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1、,华东师大版八年级（上册）,第13章 全等三角形,13.2 三角形全等的判定(第3课时),角边角,1.什么是全等三角形？,2.判定两个三角形全等要具备什么条件?,复习,边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。,一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了（如下图），你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？,怎么办？可以帮帮我吗？,创设情景,实例引入,C,B,E,A,D,先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，A=A，B =B 。把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？,探究1,已知：任意 ABC，画一个ABC， 使ABAB， A=A，B=B.,画法
2、：,2. 在AB的同旁画DAB=A ，EBA=B， AD、BE交于点C。,1. 画ABAB；,则ABC就是所要画的三角形。,问：通过实验可以发现什么事实？,如果三角形有两个角及其夹边对应相等，那么这两个三角形全等。简写成“角边角”或“ASA”。,探究反映的规律是：,证明：在ABE和ACD中，,所以 ABEACD（ASA）。,用数学语言表述：,现在就练,2.如图，1=2，3=4 求证：AC=AD,在ABC和DEF中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？,探究2,能得到两三角形全等，但不能利用“角边角”判定。,引入了一种新的判定三角形全等的方法：,
3、如果三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等。简写成“角角边”或“AAS”。,AE=AD， A=A， B=C，,证明：在ABE和ACD中，,所以 ABEACD（ASA）。,用数学语言表述：,如图，1=2，C=D， 求证：AC=AD.,证明：,现在就练,如图，1=2，C=D，求证：AC=AD。,在ABD和ABC中， 1=2 （已知）， D=C（已知）， AB=AB（公共边）， 所以ABDABC （AAS）。 所以AC=AD（全等三角形对应边相等）。,证明：,（1）学习了角边角、角角边； （2）注意角角边、角边角中两角与边的区别； （3）会根据已知两角画三角形； （4）进一步学会用推理证明。,小结,