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1、相似三角形,问题1：这两个三角形是否为相似形？,观察左图中两幅图形的形状和大小有什么关系？,相似形定义：我们把形状相同的两个图形称为相似形。,相似三角形定义：我们把对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。,表示为： ABC ABC,在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,注意,读作： ABC相似于 ABC,ABC与 ABC相似,用符号语言表示：, ABCABC,（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。）,A,B,C,D,E,F,2cm,3cm,那么ABC与DEF对应边的比=,已知ABCDEF，AC=2cm，DF=3cm,我们将相似三角形对应边的比称
2、之为相似比。(用字母k表示）,2/3,？,问题2,ABC与ABC的 相似比k1,ABC与ABC的相似比k2,=？,=？,ABCABC,问题,三角形的前后次序不同，所得相似比不同。,ADE=B,AED=C，,又 A= A, ABCADE,已知BCDE,D,E,ABC与ADE是否相似？,若D、E点分别在两边的延长线上呢？结论是否成立？,问题3, BCDE,平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。,D,E,用数学符号表示：, DEBC, ADEABC,三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似？,相似比是多少？,问题,已知：如图，ABEF CD，则AO
3、B与 _和_都相似。,3,图中共有_对相似三角形。,EOFCOD,FOE,DOC,ABEF,AOB FOE,ABCD,EFCD,AOB DOC,问题,A,B,C,D,E,F,图中有几个三角形相似,思考题,DF/BC,DE/AC,EF/AB,已知：,为什么？,相似三角形的传递性：如果ABCA1B1C1 ， 而A1B1C1 A2B2C2 那么ABCA2B2C2 。,如果ABCA1B1C1 而A1B1C1 A2B2C2 那么ABC与A2B2C2,是否相似？,问题,如果一个三角形的三边长分别为5、12和13，与其相似的三角形的最长边为39，你知道这个三角形的其它情况吗？,1全等三角形是不是相似三角形？说明你的理由。,（）所有的等腰三角形是不是相似三角形？,（）所有的直角三角形是不是相似三角形？,（）所有的正三角形是不是相似三角形？,谢谢光临，多多指教,祝同学们学习进步！,