光学.ppt

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1、,第13章 波动光学基础,第13章 波动光学基础,麦克斯韦电磁理论认为，光是一种电磁波,各种 色视 觉对 应的 波长 和频 率范 围：,电磁波谱与可见光范围,普通光源：自发辐射，普遍光源的发光是物质各个原子或分子发光的总效果。,能级跃迁辐射：,光子,光源-发光的物体,一、光源(light source),微观角度：,单色光:具有一定单一频率(一定单一波长)的光,普通光源发光的特点:,在同一时间有大批原子发光；（不是全部）,就单个原子而言，每个原子都是断断续续发光，每次发光时间极短（10-8s）且一次只能发出一个有限长具有偏振性的的波列。,同一原子先后发出的光及同一瞬间不同原子发出的光的频率、振

2、动方向、初相位、发光的时间均是随机的。,结论：一般而言热光源及普通光源发出的光为非相干光。且同一光源上不同点发出的光也是非相干光。,普通光源：,2 发光的随机性,1 发光的间隙性,光产生干涉的困难性,1.光程,光在介质中传播的波程与介质折射率的乘积。,定义：,如果光线穿过多种介质时，其光程为：,1 .光程差：两束光的光程之差。,设一束光经历光程1，另一速光经历光程2，则这两束光的光程差为：,2.光程差,2.光程差与相位差的关系（设两光同位相）,光程差每变化一个波长，相位差变化,光程差为 ，相位差为 ；,则相位差为：,通过光轴的光线波程最短，但在透镜中的光程长；远离光轴的光线波程长，但在透镜中的

3、光程短，总的来讲，各条光线的光程都是相同的。,透镜可以改变光线的传播方向，但是在光路中放入薄透镜不会引起附加的光程差。,波阵面,波阵面,1801年英国科学家Thomas Young首先用实验的方法研究了光的干涉现象，为光的波动理论确定了实验基础。,分波阵面法干涉,o,S1,S2,P,x,双缝,单缝,S,屏,干涉条纹,光强分布,点光源,杨氏双缝干涉属于典型的分波阵面法干涉。,1.杨氏双缝干涉实验装置,R,Q,两个子波源在P点引起的光振动的位相差为：,当 时，,当 时,干涉相长,干涉相消,波程差：,即,即,2.干涉相长、相消条件,由同一波阵面出发，故2-1=0,当 时：,干涉相长，,该处出现明条纹

4、,干涉相消，,该处出现暗条纹,由几何关系得：,k=0时：,零级明纹位于屏幕中央，只有一条。,明纹,1.明纹位置,0,3.讨论,1,2,3,4,1,2,3,4,k=1时：,一级明纹有两条，对称分布在屏幕中央两侧。,其它各级明纹都有两条，且对称分布。,暗纹,0,1,2,3,3,2,0,1,k=0时：,0级暗纹有两条，对称分布在屏幕中央两侧。,其它各级暗纹都有两条，且对称分布。,2.暗纹位置,中央明纹,3.条纹间距,a.相邻明纹间距：,b.相邻暗纹间距：,相邻明纹与相邻暗纹的间距都相同，,k=1 时相邻明（或暗）条纹间的距离称为条纹间距。,条纹明暗相间平行等距。,S,O,当屏幕移至o处， 从 S 和

5、 S 到o点的 光程差为零，但是 观察到暗条纹，验 证了反射时有半波 损失存在。,13.5 薄膜干涉,薄膜干涉现象：油膜或肥皂泡在白光照射下产生彩色条纹。,薄膜干涉：入射光在薄膜上下表面反射后相互叠加形成的干涉现象。,薄膜干涉可分为等倾干涉和等厚干涉两类,分振幅法干涉,扩展光源照射下的薄膜干涉,在一均匀透明介质n1中 放入上下表面平行,厚度 为e 的均匀介质 n2(n1)，用扩展光源照射薄膜，其 反射和透射光如图所示,等倾干涉：厚度均匀的薄膜在无穷远处形成的干涉,等厚干涉：厚度不均匀的薄膜在薄膜表面形成的干涉,光线a2与光线 a1的光程差为：,由折射定律和几何关系可得出：,增透膜和增反膜,增透

6、膜-能减少反射光强度而增加透射光强度的薄膜，称为增透膜（或称高透射膜） 利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。,增反膜- 利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，因此反射光因干涉而加强。,干涉条件,不论入射光的的入射角如何,附加光程差的确定,满足n1n3(或n1 n2 n3) 产生额外程差,满足n1n2n3(或n1 n2 n3) 不存在额外程差,对同样的入射光来说，当反射方向干涉加强时，在透射方向就干涉减弱。,入射角相同的光线，对应同一级的干涉条纹，故成为等倾干涉,n,d,所有光线入射角都相同，全垂直入射,上下是空气，中间是玻璃，有半波损失。,此时若

7、厚度d发生改变，则变，产生干涉条纹。,所有光线i=0,玻璃劈尖,膜的折射率比上下两介质都大或都小,或,有半波损失,劈 尖,空气劈尖,用单色平行光垂直照射玻璃劈尖。,由于单色光在劈尖上下两个表面后形成 、 两束反射光。满足干涉5个条件，由薄膜干涉公式：,干涉条纹为平行于劈棱的一系列等厚干涉条纹。,加强,减弱,1.劈棱处,光程差为,劈棱处为暗纹,2.第 k 级暗纹处劈尖厚度,由,dk=0,3.相邻暗纹劈尖厚度差,这个结论对明纹也成立。,4.相邻条纹间距,这个结论对明纹、暗纹均成立。,劈尖干涉条纹是从棱边暗纹起，一组明暗相间的等间隔直线条纹。,（1）检查平面,劈尖干涉应用,被检体,被检体,标 准 角

8、 规,标 准 角 规,（2）检查直角,纸,n2=1,（3）测量微小厚度和微小厚度变化,平凸透镜,平晶,牛 顿 环,将一块半径很大的平凸镜与一块平板玻璃叠放在一起。,牛顿环,该干涉条纹是中心为一暗点，明暗相间逐渐变密的一系列同心圆。,用单色平行光垂直照射，由平凸镜下表面和平板玻璃上表面两束反射光干涉，产生牛顿环干涉条纹。,设,加强,减弱,中心 dk=0,为暗斑。,其它位置,加强,减弱,2.牛顿环条纹分布,条纹不是等距分布。牛顿环中心为暗环，级次最低。离开中心愈远，光程差愈大，圆条纹间距愈小，即愈密。,0级暗斑,1级明环,1级暗环,3.牛顿环半径,明环由,暗环由,若中间为空气，n=1,若中间为空气

9、，n=1,例 已知：用紫光照射，借助于低倍测量 显微镜测得由中心往外数第 k 级明环 的半径 , k 级往上数 第16 个明环半径 ， 平凸透镜的曲率半径R=2.50m,求：紫光的波长？,解：根据明环半径公式：,光束2和1发生干涉,若M1、M2平行 等倾条纹,若M1、M2有小夹角 等厚条纹,若条纹为等厚条纹，M1平移d时，干涉条移过N条，则有：,13.7 惠更斯菲涅耳原理,衍射现象,二、衍射的分类:,一、惠更斯原理：,1）媒质中任一波面上的各点，都是发射子波的新 波源。,2）其后任意时刻，所有子波的包络面就是新的 波面。,三、惠更斯 菲涅耳原理：,二、惠更斯原理的局限性：,(1)只能定性说明光

10、的衍射现象。,(3)不能解释衍射的光强分布。,(2)不能解释波为何不向后传播。,惠更斯-菲涅尔原理,菲涅耳补充：从同一波阵面上各点发出的子波是相干波。 1818年,惠更斯解释不了光强明暗分布！,约瑟夫夫琅禾费（1787-1826）,13.8 单缝的夫琅禾费衍射,一、实验装置,a,D,x,二、单缝衍射规律 （菲涅尔半波带法）,1、半波带数：,A、B 两点发的光线的光程差：,分成的半波带数：, 在缝宽a 和波长一定时，半波带数N 取决于衍射角 。,相邻两个半波带叠加时，产生相消干涉。,2、明暗纹条件：,1) 暗纹条件:,2) 明纹条件:,4) N 不是整数时，明暗程度介于明纹与暗纹之间。,3) =

11、 0，a sin = 0, 形成中央明纹 。 k=0,减弱,加强,1.加强减弱条件,2.明纹、暗纹位置,暗纹,明纹,四、讨论：,k=0,中央明纹,（1）暗纹位置,两条，对称分布屏幕中央两侧。,其它各级暗纹也两条，对称分布。,（2） 明纹位置,两条，对称分布屏幕中央两侧。,其它各级明纹也两条，对称分布。,3.中央明纹宽度,中央明纹宽度：两个一级暗纹间距。,它满足条件,线宽度,4.相邻条纹间距,相邻暗纹间距,相邻明纹间距,除中央明纹以外，衍射条纹平行等距。其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半。,5.明条纹强度,除中央明纹以外，衍射条纹平行等距。其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半。,随

12、着级次k的增加，各级明纹强度（亮度）递减。,1）.,衍射现象明显。,衍射现象不明显。,2）.,由微分式 看出缝越窄（ a 越小），条纹 分散的越开，衍射现象越明显；反之，条纹向中央靠拢。,当缝宽比波长大很多时，形成单一的明条纹，这就是透镜所形成线光源的象。显示了光的直线传播的性质。,几何光学是 波动光学在 时的极限情况,结论,6.讨论,当 或 时会出现明显的衍射现象。,一、光栅的构造：,由一组相互平行、等宽、等间距的狭缝构成的光学器件。,分类：,光栅常数：,a：透光狭缝的宽度。,b：不透光部分宽度。,d ：光栅常数。,例题 一厘米刻有5000条刻痕，则光栅常数为：,透射式,反射式,二、衍射条纹

13、的分布规律,1.平行入射,k=0，中央主极大,k=0,2.斜入射：,对应一衍射角 ，任意相邻两缝对应点发出的相干光的光程差：,明纹条件：, 光栅方程,满足光栅方程的明纹称为主极大明纹，也称光谱线。 k 为条纹级数。,2）能观察到的主极大条纹的最大级数为：,3 ）光栅中狭缝条数越多，明纹越亮。,3 条 缝,5 条 缝,1）k = 0 时， = 0，称为中央主极大明条纹，其它主极大 明条纹对应分布于中央明条纹两侧。,4）主极大的位置,主极大的位置可以用衍射角来表示。,由光栅方程,可以求出各级的衍射角，从而可以表示出它的位置。,主极大的位置也可以用距离来表示。,当 角很小时,由光栅方程,明纹,k=0

14、 中央主极大,k=1 一级主极大,k=2 二级主极大,条纹特点：, 各明纹光强分布与单缝衍射的强度分布一样。, 明纹细而明亮，明纹间的暗区较宽。,条纹特点：亮、细、疏,明亮:IN2A2 A一条缝，光的振幅,明纹如此，暗纹？,暗纹情况复杂，直接给出结论,5）级次,1. 光栅衍射条纹的成因：,单缝衍射因素：,多光束干涉因素：,衍射光栅：,光栅衍射的条纹分布是多光束干涉和单缝衍射的双重效果。,结论：,单缝衍射图样不随缝的上下移动而变化。,N个缝发出的衍射光是相干光发生多光束干涉。,四、谱线的缺级：,2. 谱线的缺级：,光栅方程,单缝衍射的暗条纹条件：,按干涉满足光栅方程应出现明条纹，但是由于单缝衍射

15、 的限制使明条纹并不出现，这称为缺级现象。,当衍射角 同时满足下面两个条件,缺级的级数：,例如:,光栅方程只是产生主极大条纹的必要条件，而不是充分条件。,sin,I,单缝衍射,多缝干涉,光栅衍射,由光栅方程 知：,当d 一定时， 的大小与波长有关，同一级 k， 大 也大。如用白光照射，除中央明纹为白色外，其他各级出现色散现象，形成彩色光栅光谱。,光栅光谱的特点：,2) k max (k+1) min时，k 级和k+1级光谱将出现重叠现象。,例题 二级光谱重叠部分光谱范围,二级光谱重叠部分:,蝴蝶翅膀上的周期衍射结构,羽支横截面上的纳米尺度周期结构,例、波长为6000的单色光垂直入射在一光栅上，

16、第二级明纹出现在sin2=0.2处，第4级为第一个缺级。求(1)光栅上相邻两缝的距离是多少？(2)狭缝可能的最小宽度是多少？(3)按上述选定的a、b值，实际上能观察到的全部明纹数是多少？,解: (1),在-900sin900范围内可观察到的明纹级数为 k=0,1, 2, 3, 5, 6, 7, 9,共15条明纹,例、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长1=4400,2=6600实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二重合于衍射角=600的方向上，求此光栅的光栅常数d。,解：,第二次重合k1=6,k2=4,光是横波，光具有偏振现象。,纵波无偏振现象。,13.10 线偏振光 自然光

17、,1、 自然光：,二、常见的偏振态：,普通光源发出的光。包含着各个方向的光矢量，在 所有可能的方向上的振幅都相等的光叫自然光。,I,I,没有哪一个振动方向比其他方向占优势。,自然光可分解为两个方向任意互相垂直、振幅相等，没有任意相位关系的光。并且这两个方向的光振动的光强为自然光强度的一半。,原子发光： “随机”、“间歇”,自然光的表示：,可以看成由两个振动方向相互垂直，振幅相等，互不相干线偏振光的叠加。,X,2、 偏振光：,振动方向中，有的方向比其他方向占优势。, 线偏振光 ：,只含有单一方向光振动的光叫做偏振光。也称为线偏振光、平面偏振光、完全偏振光。,表示：,表示：, 部分偏振光：,某一方

18、向的振动较另一正交方向的振动占优势。,光传播时，光矢量绕着传播方向旋转。若迎着光的传播方向看去，光矢量端点的轨迹是一个圆，为圆偏振光。 若光矢量端点的轨迹是一个椭圆为椭圆偏振光。, 圆偏振光和椭圆偏振光：,偏振片：把具有二向色性的物质涂在两个玻璃片之间制成 一种用于起偏和检偏的光学元件 偏振片。,透振方向：偏振片上允许通过的光振动方向称为偏振片的偏 振化方向。或称为偏振片的透振方向。,二向色性：某些材料对某一方向的光振动全部吸收，允许与 之垂直的光振动通过， 这种性质称为二向色性。,一、偏振片及透振方向：,13.11 偏振片的起偏和检偏 马吕斯定律,二、偏振片的起偏和检偏：,起偏：由自然光获得

19、偏振光的过程称为起偏。,检偏：用于鉴别光的偏振状态的过程称为检偏。,产生起偏作用的光学元件称为起偏器。,用于检偏的光学元件称为检偏器。,检偏：检测偏振光的过程。,当 P1 / P2 时，,透射光最强,当 P1 P2 时，,透射光为0,实验发现：,1. 偏振光：偏振片P2旋转一周时，光强度经历两次最明、两次最暗的变化。,2. 自然光：偏振片P2旋转一周时，光强度并不发生变化。,自然光通过偏振片后所获得的线偏振光的光强是自然光光强的一半。,三、检偏过程：,一束光强为 的线偏振光，透过检偏器以后，透射光强为：, 马吕斯定律,为线偏光的振动方向 与透振方向的夹角。,一束光强为 的自然光透过检偏器，透射

20、光强为：,2. 反射光是垂直入射面振动较强 的部分偏振光。,3. 折射光是平行入射面振动较强 的部分偏振光。,实验发现：,1. 自然光入射到两种介质的分界面上时，反射光和折射光 都成为部分偏振光。,13.12 反射和折射产生的偏振 布儒斯特定律,反射光就变为振动方向垂直于入射面的完全偏振光。而折射光仍为部分偏振光。,称为布儒斯特角,可以证明：当入射角等于i0时， 反射光和折射光相互垂直。即：,实验和理论证明：,1）折射光和反射光的传播方向相互垂直。,其中：n 1 和 n 2 分别为两种 介质的折射率；i 0 称为 布儒斯特角或 起偏角。,证明：,2）反射光虽然是完全偏振光，但光强较弱； 折射光

21、是部分偏振光，光强却很强。,说明：,三、玻璃片堆：,1、利用反射和折射时的偏振可以做起偏和检偏。,四、应用：,2、测不透明介质的折射率。,一束自然光以起偏角56. 3 0 入射到多层平板玻璃上。,用玻璃片堆最后得到：,反射光和折射光均为完全偏振光；两束光的振动方向垂直。,2）增加折射光的偏振化程度。,反射光是垂直于入射面 振动的偏振光。,在玻璃片下表面处的反射，其入射角33.7 0 ，这是光从玻璃射向空气的 起偏振角。,作用：,1）增加反射光的强度。,利用玻璃片堆可产生较强的反射偏振光。,理论实验表明：反射所获得的线偏光仅占入射自然光总能量的7.4%，而约占85%的垂直分量和全部平行分量都折射到玻璃中。,为了获得强度较大的线偏振光，可采用玻璃片堆的办法。一束自然光以起偏角56.30入射到20层平板玻璃上，,在玻璃片下表面处的反射，其入射33.70也正是光从玻璃射向空气的起偏振角，所以反射光仍是垂直于入射面振动的偏振光。如图：,7-59,