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1、1.2.1 函数的概念,学习目标： 1、了解函数的定义，理解函数的三要素； 2、了解函数的定义域，值域，会求一些简单的函数的定义域和值域。,1.当x分别取1，2时，函数 y x 2 2x 3的值为多少？,一、新课导入,对于数集A中的每个元素，按照某种对应关系f，在数集B中都能找到唯一的元素与之对应，记作 f：AB,2、给定集合A=1，2，3，4，5；集合B=3，6，9，12，15,5,（1）如图1，集合A和集合B以什么关系对应？,（2）集合A中的每个元素在B中能找到几个元素与之对应,B,设集合A，B是非空数集，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，集合B中都有唯一确定的数 f(
2、x)和它对应，那么称 f：AB 为从集合A到集合B的一个函数，记作 y = f(x) , xA.,则 y=3x , xA,即 f(x)=3x , xA,函 数,（1）自变量：x叫做自变量。,（2）函数值：与x值相对应的值y叫做函数值。,（3）定义域：x的取值范围A叫做函数的定义域；,（4）值域：函数值的集合f(x) xA叫做函数 的值域。,定义域为A=1，2，3，4，5 值域为C=3，6，9，12，15 B,定义域为A=1，2，3，4，5 值域为B=3，6，9，12，15,1 2 3,1 2 3 4 5 6,A,B,f(x)=2x,（1）,1 4 9,1 -1 2 -2 3 -3,A,B,f(
3、x)=x2,（2）,观察集合A与B之间有什么对应关系？是函数关系吗？,A,B,y2=x,（3）,观察集合A与B之间有什么对应关系？,几个需注意的地方：,1、定义域，值域及对应法则f为函数的三要素。实际上，值域是由定义域和对应法则决定的。,2、两个函数相同的充要条件是它们的定义域和对应法则完全相同。但表示自变量和函数值的符号可以不同。,3、区别f(x)和f(2),求函数 yx 23x1的定义域、值域、 f(2)、f(a),例题1,课本例题1,回顾一次函数、反比例函数、二次函数的图象，并写出它们的定义域和值域。,EX 1,2,;,1,4,),(,),2,(,;,1,1,),(,1,2,x,x,x,
4、f,x,x,x,f,-,-,=,+,-,=,）,（,求下列函数的定义域：,三、区间的有关概念：,实数集R可以用区间表示为(-,+),“”读作“无穷大”。 满足xa,xa,xa,xa的实数的集合分别表示为 a, +)、(a, +)、(-，a、(-,a).,例1、试用区间表示下列实集： x|5 x6 (2) x|x 9 (3) x|x -1 x| -5 x2 (4) x|x 9x| -9 x20,归纳：确定用解析式表示的函数的定义域的一般方法：,f(x)是整式函数的定义域是R; f(x)是分式函数的定义域是使分母不为0的实数的集合； f(x)是二次根式函数的定义域是使被开方式不小于0的实数的集合； 如果f(x)由几个部分的数学式子构成的定义域是使各部分都有意义的实数集合。 零次幂的底数不为零,例题2：下列函数中哪个与函数 y x 相同？,（1）,（2）,（3）,（4）,练习：下列各组函数中，是否表示同一函数？,配方法,分离常数法,换元法 与配方法,五、小结：,1。知识方面：函数的概念及其三要素， 区间的概念。 2。能力方面：对具体实例进行观察、分析、归纳、抽象、概括问题的实质。,