_张嘴,_只眼睛,_条腿，扑通、扑通跳下水. ,你觉得这首歌唱得完吗？,n只青蛙 _ 张嘴，_ 只眼睛， _ 条腿，扑通、扑通、.跳
2、下水.,1,2,4,2,4,8,n,2n,4n,观察下表：,问：(1) 5千克柑桔要多少元？,(3) a千克柑桔需要多少元呢？,(2) 100千克柑桔要多少元？你是怎样算出来的呢？,20元,400元,4a元,你能从上表中发现每一对（上下两个）数之间的关系吗,两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。,三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变。,两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。,三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变。,两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘
3、，再把所得的积相加。,a + b = b + a,(a + b) +c = a +(b + c),ab = ba,(ab)c = a(bc),(a + b) c = ac+bc,b,b,或,所以,15,（1）请你观察月历中涂色框中的3个数有什么关系？,如果我们用字母a表示方框中的一个数，那么其余的2个数怎样用a来表示？,a,a,a,a+1,a+2,（2）如果涂色框中是如图的4个数呢？你会用用字母把它们的关系表示出来吗？,智力大闯关： 分男女两组进行竞赛，答对加分，答错减去一半分。,第一关（100分） 填空题：一打铅笔有12枝,n打铅笔有 枝;,12n,第二关（200分） 填空题：某校有各种球共
4、y个，其中足球占32%，那么该校有足球（ ）个。,32%y,第三关（300分） 填空题：三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周长为 ( )。,3a+4a+5a,第四关（400分） 填空题：如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,若圆形的半径为r米,则共有草地_平方米,第五关（500分） 判断题：如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为st千米/小时（ ）,r2,第六关（600分） 选择题：某粮店购进一批大豆，出售时要在进价的基础上加适当的利润，其出售数量x与售价y的关系如下表：,下面用数量x表示售价y的公式中，正确的是（ ）,A、y=4x+0.6 B、y=(4+0.6)x
5、 C、y=4+0.6x D、y=4+0.6+x,B,我们知道:,;,;,若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数,.,字为c,则此三位数可表示为,5,9,8,4,第七关（700分）,用字母表示数的优越性：,讨论：,能更加简明的表示数量、数量之间的关系，更具有普遍意义（一般性）,本节课你有哪些收获或困惑吗？,3.1 列代数式,华东师大版七年级（上册）,（第2课时）,代数式,用字母表示数,4a,a2,360(x+y),(2+t）,（1665n）,33, 边长为a cm的正方形的周长是 cm， 面积是 cm2., 小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒， 6分钟后它们一共走了 米., 温度由
6、2上升t后是 ., 小亮用t秒走了s米，他的速度是为 米/秒, 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的 钢笔n支，则剩下的钱为 元， 他最多能买这种钢笔 支.,我们把像 这样的式子，称为代数式。,单独一个数或一个字母也是代数式。,观察以上各式有什么共同特征点?,注意,指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式,（2）3x+2=7,（3）,（4）0,（5）s=r2,（6）2x+70,（7）21,（8）25,(9) ab,(10) n,代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省 略不写，如常写作或,数字与字母相乘时，数字写在字母 前面，如一般不写作.,写代数式要注意：,（5）用代数式表示具有实际意
7、义的量时， 如果所列的代数式是“和”或“差”的形式， 并且有单位，那么必须把所列代数式用 括号括起来，后面写上单位。,（1）圆的半径为rcm，它的面积为cm2,（2）长方形的长与宽分别为acm、 bcm，则该长方形 的周长为cm,（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买 文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可 以存款元,（4）某机关原有工作人员m人，现精简机构， 减少20%的工作人员，则有人被精简.,例2填空,r2,2(a+b),(ab),20%m,我们知道：,23=210+3,865 =8102+6105,5984= 103 102 10 ,若某三位数的个位数字为a， 十位数
8、字为b， 百位数字为c， 则此三位数可表示为,5,9,8,4,100c+10b+a,类 似 地，, , ,解：,今年小刚家的收入为元，支出为元， 小刚家节余（）元.,长方形的长为厘米，宽为厘米， 长方形的面积是平方厘米.,根据生活经验，试对下列各式作出解释,（）, x,众说纷纭,探究升级,如图,用代数式表示图中阴影部分的面积,用代数式表示下列各种关系,(1)a千克含盐为10%的盐水中含盐_千克.,(2)某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、 7环、 a环,则他的平均成绩为_环.,(3)一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形,中间 有一个边长为a厘米的正方形孔,则这枚古币正面 的面积为_平方厘米
9、.,(4)某种汽车用a千克油可行s千米,则用b千克油可 行_千米.,10%a,(r2 a2),列代数式,华东师大版七年级（上册）,3.1列代数式,（第3课时）,代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省 略不写，如常写作或,数字与字母相乘时，数字写在字母 前面，如一般不写作.,写代数式要注意：,（5）用代数式表示具有实际意义的量时， 如果所列的代数式是“和”或“差”的形式， 并且有单位，那么必须把所列代数式用 括号括起来，后面写上单位。,例1 设甲数为x，用代数式表示乙数： （1）乙数比甲数大5； （2）乙数比甲数的2倍小3； （3）乙数比甲数大16%； （4）乙数比甲数的倒数小7。,解：,（1）
10、x+5,（2）2x-3,（3）（1+16%）x,（4） -7,例2设甲数为a，乙数为b，用代数式表示： （1）甲乙两数的和的2倍； （2）甲数的1/3与乙数的1/2的差； （3）甲乙两数的平方和（或差）； (4) 甲乙两数的和（或差）的平方； （5）甲乙两数的和与甲乙两数的差的积； （6）甲乙两数的平方和减去它们乘积的 2倍； （7） 甲乙两数的和的平方减去它们的差 的平方；,例3用代数式表示： （1）被3整除得n的数； （2）被5除商m余2的数。 （3）偶数、奇数 (4)三个连续奇数 （5）一个两位数，个位数字为x，十位数字比个位数字小1。,解（1）3n，,（2）5m+2,例4 设字母a表示
11、一个数，用代数式表示： (1)这个数与5的和的3倍； (3)这个数的5倍与7的和的一半；,例5. 1设甲数为x，乙数为y，用代数式表示： (1)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差； (2)甲乙的差除以甲乙两数的积的商,2用代数式表示： (1)比a与b的差的一半大1的数； (2)比a除以b的商的3倍大8的数； (3)比a除b的商的3倍大8的数,3用代数式表示： (1)与a-1的和是25的数； (2)与2b+1的积是9的数；,列代数式的方法：,（1）认真审题：抓住关键性的词、字， 如“大”、“小”、“多”、“少”、“和”、“差”、 “倍”、“商”、“倒”数“平方差“、”余数“、 ”平方“、”立方“、”
12、增加”等等；,列代数式的方法：,（2）正确判断各种数量关系中的运算顺序： 通常是先读的先写，后读的运算后写，并且 正确对待遵循运算顺序（先乘方，后乘除， 最后加减）和运算括号（先括号内，后括 号外；先小括号，再中括号 ，最后大括号）,列代数式的方法：,（3）对于 复杂的题目，应“浓缩原题， 分段处理，最后组装”。如“a的2倍与b的 平方的和”与”b的立方与a的倒数之差“的积， 此题可浓缩为”两数和与两数差的积“，第一 段可列出：”2a+b2”,第二段可列出b3-1/a, 故所列出的代数式为,(4)要理解掌握基本的数量关系: 路程=时间 x 速度 工作量=工作时间x工作效率 总价=单价x数量 溶
13、质=溶液x浓度 1、一个三角形的三条边分别长a、b、c，求这个三角形的周长. 2、张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少？ 3、飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的1/3，如果汽车的速度是v千米/时，那么，飞机与自行车的速度个是多少？ 4、a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元？ 5、圆的半径是Rcm，它的面积是多少？ 6、说出下列代数式的意义： （1） 3x+6 （2）5（x-2） （3） （4）,1、用代数式表示： （1）长为a米，宽为b米的长方形的周长； （2）宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长； （3）长为a米，宽是长的1/3的长方形的周长； （4）宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长. 2、指出下列每小题中，两个代数式的意义有什么不同： （1）a-b+c与a-（b+c） （2）2m-1与2（m-1） （3） （4） 3、（1）利用乘法可以把2+2+2表示成2x3.如果用a表示任意一个数，利用乘法可以把a+a+a表示成什么？ （2）利用分配律可以得到2x6+3x6=（2+3）x6.如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到2a+3a等于什么？,按下述规律列代数式： (1)列代数式，要以不改变原题叙述的 数量关系为准(代数式的形式不唯一)； (2)要善于把较复杂的数量关系，分解 成几个基本的数量关系,再见,