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1、,13.2.1 作轴对称图形,13.2.1 作轴对称图形,回顾旧知识,1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的 部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。,2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对 称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,猜一猜,下列图片被遮住了一半 请说出图片的名称,猜一猜,下列图片被遮住了一半. 请说出图片的名称.,动手试一试,在一 张半透明的纸的左边画一只左脚印，再把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右脚印。,动脑想一 想,左脚印和右脚印有什么关系？,成轴对称。,对称轴是：,折痕所在的直线，即直线,图中的 与 直线 m 是什么关系？,m。,m,m垂直平
2、分PP,轴对称变换,由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换,对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化。,来吧！动动脑筋动动手,归纳：,探究性质：,1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样。,2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点。,3、连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分。,l,讨论：,如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？,O,探究一,l,l,1、过点A作对称轴l的垂线，垂足为O.,l,点A就是点A关于直线l的对称点。,2、延长AO至A，使得OA= O
3、A,作法：,A,B,作法： 1、过点A作直线l的垂线， 垂足为点O，在垂线上截OA=OA，点A就是点A关 于直线l的对称点； 2、类似地，作出点B关 于直线l的对称点B； 3、连接AB., 线段AB就是所求作的线段。,探究二,已知直线l和线段AB，作出线段AB关于直线 l 的对称线段AB。,o,探究二（变式）,已知：线段AB和直线l 作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形,A,B,l,l,l,A,B,A,B,(图一),(图二),(图三),A,B,B,( B),A,A,例1,如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线 l 对称的图形。,l,作法：,（1）过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂
4、线上截取OA=OA，点A就是点A关于直线l的对称点；,（3）连接AB、BC、CA；,O,P,M,（2）类似的，分别作出点B、C关于直线 l的对称点B、C；,ABC就是所求作的图形。,如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形。,l,B,C,A,B,ABC即为所求。,作法：,1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B、C；,2、连接AB、BC、CA。,l,作法：,1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A、B；,2、连接AB、BC、CA。,ABC即为所求。,变式训练,变式训练,请画出ABC关于直线 的对称图形 ABC.,A,B,C,归纳,1、找特征点,2、作垂线,3、截取等长,4、依
5、次连线,作图步骤,议一议,通过以上探究,你能总结出作轴对称图形的方法吗?,归纳,几何图形都可以看作由点组成，只要作出这些点关于对称轴的对称点，再连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形,对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，再连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形,练习 1、如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形。,如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 l 是这个图案的对称轴。 整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半。,巩固提高,B,A,C,D,E,F,G,H,问题：射线、直线的轴对称图形又怎 么画呢？,l,l,下面的第二个时间可由第
6、一个怎样变换而得到,实际图形和印章中的像可以看成上图那样的成轴对称关系。,轴对称变换后的像,原来的像,China Beijing 2008 Olympic,轴对称变换前后的 图形是一对“好朋友”，在一次活动中他们走散了，请同学们帮助他们找回自己的“好朋友”。,2008,Olympics,Beijing,2008,2008,Olympics,Olympics,Beijing,Beijing,用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以构造出许多独特而有意义的轴对称图形（如下图），请你也仿照构思一个图案，别忘了加上一两句贴切的解说词哦.,活动,两盏电灯,（1）轴对称变换的定义,（2）轴对称变换的性质,? 今天你学到了什么 ?,回顾小结,（4）轴对称变换在生活中的应用,(3)利用轴对称变换的性质作图,作业布置,课本4546页习题第1题、第5题。,再见,