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1、,北师大版高中数学选修（1-1）,椭圆及其标准方程,（第一课时）,安边中学 邹英,所用教材,说课流程,1.说教材,1.教材的地位及作用,2.教学目标,3.教学重难点,1.说教材,1.教材的地位及作用 本节课主要学习椭圆的定义和标准方程 。在这之前学生已经学习了直线和圆的方程。在此基础上，将研究曲线的方法拓展到椭圆，为以后学习其它圆锥曲线做好准备。因此本节内容起到承上启下的作用。另外，通过本节课的学习让学生感受函数与方程、数与形结合的重要思想。并且椭圆的知识在日常生活和科学技术方面都有着广泛的应用，所以我将说课内容定为椭圆及其标准方程。,1.说教材,2教学目标,1.掌握椭圆的定义及标准方程，熟悉
2、求曲线方程的一般方法。,3.在教学中揭示“数”与“形”的内在联系，体会数形结合的统一美，激发学生学习兴趣。,2.能根据条件求椭圆标准方程，并掌握用待定系数法求椭圆标准方程。,1、说教材,3教学重、难点,椭圆的定义及其标准方程.,椭圆标准方程的推导及化简.,2.说学情,我校高中学生的学习基础相对较差，数学运算能力，分析问题、解决问题的能力，逻辑推理能力都较弱，所以在设计课的时候往往要多做铺垫，扫清他们在学习上的障碍，提高学生学习的积极性和主动性。 在学习本课之前学生已学习了坐标平面上直线和圆的方程及其性质，学生对解析几何有了一定的了解，这为本节课的学习奠定了必要的知识基础。,教学方法： 引导发现
3、法、探索讨论法等。,教学手段：利用多媒体课件，化抽象为具体，增强动感及直观感 ；,学法指导 ：直观观察动手操作讨论探究归纳抽象总结规律,3.说模式,4.说设计,教学过程,导入新课,动手操作,合作探究,本课小结,作业布置,flash演示椭圆形成过程,例题讲解,课堂练习,2分钟,5分钟,18分钟,运用所学,12分钟,2分钟,1分钟,在我们实际生活中，同学们见过椭圆形状吗？能举出一些实例吗？,想一想,4.说设计,椭圆相框,4.说设计,同学们想不想自己画一个椭圆？,4.说设计,动画演示,4、说设计,1、取一条长度一定的细绳(长度设为2a0) 2、 两端固定在铺在桌面上的白纸上的两 定点F1、F2 处（
4、 F1、F2的距离小于2a） 3、用笔尖将细绳拉紧，在纸上慢慢移动,动手实践,步骤,当0F1F22a 时，轨迹为椭圆,当F1F2=2a 时，轨迹为线段,当F1F22a时，轨迹不存在,注：,这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.,平面内与两定点 的距离的和等于常数（大于 ）的点的轨迹是椭圆。,椭圆定义：,4、说设计,|PF1|+ |PF2| = 2a (2a |F1F2| ),|F1F2 | 焦距（一般用2c表示）,1.尝试探究，推导方程,首先:让学生简述求曲线方程的步骤:,建系；设点；列式； 化简.,点拨:如何建系是求曲线方程重要而关键的一步，请学生观察椭圆的形状，你认为怎样
5、选择坐标系最合理？,4.说设计,2.学生活动, 探讨建立平面直角坐标系的方案,建立平面直角坐标系通常遵循的原则：对称、“简洁”,方案一,4.说设计,方程化简：,对含有一个根式的等式如何进行化简？,对于本式是直接平方好呢还是恰当整理后再平方？,4.说设计,记,焦点在 轴上的椭圆标准方程：,4.说设计,如何根据标准方程判断焦点在哪个坐标轴上？,4.说设计,4、说设计,(1),(3),在椭圆 中, a=_,b=_,在椭圆 中，a=_, b=_,焦点位于_轴上，焦点坐标是_.,例1.填空：,在椭圆 中, a=_,b=_,焦点位于_轴上，焦点坐标是_.,(2),焦点位于_轴上，焦点坐标是_.,4、说设计
6、,例2.求适合下列条件的椭圆方程：,(1) a4，b3，焦点在x轴上；,（3）若椭圆满足: a5 , c3 ,求它的标 准方程；,（4）焦点坐标（-2，0）和（2，0）且椭圆上一点到两焦点距离之和为8。,(2) b=1， ，焦点在y轴上,课堂练习,1. 是定点，且 ， 动点M满足 ， 则点M的轨迹是 （ ）,2.已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离为3， 则点P到另一个焦点的距离为 （ ）,A.2 B.3 C.5 D.7,A.椭圆 B.直线 C.圆 D.线段,3.已知a+b=10,a-b=4,求椭圆的标准方程。,4.说设计,5组展示 6组点评,3组展示 4组点评,1组展示 2组点评,归纳、小结：,1.椭圆定义：,2.椭圆标准方程：,3. a，b，c三者之间的关系：,焦点在 轴上：,焦点在 轴上：,平面内与两定点 的距离的和等于常数（大于 ）的点的轨迹是椭圆。,4.说设计,4.说设计,课后作业：33页习题2-1 必做：1，2 选做：3，4,板书设计,【关系】,5.说板书,焦点在 轴:,6.说评价,课堂上对学生的评价，尤其是学生交流探究过程中的收获，要多用鼓励、激励、表扬性的语言；评价方式要多样化，不仅老师对学生有评价，还要让学生自评和互评。,7.说资源开发,1、网络上的图片 2、教材所配备的光盘 3、制作的画图工具,