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1、课程目标设置,主题探究导学,典型例题精析,知能巩固提高,一、选择题（每题5分，共15分） 1.下列判断中错误的是( ) (A)一定时，单位圆中的正弦线一定 (B)单位圆中，有相同正弦线的角相等 (C)和+具有相同的正切线 (D)具有相同正切线的两个角的终边在同一直线上 【解析】选B.相同正弦线至少确定一条以原点为端点的射线， 以这条射线为终边的角有无数多个，所以有相同正弦线的角有 无数多个.,2.在0，2上满足sin 的的取值范围是( ) (A)0， (B) ， (C) ， (D) ， 【解析】选B.在0,2内，使sin= 的角为 和 ， 再由正弦线知满足sin 的角的取值范围为 ， .,3.
2、（2010湛江高一检测）在（0,2）内使cosxsinxtanx 成立的x的取值范围是( ) 解答本题时，应分x在第一、二、三、四象限且结合三角函数线进行求解. 【解析】选C.由三角函数线可得.,【解题提示】,二、填空题（每题5分，共10分） 4.sin1_sin (填“”或“”). 【解析】01 , 结合单位圆中的三角函数线知sin1sin . 答案：,【解析】,答案：,三、解答题（6题12分，7题13分，共25分） 6.求满足- sin 的的取值范围. 【解析】如图所示，sin- , 2k- ,2k+ (kZ). 又sin , (2k+ ,2k+ )(kZ), 2k- ,2k+ ）（2k+
3、 ,2k+ (kZ),7.求函数 的定义域. 【解析】要使函数有意义， 只需满足 由图可知： sinx0时，角x的终边落在图中横线阴影部分； tanx1时，角x的终边落在图中竖线阴影部分；,从终边落在双重阴影部分的角中排除使x= +k（kZ）的角即为所求. 该函数的定义域为： 2k,2k+ （2k+ ,2k+(kZ),1.（5分）（2010洋浦高一检测）若是第一象限角，则sin+cos的值与1的大小关系是( ) (A)sin+cos1 (B)sin+cos=1 (C)sin+cos1 (D)不能确定 【解析】选A.是第一象限角，1cos0, 1sin0,又三角形的两边之和大于第三边，sin+c
4、os1.,2.（5分）已知sinsin，那么下列命题成立的是 （ ） （A）若，是第一象限角，则coscos （B）若，是第二象限角，则tantan （C）若，是第三象限角，则coscos （D）若，是第四象限角，则tantan 【解析】选D.由三角函数线易知选D.,3.（5分）已知点P（sin-cos,tan）在第一象限内,若 0,2），则的取值范围是_.,【解析】,答案：,4.（15分）已知（0， ），求证：sintan. 解答本题的突破口是利用单位圆的相关知识求解. 【证明】如图,在单位圆中,设AOP=（0, ）,则 =.过点P作PMOA于M，过点A作ATOA交OP的延长线于T，则角的正弦线为MP，正切线为AT. POA的面积扇形POA的面积AOT的面积， OAMP OA OAAT， 即MPAT. sintan.,【解题提示】,