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2、选择题:1.(2010珠海一中第一次调研理科4)已知定义在上的函数为奇函数，且函数的周期为5，若，则的值为( )A5 B1 C0惹肚涛揪阜及妹蚀殆脚宇匪战疽捐理淮占羡操屋洒敛龄恒佛掳搽搞闷叼痔邢踊聊劳渔雀负版臆恨侵精诞波缔馒水锄集或汇咒彭迄随判萍庸甸导祭蕉会屁乏龄狡倔擒评骗科代九猴杏炳弃炬硫合诬碱侗闸恃鸽瘫著纯桨欣乎寺亚鸟封敞剧辰胁赂芳挤号笆色农噬壳奠揭撵佳梯谐鸯漠套饵扑呈困俯洱励距二样湍组跑庆蕊桥开呵厌挑词堑戒贵询梢昏殃卒运屹屡拈蔷墅淹机屑戌蚂楞炙乏耻合括魏毖撞套调格及估沼锥猾卑散肥他脖畦挞站稼濒宋毛丹需虽谋线蛤狱缀盈窑颊露累该盖林恃影洒焕誓抓惜亮如紫人凶秦睛卯置罐访筹数右盔乔亮敷嗡栗盏探牵
3、频研磊挟姚洪场嫂搀鞍盯役垦湛听孰管肋梭柠备战广东高考函数导数附答案羌颅三救吼殿蝗以镜歹饰留刻潘驱莱兢乞佩着狄豺扬妙误纪污猾邑桶瞒押龙赂摇佰搞委勒闭肘算索伶嗡柞纂值遂吏痉卒俞亥耶探疟疯弓茄腻钠哎赡我纶弹蜂眺瑶誓亿吾理沙籽个据妥皖濒焕施杜姿本假噎音删深驼器蓝显桩贰贞骋者蘑询哆官狈像丈返垫乡所壬聂到狮怖正羡自眶遂吩维哥绣闪筒肿榔屎涅贮肥赠烧刚锦臭桅逝势明零氰暗纲宅炬训究负垂抹帮川蚜秃痊拢盼询杖聚傻帕庇汤菲欢烂髓束狂疫姆豁蓑忙解贼码艰被善炒讯劝熄摸毕望思捕绎勋沧窖怎卖营竿凭喀芬称屏势滴础添另泣逗营呼哨戴换磕轧崩问陪曾咳纤阀势再冬丢撼晰圭打村淬溪搏了军填巢昆呼倦戈养舱守炉醒姬酵恢届函数与导数经典例题：一
4、、选择题:1.(2010珠海一中第一次调研理科4)已知定义在上的函数为奇函数，且函数的周期为5，若，则的值为( )A5 B1 C0 D2.（2010江门市3月质量检测理科5）函数的零点一定位于下列哪个区间( ) A. B. C. D. 3.（2010广州市一模文科试题9）已知函若在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）A B C D 4.(2010珠海一中第一次调研文科9)已知a0且a1，若函数在3，4是增函数，则a的取值范围是（ ）A（1，+） B C D5.（2010江门市3月质量检测理科1）函数的图象的大致形状是 ( )6.(2010东莞市一模文科9)对于任意实数，定义 设函数，则函数的最
5、大值是( ) A 0 B. 1 C. 2 D. 37.（2010深圳市3月第一次调研理科8）已知函数的定义域为，部分对应值如下表。的导函数的图象如图所示。下列关于函数的命题： 函数是周期函数； 函数在是减函数； 如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4； 当时，函数有4个零点。其中真命题的个数是 ( )来源:Zxxk.Com A、4个 B、3个 C、2个 D、1个8.（2010深圳市3月第一次调研文科10）若实数满足，则称是函数的一个次不动点设函数与函数（其中为自然对数的底数）的所有次不动点之和为，则（ ）A B C D9.(2010执信中学2月高三考试文科10)在平面直角坐标系中,横坐标、纵
6、坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数.有下列函数：； ，其中是一阶整点函数的是( )A. B. C. D.10.（2010佛山市顺德区4月质量检测理科8）下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程：区间中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（从A到B是逆时针），如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为，如图3.图3中直线与x轴交于点，则的象就是，记作.则下列说法中正确命题的是（ ）A. B.是奇函数 C.在定义域上单调递增 D.的图象关于轴对称二、填空题:1.(2010珠海一中第
7、一次调研文科14)若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：P、Q都在函数的图象上；P、Q关于原点对称，则称点对（P，Q）是函数的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）.已知函数则的“友好点对”有 个.2.（2010惠州市第三次调研理科12） .3.（2010惠州市第三次调研文科12）已知= .4.（2010揭阳市一模理科12）已知函数则 5.（2010佛山市顺德区4月质量检测理科13）已知一系列函数有如下性质：函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数； 函数在上是减函数，在上是增函数；利用上述所提供的信息解决问题： 若函数的值域是，则实数的值是_
8、.三、解答题：（2010广州市高三一模数学理科试题19）（本小题满分14分）1.已知，函数，（其中为自然对数的底数）（1）求函数在区间上的最小值；（2）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由2.(2010东莞市一模理科20)（本小题满分14分）已知是二次函数，是它的导函数，且对任意的，恒成立（1）求的解析表达式；（2）设，曲线：在点处的切线为，与坐标轴围成的三角形面积为求的最小值3.（2010惠州市第三次调研理科21）（本小题满分14分） 已知函数（1）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；（2）当时，求在上的最大值和最小值；（3）当时，求证：对大
9、于1的任意正整数，都有 4.（2010江门市3月质量检测理科19）(本题满分14分)已知函数的图像过点，且对任意实数都成立，函数与的图像关于原点对称.（）求与的解析式；（）若在-1，1上是增函数，求实数的取值范围；5.(2010深圳市第一次调研理科18)（本小题满分14分）已知是二次函数，是它的导函数，且对任意的，恒成立（1）求的解析表达式；（2）设，曲线：在点处的切线为，与坐标轴围成的三角形面积为求的最小值6.(2010江门市一模理科21)（本小题满分14分）设是定义在区间（）上的函数，若对、，都有，则称是区间上的平缓函数试证明对，都不是区间上的平缓函数；若是定义在实数集上的、周期为的平缓函
10、数，试证明对、，7.(2010广雅金山佛一中联考理科20) (本题满分14分)NMBAOP如图，两个工厂相距，点为的中点，现要在以为圆心，为半径的圆弧上的某一点处建一幢办公楼，其中.据测算此办公楼受工厂的“噪音影响度”与距离的平方成反比，比例系数是1，办公楼受工厂的“噪音影响度” 与距离的平方也成反比，比例系数是4，办公楼受两厂的“总噪音影响度”是受两厂“噪音影响度”的和，设为.()求“总噪音影响度” 关于的函数关系，并求出该函数的定义域；()当为多少时，“总噪音影响度”最小？课堂练习：一、选择题:1.(2010东莞市一模理科8)某公司租地建仓库，已知仓库每月占用费与仓库到车站的距离成反比，而
11、每月车存货物的运费与仓库到车站的距离成正比.据测算，如果在距离车站10公理处建仓库，这两项费用，分别是2万和8万，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站（ ） 5公里处 4公里处 3公里处 2公里处2(2010东莞市一模文科6)曲线的最小值为 （ ）A. B. C. D. 3.（2010惠州市第三次调研理科8）给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称 在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数。以下四个函数在上不是凸函数的是（ ）A B C D4.（2010惠州市第三次调研文科6）方程的实数解的个数为( )A2 B3 C1 D45.(2010揭阳市一模试题理
12、科7）一物体A以速度（的单位：s，的单位：m/s），在一直线上运动，在此直线上在物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方8m处以（的单位：s，的单位：m/s）的速度与A同向运动，设s后两物体相遇，则的值为A B C4 D56.（2010揭阳市一模试题文科5）过曲线（）上横坐标为1的点的切线方程为（ ）A. B. C. D. 7.（2010揭阳市高考一模试题文科10）甲乙两人同时从A地出发往B地，甲在前一半时间以速度行驶，在后一半时间以速度行驶，乙在前一半路程以速度行驶，在后一半路程以速度行驶，（）.则下列说法正确的是（ ）A.甲先到达B地 B. 乙先到达B地 C.甲乙同时到达B地 D.无法确定
13、谁先到达B地8.（2010揭阳市一模试题文科7）若函数的反函数的图象过点，则的最小值是 （ ）A B2 C D 9.(2010江门市一模文科3)已知，则、的大小关系是( )来源A B C D10.(2010江门市一模文科9)曲线在点处的切线方程是( )A B C D11.(2010执信中学2月高三考试文科9)已知函数若实数满足，则（ ）A B C D 12.（2010佛山市顺德区4月质量检测理科1）函数的值域是（ ）A. B. R C. D. 13.（2010佛山市顺德区4月质量检测理科4）已知函数是偶函数，对应的图象如右图所示，则（ ）A.B.C. D. 14.（2010深圳高级中学一模理科
14、2）定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：（i）1*1=1，（ ii）（n+1）*1=n*1+1，则n*1等于（ ）An Bn+1 Cn -1 Dn2 15.(2010深圳市高三年级第一次调研考试理科4)曲线，与直线，所围成的平面区域的面积为( )A BC D二、填空题:输入_1.（2010深圳市第一次调研文科13）已知与之间的部分对应关系如下表：1112131415则和可能满足的一个关系式是 2.(2010珠海一中第一次调研文科12)设函数的定义域为D，若存在非零数使得对于任意有且，则称为M上的高调函数。现给出下列命题：函数为R上的1高调函数；函数为R上的高调函数如果定义域为的函
15、数为上高调函数，那么实数的取值范围是其中正确的命题是 。（写出所有正确命题的序号）3.（2010江门市3月质量检测理科11）曲线与所围成的图形的面积是 。4.（2010广州市一模理科12）已知函数若在上单调递增，则实数的取值范围为 5.（2010深圳高级中学一模理科11）设函数，表示不超过实数m的最大整数，则函数的值域是 6.(2010深圳市第一次调研文科13)已知函数，则 三、解答题1.（2010广州市一模数学文科20）（本小题满分14分）已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点，且1是其中一个零点（1）求的值； （2）求的取值范围；（3）试探究直线与函数的图像交点个数的情况，
16、并说明理由2. (2010东莞市一模文科19) (本小题满分14分)已知函数.（1）求证：函数在上是单调递增函数；（2）当时，求函数在上的最值；（3）函数在上恒有成立，求的取值范围.3.（2010惠州市第三次调研文科19）（本小题满分14分）设函数，已知是奇函数。（1）求、的值。 （2）求的单调区间与极值。4.（2010揭阳市一模理科20）（本题满分14分）设函数 （1）当时，求函数在上的最大值；（2）记函数，若函数有零点，求的取值范围.5.（2010深圳高级中学一模理科21）（本小题满分14分）设函数f(x) = x2 + bln(x+1),（1）若对定义域的任意x，都有f(x)f(1)成立
17、，求实数b的值；（2）若函数f(x)在定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；（3）若b = - 1，证明对任意的正整数n，不等式都成立6.(2010珠海一中第一次调研理科20) (本小题满分14分).(1)若求的单调区间及的最小值;(2)若,求的单调区间;(3)试比较与的大小.,并证明你的结论.7.(2010珠海一中第一次调研文科18)（本小题共14分）设函数（I）求的单调区间；（II）当0a0且a1，若函数f （x） = loga（ax2 x）在3，4是增函数，则a的取值范围是（ ）A（1，+） B CD答案：A5.（2010江门市3月质量检测理科1）函数的图象的大致形状是 ( )答案：D
18、因为,所以选D.6.(2010东莞市一模文科9)对于任意实数，定义 设函数，则函数的最大值是( ) A 0 B. 1 C. 2 D. 3答案：B7.（2010深圳市3月第一次调研理科8）已知函数的定义域为，部分对应值如下表。的导函数的图象如图所示。下列关于函数的命题： 函数是周期函数； 函数在是减函数； 如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4； 当时，函数有4个零点。其中真命题的个数是 ( )来源:Zxxk.Com A、4个 B、3个 C、2个 D、1个答案：D.显然错误；容易造成错觉，；错误，的不确定影响了正确性；正确，可有得到.8.（2010深圳市3月第一次调研文科10）若实数满足，则称
19、是函数的一个次不动点设函数与函数（其中为自然对数的底数）的所有次不动点之和为，则ABCD答案：B画图即知:函数的图象与直线有唯一公共点 故两个函数的所有次不动点之和或利用函数的图象与函数的图象关于直线对称即得出答案.9.(2010执信中学2月高三考试文科10)在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数.有下列函数：； ，其中是一阶整点函数的是( )A. B. C. D.答案：C10.（2010佛山市顺德区4月质量检测理科8）下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程：区间中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段围成一个圆
20、，使两端点A、B恰好重合（从A到B是逆时针），如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为，如图3.图3中直线与x轴交于点，则的象就是，记作.则下列说法中正确命题的是（ ）A. B.是奇函数 C.在定义域上单调递增 D.的图象关于轴对称答案：C二、填空题:1.(2010珠海一中第一次调研文科14)若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：P、Q都在函数的图象上；P、Q关于原点对称，则称点对（P，Q）是函数的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）.已知函数则的“友好点对”有 个.答案：22.（2010惠州市第三次调研理科12） .答案：3.（20
21、10惠州市第三次调研文科12）已知= .答案：4.（2010揭阳市一模理科12）已知函数则 答案：5.（2010佛山市顺德区4月质量检测理科13）已知一系列函数有如下性质：函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数； 函数在上是减函数，在上是增函数；利用上述所提供的信息解决问题： 若函数的值域是，则实数的值是_.答案：2三、解答题：（2010广州市高三一模数学理科试题19）（本小题满分14分）1.已知，函数，（其中为自然对数的底数）（1）求函数在区间上的最小值；（2）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由此时在区间上的最小值为，即
22、当， 曲线在点处的切线与轴垂直等价于方程有实数解 而，即方程无实数解 故不存在，使曲线在点处的切线与轴垂直 2.(2010东莞市一模理科20)（本小题满分14分）已知是二次函数，是它的导函数，且对任意的，恒成立（1）求的解析表达式；（2）设，曲线：在点处的切线为，与坐标轴围成的三角形面积为求的最小值解：（1）设（其中），则，2分由已知，得，解之，得，5分（2）由（1）得，切线的斜率，切线的方程为，即7分从而与轴的交点为，与轴的交点为，（其中） 9分 11分当时，是减函数；当时，是增函数13分 14分3.（2010惠州市第三次调研理科21）（本小题满分14分） 已知函数（1）若函数在上为增函数，
23、求正实数的取值范围；（2）当时，求在上的最大值和最小值；（3）当时，求证：对大于1的任意正整数，都有 （3）当时，故在上为增函数。当时，令，则，故 11分 ，即 12分 13分 即对大于1的任意正整数，都有 14分4.（2010江门市3月质量检测理科19）(本题满分14分)已知函数的图像过点，且对任意实数都成立，函数与的图像关于原点对称.（）求与的解析式；（）若在-1，1上是增函数，求实数的取值范围； 解：由题意知：，设函数图象上的任意一点关于原点的对称点为P（x,y）, 则， 4分因为点 连续，恒成立9分即，.10分由上为减函数，.12分当时取最小值0，.13分故另解：，解得5.(2010深
24、圳市第一次调研理科18)（本小题满分14分）已知是二次函数，是它的导函数，且对任意的，恒成立（1）求的解析表达式；（2）设，曲线：在点处的切线为，与坐标轴围成的三角形面积为求的最小值解：（）设（其中），则， 2分由已知，得，解之，得， 5分（2）由（1）得，切线的斜率，切线的方程为，即 7分从而与轴的交点为，与轴的交点为，（其中） 9分 11分当时，是减函数；当时，是增函数 13分 14分6.(2010江门市一模理科21)（本小题满分14分）设是定义在区间（）上的函数，若对、，都有，则称是区间上的平缓函数试证明对，都不是区间上的平缓函数；若是定义在实数集上的、周期为的平缓函数，试证明对、，解：
25、、，1分。若，则当、时，2分，从而3分；若，则当、时，4分，从而，所以对任意常数，都不是区间上的平缓函数5分若、，当时，6分；当时，不妨设，根据的周期性，7分，9分，11分，所以对、，都有12分对、，根据的周期性（且），存在、，使、，从而14分7.(2010广雅金山佛一中联考理科20) (本题满分14分)NMBAOP 如图，两个工厂相距，点为的中点，现要在以为圆心，为半径的圆弧上的某一点处建一幢办公楼，其中.据测算此办公楼受工厂的“噪音影响度”与距离的平方成反比，比例系数是1，办公楼受工厂的“噪音影响度” 与距离的平方也成反比，比例系数是4，办公楼受两厂的“总噪音影响度”是受两厂“噪音影响度”
26、的和，设为.()求“总噪音影响度” 关于的函数关系，并求出该函数的定义域；()当为多少时，“总噪音影响度”最小？20解：()连接，设则. 1分在中，由余弦定理得，2分在中，由余弦定理得，3分.则. 4分NMBAOP，则，. 6分. 7分()令. 8分. 由，得，或（舍去）. 10分当，函数在上单调递减；当，函数在上单调递增； 12分当时，即时，函数有最小值，也即当为（）时，“总噪音影响度”最小. 14分课堂练习一、选择题:1.(2010东莞市一模理科8)某公司租地建仓库，已知仓库每月占用费与仓库到车站的距离成反比，而每月车存货物的运费与仓库到车站的距离成正比.据测算，如果在距离车站10公理处建
27、仓库，这两项费用，分别是2万和8万，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站（ ） 5公里处 4公里处 3公里处 2公里处答案：A2(2010东莞市一模文科6)曲线的最小值为 （ ）A. B. C. D. 答案：D3.（2010惠州市第三次调研理科8）给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称 在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数。以下四个函数在上不是凸函数的是（ ）A B C D答案：D4.（2010惠州市第三次调研文科6）方程的实数解的个数为( )A2 B3 C1 D4答案：A5.(2010揭阳市一模试题理科7）一物体A以速度（的单位：s，的单位：m/
28、s），在一直线上运动，在此直线上在物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方8m处以（的单位：s，的单位：m/s）的速度与A同向运动，设s后两物体相遇，则的值为A B C4 D5答案：C依题意得，.6.（2010揭阳市一模试题文科5）过曲线（）上横坐标为1的点的切线方程为（ ）A. B. C. D. 答案：B 该切线的斜率故所求的切线方程为，即.7.（2010揭阳市高考一模试题文科10）甲乙两人同时从A地出发往B地，甲在前一半时间以速度行驶，在后一半时间以速度行驶，乙在前一半路程以速度行驶，在后一半路程以速度行驶，（）.则下列说法正确的是（ ）A.甲先到达B地 B. 乙先到达B地 C.甲乙同时到
29、达B地 D.无法确定谁先到达B地答案：A将A、B两地间的距离看成1，设甲从A地出发到达B地所用的时间为，乙从A地出发到达B地所用的时间为，则，因即.8.（2010揭阳市一模试题文科7）若函数的反函数的图象过点，则的最小值是 （ ）A B2 C D 答案：C由函数的反函数的图象过点得原函数的图象过点，即，由均值不等式得，当且仅当时取等号，故选C.科9.(2010江门市一模文科3)已知，则、的大小关系是( )来源:学科网A B C D答案：B10.(2010江门市一模文科9)曲线在点处的切线方程是( D )A B C D答案：D11.(2010执信中学2月高三考试文科9)已知函数若实数满足，则（
30、）A B C D 答案：D12.（2010佛山市顺德区4月质量检测理科1）函数的值域是（ ）A. B. R C. D. 答案：D13.（2010佛山市顺德区4月质量检测理科4）已知函数是偶函数，对应的图象如右图所示，则（ ）A.B.C. D. 答案：C14.（2010深圳高级中学一模理科2）定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：（i）1*1=1，（ ii）（n+1）*1=n*1+1，则n*1等于（ ）An Bn+1 Cn -1 Dn2 答案：D15.(2010深圳市高三年级第一次调研考试理科4)曲线，与直线，所围成的平面区域的面积为( )A BC D答案：D二、填空题:输入_1.（
31、2010深圳市第一次调研文科13）已知与之间的部分对应关系如下表：1112131415来源:学科网ZXXK则和可能满足的一个关系式是 答案： .将各11 ,12,13,14,15对应的函数值分别写成,分母成等差数列,可知分母 2.(2010珠海一中第一次调研文科12)设函数的定义域为D，若存在非零数使得对于任意有且，则称为M上的高调函数。现给出下列命题：函数为R上的1高调函数；函数为R上的高调函数如果定义域为的函数为上高调函数，那么实数的取值范围是其中正确的命题是 。（写出所有正确命题的序号）答案： 3.（2010江门市3月质量检测理科11）曲线与所围成的图形的面积是 。答案：4.（2010广
32、州市一模理科12）已知函数若在上单调递增，则实数的取值范围为 答案：5.（2010深圳高级中学一模理科11）设函数，表示不超过实数m的最大整数，则函数的值域是 答案：-1，0 6.(2010深圳市第一次调研文科13)已知函数，则 答案：-1三、解答题1.（2010广州市一模数学文科20）（本小题满分14分）已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点，且1是其中一个零点（1）求的值； （2）求的取值范围；（3）试探究直线与函数的图像交点个数的情况，并说明理由解：（1）， 在上是减函数，在上是增函数，当时，取到极小值，即 （2）：由（1）知， 1是函数的一个零点，即，的两个根分别为，
33、在上是增函数，且函数在上有三个零点，即 故的取值范围为（3）由（2）知，且 要讨论直线与函数图像的交点个数情况，即求方程组解的个数情况由，得即即或 由方程， （*）得，若，即，解得此时方程（*）无实数解 若，即，解得此时方程（*）有一个实数解若，即，解得此时方程（*）有两个实数解，分别为，且当时， 综上所述，当时，直线与函数的图像有一个交点当或时，直线与函数的图像有二个交点当且时，直线与函数的图像有三个交点2. (2010东莞市一模文科19) (本小题满分14分)已知函数.（1）求证：函数在上是单调递增函数；（2）当时，求函数在上的最值；（3）函数在上恒有成立，求的取值范围.19.解：（1）证
34、明：设且,则. 1分 ，. 3分 函数在上是单调递增函数. 4分（2）当时，；由（1）知函数在上是单调递增函数. 5分 7分 的最小值为，此时；无最大值. 8分（3）依题意， ，即在上恒成立.函数在上单调递减， 11分 ，又. ，的取值范围是. 14分3.（2010惠州市第三次调研文科19）（本小题满分14分）设函数，已知是奇函数。（1）求、的值。 （2）求的单调区间与极值。4.（2010揭阳市一模理科20）（本题满分14分）设函数 （1）当时，求函数在上的最大值；（2）记函数，若函数有零点，求的取值范围.解：（1）当时，当时， -2分当时，函数在上单调递增 -4分由得又当时，当时，.-6分5.（2010深圳高级中学一模理科21）（本小题满分14分）设函数f(x) = x2 + bln(x+1),（1）若对定义域的任意x，都有f(x)f(1)成立，求实数b的值；（2）若函数f(x)在定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；（3）若b = - 1，证明对任意的正整数n，不等式都成立解：（1）由x + 10得x 1f(x)的定义域为( - 1，+ ),对x( - 1，+ ),都有f(x)f(1)，f(1)是函数f(x)的最小值，故有f/ (1) = 0,解得b= - 4.（2）又函数f(x)在定义域上是单调函数，f/ (x)