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1、,12.2.1 作轴对称图形,12.2.1 作轴对称图形,靖西二中初二数学备课组,请你试一试,在一 张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，在把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右脚印，,动脑想一 想,左脚印和右脚印有什么关系？,成轴对称,对称轴是,折痕所在的直线，既直线,l,图中的PP与l有什么关系？,类似地。我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复此过程，可得到美丽的图案,由一个图形变为另一个图形,并使这两个图形关于某一条直线成轴对称,这样的图形改变叫做图形的轴对称变换.,由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的( )完全相同；,新图形上的每
2、一点，都是原图形上的某一点关于直线L的( )；,连接任意一对对应点的线段被对称轴( ),轴对称变换的特征是什么？,答一答,形状和大小,对称点,垂直平分,如果有一 个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？,思考：,已知对称轴 l 和一个点A，如何画出点A关于 l 的对称点A ?,A,l,尝试探究,作法: 过点A作直线l的垂线，在垂线上截取OA=OA,垂足为点O，点A就是点A关于直线l的对称点.,如何画线段AB关于直线l 的对称线段AB?,A,B,作法： 1、过点A作直线l的垂线， 垂足为点O，在垂线上截 OA=OA，点A就是点A关 于直线l的对称点； 2、类似地，作出点B关
3、 于直线l的对称点B； 3、连接AB., 线段AB即为所求。,1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA=OA，点A就是点A关于直线l的对称点；,例1：如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形。,l,作法：,2、类似地，分别作出点B、 C关于直线l的对称点B、C；,3、连接AB、BC、CA。,ABC即为所求。,A,B,C,O,2.已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形。,l,B,C,A,B,ABC即为所求。,作法：,1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B、C；,2、连接AB、BC、CA。,l,作法：,1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A、B；,
4、2、连接AB、BC、CA。,ABC即为所求。,已知一个平面几何图形和一条直线,请你总结作该图形关于该直线对称的图形的步骤？,1、找点,2、画点,3、连线,（确定图形中的一些特殊点）；,（画出特殊点关于已知直线的对称点）,（连接对称点）。,作已知图形关于已知直线对称的图形的步骤：,利用轴对称，可以设计出精美的图案。请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案,如图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？,P,所以泵站建在点P可使输气管线最短,你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律吗？,总结经验： 实际上是通过轴对称变换，把A，B在直线同侧
5、的问题转化为在直线的两侧，从而可利用“两点之间线段最短”加以解决。,2.用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、 高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合， 哪些部分不能重合.,1.如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形。,练习,通过今天的学习，你有什么收获与体会？,请你谈一谈,1、轴对称变换的定义；,3、画已知图形关于已知直线 的对称图,2、轴对称变换的特征；,由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做 轴对称变换。,课堂小结：,1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；,2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；,3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。,轴对称变换的特征:,