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1、第十二章 全等三角形,复习提问,如图，,1.能够 的两三角形叫做全等三角形. 2.全等三角形对应边 ，对应角 .,完全重合,相等,相等,复习提问,问题： 如图，ABCA B C ，点A与点A ，点B与点B 是对应顶点，试找出其中相等的线段和相等的角.,问题： 如果两个三角形满足三条边分别相等，三个角分别相等这六个条件，能否判定这两个三角形全等呢？,创设情境,两个三角形全等是不是一定要具备这六个条件呢？满足上面六个条件中的一部分是否就能保证两个三角形全等呢？,问题1：两个三角形满足上面六个条件中的一个条件，有几种情况？,创设情境,一条边相等,一个角相等,3 cm,3 cm,3 cm,只给一条边时
2、：,问题2：只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？,想一想,只给一个角时:,问题3：两个三角形满足上面六个条件中的两个条件，有几种情况？,想一想,两条边,一条边，一个角,两个角,三角形的一个内角为30 ,一条边为3 cm,3 cm,3 cm,3 cm,30,30,30,问题4：给出两个条件时，所画的三角形一定全等吗?,画一画,如果三角形的两个内角分别是30,45时,30,30,45,45,如果三角形的两边分别为4 cm，6 cm 时,6 cm,6 cm,6,4 cm,4 cm,议一议,如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？,1.三个角 2.三条边
3、 3.两边一角 4.两角一边,做一做,(1)三个内角分别相等的两个三角形全等吗？,(2)三条边分别相等的两个三角形全等吗？,不一定全等,符号语言,在ABC和DEF中，, ABCDEF (SSS).,三边分别相等的两个三角形全等， 简写为“边边边”或“SSS”.,定理,由三边分别相等判定三角形全等的结论，还可以得到用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法.,简单应用,为什么这样作出的两个角是相等的？,例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD 求证：（1）ABC ； （2）B=D.,ADC,简单应用,例2 如图，点A，B在OC上，OM=AN，MB=NC，OA=BC 求证：（1）OMBANC； （2）O=NAC.,简单应用,例3 如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架. 求证：（1）ADB=ADC； （2）ADBC.,综合应用,例4 已知：如图，点D，B在AE上，AD=BE，AC=DF，BC=EF 求证：BCEF.,综合应用,归纳小结,1知识：三角形全等的判定条件“边边边”条件. 2方法：会用“边边边”条件证明两个三角形全等，进而证明角相等、线平行、线垂直等.,测验 已知：如图，点E，F在AC上，AB=CD,BE=DF,AF=CE. 求证: (1) ABE CDF； (2) ABCD.,同学们再见！,