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1、第八中学 苏清红,有理数的乘方,一.教材分析,二.学情分析,三.教学目标,四.教学重点, 教学难点,五.教学方法,六.程序设计,说课环节,【有理数的乘方】选自人教版【数学】七年级上册第一章第五节，乘方是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需四个课时，本课为第一课时，是在学生学习有理数的加，减，乘，除运算的基础上学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是学习有理数混合运算，科学计数法和开方的基础，起到承前启后，铺路塔桥的作用。在本课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想.,一.教材分析,学生已经具备两方面良好的基础，一是小学学过如何求一个正数的
2、平方和立方，这样学生可以轻松的理解乘方的意义和记法，实现知识的正迁移；二是学生刚学完有理数的乘法，具备良好的运算基础，对于准确理解有理数乘方的符号法则起到重要作用。缺点是学生从小养成了重结果，轻过程的习惯，基础知识不够扎实，计算准确性不够，对于 和-32这类型运算易混淆。,(-3)2,二.学情分析,根据本节内容在教材中的地位和作用，依据新课程标准的要求，以及七年级学生的认知结构和心理特征，本课时的教学力求达到以下目标： （一）知识目标：让学生理解并掌握乘方，幂，底数，指数等概念，能够正确进行有理数乘方的运算。 （二）能力目标：在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察，比较，分
3、析，归纳，概括的能力，经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。 （三）德育目标：让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增强学生学好数学的自信心。 （四）情感目标：经历知识的拓展过程，培养学生探究能力和动手操作能力，体会与他人合作交流的重要性。,三.教学目标,（一）教学重点：理解有理数乘方的意义，会 进行乘方运算 （二）教学难点：有理数乘方运算的符号法则。,四.教学重点,难点,（一）教法：由于这部分内容是从小学学过的平方，立方得来的，加上数学学科的特点，所以本节课采用自学,启发,引导等教学方法，特别注重“精讲多练”，让学生自己编题，真正体现以学生为主体。 （二）学法：学
4、生观察思考，动手操作，自主探究，合作交流，阶梯性训练，利用这些方法掌握课堂重点。,五.教学方法,六.教学程序设计,有一张厚度是1微米的纸，将它对折100次后，请想象有多少层？ 对折2次后，有多少层？ 对折3次后，有多少层？ 对折4次后，有多少层？ 对折100次后，有多少层？,个相同的因数 相乘，即,我们把它记作 ；,即,这种求 个 的积的运算，叫做乘方。,乘方的结果叫做幂。,在 中， 叫做底数， 叫做指数。,相同因数,练练吧一,(1)在 中，9是_数，10是_ 数， 读作:_； 表示：_ (2) 的底数是_，指数是_， 读作 :_；,(3) 在 中，-3是 数， 16是 数，读作 ； (4)
5、在 中，底数是 ； 指数是 ；读作 ；,（5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ； （6） a 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；,练练吧二,一、把下列乘法式子写成乘方的形式： 1、1111111= ； 2、33333= ； 3、（3）（3）（3）（3）= 4、 = ；,二、把下列乘方写成乘法的形式： 1、 = ； 2、 = ； 3、 = ；,知识探索,例:比较下列各数的值。它们一样吗？ 1、 和 2、 和,比一比，看谁算得又快又准。,23=_ 24=_ 25=_ 26=_ (-2)3 = _ (-2)4=_ (-2)5= _ (-2)6=_ 13=_ 14=_ 15=_ 16
6、=_ (-1)3=_ (-1)4=_ (-1)5=_ (-1)6=_ 03=_ 04=_ 05=_ 06=_,幂的性质 ：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。0的任何正整数次幂都是0；1的任何次幂都是1；-1的奇次幂是-1；-1的偶次幂是1.,2.(-7)12是_（填“正”或“负”）数；,3.125 是_ （填“正”或“负”）数；,4.(-1)25是_（填“正”或“负”）数；,口答：1.(12)9是_（填“正”或“负”）数；,练练吧三,计算 （1） (2) （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10）,0的任何正整数次幂都得0,问题情境的解答,第
7、1格 1,第2格 2=21,第3格 4=22,第4格 8=23,第64格 264,大显身手,知识梳理,1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的。,2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。,3、1的任何次幂是1；1的奇次幂是1；1的偶次幂是1；0的任何正整数次幂都是它本身。,4、进行乘方运算应先定符号后计算.,课后作业,教科书：习题1.5（1、3题）,板书设计,课题: 有理数的乘方 定义: 例题: 读法: 书写形式: 幂的性质;,课后反思,本节课从现实生活中的具体情境出发，阐述了乘方的概念，在教学过程中应用了“自主合作讨论探究交流”的教学方法，教师始终发挥着学生的主体作用，教师只是起到一个“引导帮助点拨”的作用。真正地做到了数学教师由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的组织者、引导者和合作者。学生在小结时，对容易出现的错误概括地非常全面，甚至把课堂上没出现的错误也进行了举例，如：26不能写成26。可见，本节课学生对新知的掌握情况较好，教师有效地完成了教学目标。 以上内容是我对本节课进行的阐述，希望各位领导、老师批评指正，谢谢大家！,再见,祝大家学习快乐！,