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1、,北师大七年级下册,3.3探索三角形全等的条件2,灵武市回民中学 马旭明,各位老师，大家好！ 今天我说课的题目是北师大 版七年级下册第三章三角形 第3节第二课时探索三角形全等的条件。 下面，我将从教材分析、教学目标分析、教法学法分析及教学过程、教学设计分析五个方面对本课的设计进行说明。,教材分析,1教材的地位和作用 本节在知识结构上，它是同学们在学习了三角形有关要素、全等图形的概念的学习以及学习过“S.A.S”的基础上，进一步学习三角形全等的判定方法，为后续的学习内容奠定了基础，是初中数学的重要内容。在能力培养上，无论是动手操作能力、逻辑思维能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在全等三角形
2、的教学中得以培养和提高。利用全等三角形可以证明线段相等、角相等，学好全等三角形对相似三角形的学习打下良好的基础，因此，全等三角形的教学对以后的学习是至关重要的。,（1）让学生在探究的过程中得出 “A.S.A”公理 和推导出“A.A.S”定理。 （2）使学生会运用“A.S.A”公理和“A.A.S”定理 解决实际问题。,目 标 分 析,1教学目标,目 标 分 析,在探究的过程中提高学生观察、分析归纳能力，提高学生演绎推理的条理性和逻辑性。体会利用数学建模解决实际问题的方法。,1教学目标,目 标 分 析,1教学目标,情感态度,（1）让学生经历数学活动，体验 主动探究问题的乐趣与成功的快乐，感受数学活
3、动充满探索与创新的机遇； （2）培养学生学会总结知识，学会合作， 勇于探索，具有团队精神。,理解应用“角边角公理”及其推论，并能利用它们判定两个三角形全等。,如何引导学生探索发现“A.S.A”公理和推导出“A.A.S”定理并灵活运用。,3教学重、难点,目 标 分 析,教法分析,根据本节课的教学特点和学生的实际情况：本节课我采用引导探索、发现归纳、运用与拓展来展开。,学法分析,明确探究方向，创设情境，激发学生的兴趣，让学生明白数学来源于生活，服务于生活。使学生都能获得学习数学的兴趣和热情，体现了新课程标准 “学生是数学学习的主人”的理念。引导学生从不同角度去观察，培养观察能力、创新能力. 鼓励和
4、提倡解决问题策略的多样化，引导学生与他人合作交流，取长补短，养成良好的学习习惯.,学情分析,农村中学学生的学习水平参差不齐，由于基础教育发展的不均衡，知识的储备量有限，甚至有的同学对前面的知识有可能已经忘记了或者有些混淆，更有的同学对数学的学习已经失去兴趣或信心，七年级的学生观察、操作、猜想能力已经得到了很大的发展，演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺。,三角形全等的探索,（二）,如果两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时， 两个三角形一定全等简记为S.A.S （或边角边）,三角形全等判定方法（一）,如果两个三角形有两个角、一条边分别 对应相等，那
5、么这两个三角形能全等吗？,感悟,100,万,回顾与探索,如图19.2.7，已知两个角和一条线段，以这 两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边， 画一个三角形（两人一组）步骤：,把你们画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？,探究1：动手实验,在ABC 与ABC中,若 AB=AB, A=A, B=B, 那么ABC 与ABC全等吗?,全等,仔细观察,如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等（公理）,简记为 (A.S.A.) 或角边角,三角形全等判定(二),例题讲解：,如图19.2.9，已知 ABC= DCB, ACB= DBC,求证:ABCDCB,例
6、2,A,D,B,C,图19.2.9,证明:,在ABC和DCB中,ABC= DCB(已知),BC=CB(公共边),ACB= DBC(已知),ABCDCB(A.S.A),如图，已知ABCD，ACBCBD. 判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由,相信你一定行!,答:不全等。因为虽然有两组内角相等，且BCBC，但都不是两个三角形两组内角的夹边，所以不全等,探究2,图19.2.10,如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分 别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？,已知：AA， BB， ACAC,求证： ABCABC,已知：AA， BB，ACAC,证明:,AA， BB,又ABC180(三角形 的
7、内角和等180）,同理ABC180 CC,在ABC和ABC中,AA (已知),ACAC (已知),CC (已证),ABCABC（A.S.A.）,求证： ABCABC,由上面推导得出：,三角形全等判定(三),如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为A.A.S.（或角角边）（定理）,如图,ABBC, ADDC, 1=2. 求证：AB=AD,ABBC, ADDC,证明：,B=D=90（垂直定义）,在ABC与ADC中，,B=D（已证）,1=2（已知）,AC=AC（公共边）, ABCADC（A.A.S）, AB=AC（全等三角形对应边相等）,如图：ABC是等腰三角形，AD、BE分别是A、B的角平分线，ABD和BAE全等吗？试说明理由.,变式练习,若改为：AD、BE分别是两腰上的中线，ABD和BAE全等吗？试说明理由.,若改为：AD、BE分别是两腰上的高，ABD和BAE全等吗？试说明理由.,谈谈本节课的收获？,小结,本节课我们学习了判定两个三角形全等的两种方法： 1. 两个角及两角的夹边： 2.两个角及其中一角的对边。,布置作业,习题3.7 全体同学作业：知识技能2、3 附加作业：问题解决4,家庭作业： 1、完成学习之友 2、预习下节课内容,