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1、3.4 实际问题与一元一次方程（5） 探究3：电话计费问题,教学目标 教学目标： 1体验建立方程模型解决问题的一般过程； 2体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力 教学重点、难点： 建立方程模型解决电话计费问题.,我们每天都在打电话，这和数学又有哪些联系呢？,两种移动电话计费方式表,(1)一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式各须交费多少元? (2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗?,怎么计算交费,交费=月租费当月通话时间单价(元/分),【例题】,解:(1),(2)设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(500.4t)元,用“神州行”要收费0.6
2、t。如果两种收费一样，则 0.6t=500.4t解此方程得: 0.2t=50. 所以 t=250. 答:如果一个月内通话250分,那么两种计费方式的收费相同.,130元,120元,170元,180元,问题:什么情况下用“全球通”优惠一些?什么情况下用“神州行”优惠一些?,1.对问题的初步探究,问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？,“与主叫时间相关”,350,0,150,1.对问题的初步探究,问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 数)根据表1，当 t 在不同时间范围内取值， 列表说明按方式一和方式二如何计费,2.对问题的深入探究,2.对问题的深入探究,问题4：观察你的列表，你能
3、从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗？,划算,划算,划算,2.对问题的深入探究,依题意得： 580.25(t150) = 88 去括号得： 580.25t37.5 = 88 移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5 系数化1得： t =270,当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，,那么当150 t 270分和270 t 350时，两种计费方式 哪种更合算呢？,2.对问题的深入探究,当t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？,2.对问题的深入探究,0,150,58,88,（ t 是正整数）,t /分,88,88,？,270,问题5：综合以上的分析，可以发现：,时，选择
4、方式一省钱； 时，选择方式二省钱,t 小于 270分,t 大于 270分,2.对问题的深入探究,请回顾电话计费问题的探究过程，并回答 以下问题： （1）电话计费问题的核心问题是什么？ （2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？ （3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有 哪些收获？,3.归纳小结,利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探 究下面的问题： 用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过 20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过 部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件, 不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的 页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印 的页数不为零）,4.巩固应用,解：依题意列表得：,（1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x恒成立， 图书馆价格便宜； （2）当 x 等于20时，2.4大于2，图书馆价格 便宜；,（3）当 x 大于20时， 依题意得：2.4+0.09(x-20)0.1x 解得： x60 当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，誊印社价格便宜.,综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，誊印社价格便宜.,下节课我们继续学习！再见,