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1、等腰三角形的判定,如图 ABC中AB=AC 请你说说等腰三角形的性质有哪些？ 1、等腰三角形两底角相等（等边对等角）， 2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合(三线合一)。,C,作这条辅助线有几种说法？,有三种。 1、作顶角平分线 2、底边上的高 3、底边上的中线,P143思考 如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点 （不考虑风浪因素）？,O,B,A,已知：如图，在OAB中，A=B，求证:OA=OB.,证明：过O点作OCAB，垂足为C.,如果一个三角形有两个角相等，那么
2、这两个 角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）.,在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?,等腰三角形的判定：,如果一个三角形中有两个角相等,那么这 两个角所对的边也相等.(简称为:等角对等边),等腰三角形的性质与判定有区别吗?,性质是:等边 等角,判定是:等角 等边,例1 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.,已知：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC. 求证：AB=AC.,证明：ADBC 1=B（ ） 2=C（ ） 1=2 B=C AB=AC（ ）,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,等角对等边,练习 如图
3、,在ABC中,O是ABC和ACB角 平分线的交点,过O点作BC的平行线分别与AB和 AC交于M和N.,（1）图中有没有等腰三 角形？有几个？,（2）线段BM、CN与MN 的长度有什么关系？,课堂练习 1.如图,A=36,DBC=36,C=72. 分别计算1、2的度数，并说明图中有哪些 等腰三角形.,解：ABC=180AC =1803672 =72 2=ABCDBC =7236 =36 1=A2=3636 =72,2如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？,3 如图，AC和BD相交于点O，且 ABDC，OA=OB，求证：OC=OD.,证明：,ABDC A=C B=D
4、,又OA=OB A=B（等边对等角）,思考题1,如图,线段AB的端点B在直线 上(AB与直线 不垂直)，请在直线 上另找一点C,使ABC为等腰三角形，这样的点能找几个？你能说出它们的画法吗？,思考题2,如图，B=E， C=D，BC=DE， F为CD的中点，求证：AFCD.,A,B,C,D,E,F,命题证明的步骤：,第一步、画出命题的图形（先根据命题的题设即已知条件，画出图形，再把命题的结论即求证的内容在图上标出。还要根据证明的需要，在图上标出必要的字母或符号，以便于叙述或推理过程的表达。,第二步、结合图形写出已知、求证。（把命题的题设转化为几何符号的语言写在已知中，把命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中。）,第三步、经过分析，找出由已知推得求证的途径，写出推理的过程。,课本56页 5 ，6题,作业,