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1、空中芭蕾 平衡的艺术,叠石头的最高境界,叠石头的最高境界,返回,4-1 共点力作用下物体的平衡,1. 平衡状态：,2. 在共点力作用下，物体的平衡条件：,在任一方向上，物体所受到的合力均为零。,其中任意几个力的合力必与剩余所有力的合力等大、反向、共线。,物体保持静止或匀速直线运动状态,先分解某个力或几个力，再利用各方向上的合力均为零的平衡条件求解。,直接平衡：,先分解后平衡：,明确研究对象,3. 解题思路：,分析研究对象受力，正确画出其受力图,利用共点力平衡条件列平衡方程求解未知量,F合=0,图片,例1,例3,其中任意几个力的合力必与剩余所有力的合力等大、反向、共线。,在共点力作用下，物体的平
2、衡条件：,F合=0,二力平衡,三力的合力为零,例1. 两等长的轻绳下悬挂一重为G的物块，绳与水平天花板之间的夹角均为。问：（1）两轻绳对物体的拉力各为多大？ （2）当增大时轻绳的拉力如何变化？,由对称性知F1=F2。,对物体由共点力平衡条件有：,解法一：直接平衡,解法二：先分解、后平衡,竖直方向：,对物体由共点力平衡条件，,（1）物体受力如图，,水平方向：,例2. 城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。图 4.7-2 为这类结构的一种简化模型。图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可忽略。如果悬挂物的重量是G，角AOB 等于 ，钢索AO对O点的拉力
3、和杆OB对O点的支持力各是多大？,解法二,对O点由共点力平衡条件，,先分解、后平衡,水平方向：,竖直方向：,O点受力如图，,由上面两式解得：,例3.一质量为m的物块沿倾角为的斜面匀速下滑，如图。求： （1）分析物块的受力情况 （2）斜面对物块的支持力 （3）斜面对物块的摩擦力 （4）物块与斜面间的动摩擦因数 ； （5）斜面对物块的作用力大小和方向；,例4. 物体在三个共点力F1、F2、F3作用下做匀速直线运动，其中F1=5N，F2=8N，则F3的大小可能为（ ） A. 2N B. 5N C. 8N D. 13N,例5. 两等长的轻绳下悬挂一重为G的均匀细圆柱体，两绳之间的夹角为。问：（1）圆柱
4、体对两轻绳的拉力各为多大？ （2）当变小时，轻绳受到的拉力怎样变化？,（1）设两轻绳对圆柱体的拉力为 FA、FB，,由对称性可知FA=FB,圆柱体受力如图，由共点力平衡条件可知，,竖直方向：,由牛三律，圆柱体对两轻绳的拉力：,（2）变小，轻绳受到的拉力变小。,例1（2008江苏物理）一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g。现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为（ ）,A,例2. 如图是我们在电视节目中经常看到的滑水运动。运动员脚踩倾斜的滑板，在快艇的牵引下在水面匀速滑行。现设人与滑板的总质量为m，
5、牵引的绳索呈水平，滑板光滑，倾角为。求：水对滑板的支持力大小FN和绳对人的拉力？,例4. 长为1m的轻绳，当受到大小为50N的拉力时会被拉断，现在绳的中点挂一个重为60N的物体，两手握着绳的两端，且保持在同一水平面上，把两手逐渐分开，则绳子所受的拉力逐渐_（选填“变大”、“变小”或“不变”），当绳子被拉断时两手间的距离为_m。,变大,0.8m,例1.下列物体中处于平衡状态的是（ ） A. 静止在粗糙斜面上的物体 B. 沿光滑斜面下滑的物体 C. 在平直公路上匀速行驶的汽车 D. 做自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间,例2. 物体在三个共点力F1、F2、F3作用下做匀速直线运动，其中F1=5
6、N，F2=8N，则F3的大小可能为（ ） A. 2N B. 5N C. 8N D. 13N,1. 某同学研究风速一定的情况下，球受风的作用力与球的质量、体积之间的关系，如图小球的质量为m=100g，绳长为30cm，小球可视为质点，小球处于静止状态。求风对小球的作用力。 （g取10m/s2）,2. 如图所示，在倾角为30的光滑斜面上，一个滑块在弹簧秤拉力的作用下处于静止状态。弹簧秤拉力的方向与斜面平行，其读数为7N。求滑块的重力和斜面对滑块的支持力。,例7. 如图所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果演员与独轮车的总质量为80kg，两侧的钢索互成150的夹角，求钢索所受的拉力为多大？
7、 （g取10m/s2）,例9. 如图所示，一个不计重力的小滑轮，用一段轻绳OA悬挂在天花板上的O点，另有一段轻绳跨过该定滑轮，一端连结一个重为20N的物体，在轻绳的另一端施加一水平拉力F ，使物体处于静止状态时，求： （1）轻绳 OA 对滑轮的拉力为多大？ （2）轻绳与竖直方向的夹角 为多大？,（3）如果拉力变为如图所示的F1，则轻绳 OA 对滑轮的拉力为多大？轻绳与竖直方向的夹角 1 为多大？,下面为第二课时内容（例3、例4、例5）,四力平衡问题,70岁王老太铁齿铜牙 牙齿能拖动4吨重汽车,例3. 现设绳子与水平地面的夹角为30，4吨汽车缓慢移动。若地面对汽车的摩擦力为车重的0.01倍，求：
8、 王老太牙齿对绳子的拉力F及汽车对地面的压力。 摩擦力Ff与拉力F的合力。（g取10m/s2）,地面对车的摩擦力：,对汽车由共点力平衡条件，,水平方向：,汽车受力如图。,竖直方向：,地面对车的支持力：,由牛三律，汽车对地面的压力：,F合=Fsin30,=231N,方向竖直向上,摩擦力与拉力的合力:,例4. 置于水平地面上的木箱重G=680N，木箱与地面之间的动摩擦因数=0.2。一个人用与水平方向成37向下的力F推木箱，木箱做匀速直线运动。求推力F和地面对木箱的支持力FN的大小。（已知sin37=0.6， cos37=0.8）,木箱受力如图。,对木箱由共点力平衡条件，,水平方向：,竖直方向：,且
9、：,由上面三式解得：,例5. 用水平方向的推力F ，使重为G的物体沿倾角为的斜面匀速上升，物体与斜面之间的动摩擦因数为。求推力F的大小。,对物体由共点力平衡条件，,平行于斜面方向：,垂直于斜面方向：,且：,由(1)(2)(3)解得：,物体受力如图。,上面为第二课时,下面为第三、第四课时内容,例6如图表示一个悬挂重物的系统，其中 AO、BO和CO都是最多能承受100N拉力的绳，已知 BO处于水平位置，AOB =150。 现要保证悬绳不断，求所挂重物的最大重力。, 若保持AO绳与竖直墙的夹角不变，而使B点缓慢上移，这时AO、BO两绳受到的拉力各如何变化？,当BO绳转到竖直位置时，AO、BO两绳受到
10、的拉力各为多大？, 如果AO绳最多能承受150N的拉力，BO绳最多能承受100N拉力，CO绳能承受任意拉力。现要保证悬绳不断，求所挂重物的最大重力。,例7(1)如图所示，轻质光滑滑轮两侧用轻绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止。已知A和B的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角为，则（ ） A. 物体B受到的摩擦力可能为0 B. 物体B受到的摩擦力为mAgcos C. 物体B对地面的压力可能为0 D. 物体B对地面的压力为mBg-mAgsin,BD,(3)若将B左移少许， B仍处于静止状态，则作用在B上的力中增大的是（ ） A. 地面对B的摩擦力 B. 地面对B的支持力
11、C. 绳子对B的拉力 D. B受到的拉力和摩擦力的合力,(2)求出轻绳OC对轻滑轮的拉力FC及OC与竖直方向的夹角 。,例9一个木块静止在斜面上，现用水平推力F作用于木块上当F的大小由零逐渐增加到一定值，而木块总保持静止，如图所示，则（ ） A. 木块受到的静摩擦力增加 B. 木块与斜面之间的最大静摩擦力增加 C. 木块受的合力增加 D. 木块所受到的斜面支持力增加,BD,30,例2. 如图，皮带运输机把货物由低处匀速运往高处，货物相对于皮带是静止的。 若传送带与水平地面的夹角为30 ，货物质量为100kg，求传送带对货物的支持力和摩擦力的大小。 （g取10m/s2）,Ff,返回,思考：传送带
12、对货物的作用力F多大？方向怎样？,传送带对货物的支持力：,静摩擦力：,FN,货物受力如图，由共点力平衡条件可知，,30,由共点力平衡条件：,方向竖直向上,例. 置于水平地面上的木箱重500N，一个人用大小为200N与水平方向成37向下的力推木箱，木箱仍处于静止的状态。求木箱受到的摩擦力和地面对木箱的支持力的大小。 （已知sin37=0.6， cos37=0.8）,例22、 如图38所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有小滑轮B，一轻绳一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg的重物，CBA=30，则滑轮受到绳子作用力为（ ）,例8 .在平直的公路上，有一辆汽车，车上有一木
13、箱，试判断下列情况中，木箱所受摩擦力的方向 。 A. 汽车加速启动时（二者无相对滑动）; B. 汽车匀速运动时（二者无相对滑动）; C. 汽车刹车时（二者无相对滑动）; D. 汽车刹车，木箱在汽车上向前滑动时; E. 汽车在匀速运动过程中突然加速，木箱在汽车上滑动时。,例11. 如图，质量为m的物体在与竖直方向成角的推力F作用下，沿竖直墙匀速向上运动。若物体与墙之间的动摩擦因数为，求：推力F；推力F和墙对物体的支持力的合力。, 木箱受力如图。,由共点力平衡条件，,水平方向：,竖直方向：,且：,由上面三式解得：, 推力F和支持力FN的合力：,F1方向竖直向上,1. 匈牙利的大力士曾创造过用牙齿拉
14、动载重汽车的记录，现设一辆载重汽车的质量为17t，大力士牙齿的拉力为1900N，绳子与水平地面的夹角为30，汽车缓慢移动。求地面对汽车的摩擦力及汽车对地面的压力。 （g取10m/s2）,对汽车由共点力平衡条件，,水平方向：,汽车受力如图。,竖直方向：,地面对车的支持力：,由牛三律，汽车对地面的压力：,2. 静止在水平面上的可视为质点的劈形木块重G=10N，斜面倾角=30，在F=12N的垂直于斜面压力作用下保持静止状态。求木块受到地面对它的支持力和静摩擦力。,例4. 重G=400N的物体A在水平力F=400N作用下，沿倾角=60的斜面匀速下滑。求斜面对物体A的支持力FN和A与斜面间的动摩擦因数。
15、 （g取10m/s2）,对物块由共点力平衡条件，,平行于斜面方向：,垂直于斜面方向：,动摩擦因数：,例. 如果鸟笼的重量为G，AOB=，则轻杆OB对O点的拉力和轻杆OA对O点的支持力各是多大？,B,O,A,370,530,把鸟笼挂在成角度的两根细绳AO、BO上，已知鸟笼的质量为2kg 。如图所示，两根细绳对鸟笼的拉力分别是多大？（sin37=0.6， cos37=0.8，g取10m/s2）,例3. 如图所示，重为4N的光滑小球A，静止在光滑的斜面与竖直的挡板之间，斜面与竖直方向之间的夹角为60，求小球对挡板的压力大小及对斜面的压力大小。,为什么滑水运动员站在滑板上不会沉下去？,下图是我们在电视
16、节日巾经常看到的滑水运动。运动员脚踩倾斜的滑板，在快艇的牵引下在水面飞速滑行。现设人与滑板的总质量为m, 牵引的绳索呈水平，滑板光滑，倾角。理论研究指出，水对滑板的支持力大小：FN=Sv2sin2，其中S为滑板的滑水面积， 为水的密度，试求快艇的牵引速度v的大小。,看到滑水运动员在水面上乘风破浪快速滑行时，你有没有想过，为什么滑水运动员站在滑板上不会沉下去呢？ 原因就在这块小小的滑板上。你看，滑水运动员在滑水时，总是身体向后倾斜，双脚向前用力蹬滑板，使滑板和水面有一个夹角。当前面的游艇通过牵绳拖着 运动员时，运动员就通过滑板对水面施加了一个斜向下的力。而且，游艇对运动员的牵引力越大，运动员对水
17、面施加的这个力也越大。因为水不易被压缩，根据牛顿第三定律（作用力与反作用力定律），水面就会通过滑板反过来对运动员产生一个斜向上的反作用力。这个反作用力在竖直方向的分力等于运动员的重力时，运动员就不会下沉。因此，滑水运动员只要依靠技巧，控制好脚下滑板的倾斜角度，就能在水面上快速滑行。,如图是我们在电视节目中经常看到的滑水运动。运动员脚踩倾斜的滑板，在快艇的牵引下在水面匀速滑行。现设人与滑板的总质量为m，牵引的绳索呈水平，滑板光滑，倾角为。求：水对滑板的支持力大小FN和绳对人的拉力？,木箱重172N，放在水平地面上，一个人用与水平方向成37向上的力拉木箱，木箱与路面间的动摩擦因素为0.1，木箱沿水平地面匀速直线运动。求木箱受到的摩擦力和人对木箱的拉力分别为多大？,由于物体在水平方向和竖直方向都处于平衡状态，所以,例2. 如图，重G=38N的木块，在与水平方向成=37角、大小F=10N的拉力作用下，沿水平桌面作匀速直线运动。求木块与桌面间的动摩擦因数.,把足球装在网兜里，网兜用细绳挂在墙上，足球与网兜所受的重力为G 如图所示，细绳与墙的夹角为。 求：细绳对网兜的拉力及墙对足球的支持力分别是多大？,