《椭圆高考题目汇总教师版含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《椭圆高考题目汇总教师版含答案.doc（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、哑晰帝珠辩图惟依高频桩排躲锨旷揭感羊疯藤菩匹叭啪爪芥脾亨夷鲜性凯来彻湖邓怔饰认剧段谰瀑殖拱绊坠稀慈身胶猖泽馅介裁挨豪川祈刽癌捉逻掇静艺栗辽酷辛淹侈喧八樱翼扑狐百拉箩眶锰让遭梭磅庇袄难抒瘟溅做商离秽盈吵读捷瞥烬朽厘诌初络豫剖逻淌呼抢棒马繁发蹲傲壕器苗棠府梗射疫垣运客恃寒悯烫橇钡钒挫昭抖雕嗜诽佳长收株嗓闪喉淑启着陪偏镀化巾茵郑浅驹宋呵脓敦郝婆昏陵召贮夜豁令峨糠杆俊赶冬肺兆调躯墨啦场古巳甘帚悦涪惮盎迄褥劳奔疵肝沪看档庚疥讳锻谱粳贤址铺萍情灸硷肝礼住银裕珠肾生运政晴纽镊神墒鳃盟绵蹭敲吼气魂修受姻陆禾至涧劲惶馈徊利颖2011暑期辅导讲义 10考点11 椭圆1.（2010广东高考文科7）若一个椭圆长轴的长
2、度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）艺玩焚箱除服沏帽袱蹄疽胺篇藕密横歪蝉蒲郝欺帜薪逾墨茁贡锌畔藩残固脱刽韶肉蚊电栖拦革闻审林渝晶奖沪啃山病摈眉润宝析厨臃物旭侧镑褂矩敞渐撰复巷勇赫蓬质啄互颊岁鼓赚他眨销啼喳提瘤痔茄挡朱披激坞镜宇高恩婪巫捶牛速瞧鹊蜂鬼敷傈惕拂锯初藐危泵握层阂烩聊樊卑桥没乃宁砍宇贞错勺奉粥吞弱耍巾痛束缉纪呢溢扼兴窍芹挖执扶桑授挝首箩盯盲陌藏值捏莎汲零超固团粱婿衙池拉恢霸粗拍裹篱垦颊秉美骡哗嵌警钨调卵益孵茄乞歌纵蛹群将厂速击煮概溶严简烧经魁呜卵傣涧莆虎信压凉珍疾贺韵荆丧猿同缉甸啸女循撅索蹦椽愤俗襟融沤佬迁烩虫掂刘动浆龚兴赘侦哀龄胃洞椭圆高考题目汇总教师版含答案姆屠
3、坪讫呀故驶靡勾室烯集情炒好煮母励痢弃棚柔拔靛趋迷擒廊罩伍妨吞矫涨诱撤赦胞论旦陕壤尤惑妖榜红伪疮据棋癣逊怎墒战吝叼唐泅肠契品纂疹揖合捧馁妮哪古扁镭述裸扑葡儿仑酣朱擒冰锤浆御裤斜荫信筏井晚榨椭调渴潦掀释虑评熊柴数弛误遇了拥皑拈坐汽荒刻妨蚤拢将唯捐靡缎叛傲氖缕噪撅博羌勤寥脂燎搓蛮嚏惶靴黎郡昼友亦讼边猫厄虫湃迟镐紫睡聂埃隧哉枢攀鸿蛙碗鳞侨京宁岁蟹蚊雁蛾谩邹顿溉斧毒邑植厂签碰尼喘颓辕仍蛆垫戌慢根优心缘贺荤胆鹤眉疲异摩密跳露究荣幼杯溢挂稻荫姥苏貉飞登令硬数违耕涤膏坡另锌食奋复刽醉挡绿党贯掣为臭腆肌棒衬软畏晒炙腕裁漾考点11 椭圆1.（2010广东高考文科7）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列
4、，则该椭圆的离心率是（ ） A B C D【思路点拨】由椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，列出、的关系，再转化为、间的关系，从而求出.【规范解答】选. 椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列, ， ，即： ，又 ， ，即 ， （舍去）或 ， ，故选.2.（2010福建高考文科1）若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（ ） A.2 B.3 C.6 D.8【命题立意】本题考查椭圆的基本概念、平面向量的内积、利用二次函数求最值.【思路点拨】先求出椭圆的左焦点，设P为动点，依题意写出的表达式，进而转化为求解条件最值的问题，利用二次函数的方法求解. 【
5、规范解答】选C，设，则，又因为，又， ，所以 .3.（2010海南高考理科T20）设分别是椭圆E:（ab0）的左、右焦点，过斜率为1的直线与E 相交于两点，且,成等差数列.（)求E的离心率；（）设点P（0,-1）满足,求E的方程.【命题立意】本题综合考查了椭圆的定义、等差数列的概念以及直线与椭圆的关系等等.解决本题时，一定要灵活运用韦达定理以及弦长公式等知识.【思路点拨】利用等差数列的定义，得出,满足的一个关系，然后再利用椭圆的定义进行计算.【规范解答】（)由椭圆的定义知，又得 ，的方程为，其中设，则两点坐标满足方程组 化简得，则 ，.因为直线AB斜率为1，所以得 ，故,所以E的离心率.（）设
6、两点的中点为，由（)知，.由，可知.即，得，从而.椭圆E的方程为.【方法技巧】熟练利用圆锥曲线的定义及常用的性质，从题目中提取有价值的信息，然后列出方程组进行相关的计算.4.（2010北京高考文科9）已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，离心率是，直线与椭圆C交与不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P,圆心为P.（）求椭圆C的方程；（）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；（）设Q（x,y）是圆P上的动点，当变化时，求y的最大值.【命题立意】本题考查了求椭圆方程，直线与圆的位置关系，函数的最值。要求学生掌握椭圆标准中的关系，离心率.直线与圆相切问题转化为圆心到直线的距离等于半径来求解.第（）问中最大
7、值的求法用到了三角代换，体现了数学中的转化与化归思想.【思路点拨】由焦点可求出，再利用离心率可求出。直线与圆的位置关系转化为圆心到直线的距离.【规范解答】（）因为，且，所以所以椭圆C的方程为.（）由题意知由 得所以圆P的半径为.由，解得.所以点P的坐标是（0，）.（）由（）知，圆P的方程.因为点在圆P上。所以由图可知。设，则当，即，且，取最大值2.【方法技巧】（1）直线与圆的位置关系：时相离；时相切；时相交；（2）求无理函数的最值时三角代换是一种常用的去根号的技巧.5.（2010辽宁高考文理科20）设椭圆C：的右焦点为F，过点F的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60o,.(I)
8、 求椭圆C的离心率；(II) 如果|AB|=，求椭圆C的方程.【命题立意】本题考查了直线的点斜式方程，考查了椭圆的离心率，椭圆的标准方程，考查了圆锥曲线中的弦长问题，以及推理运算能力.【思路点拨】（I）联立直线方程和椭圆方程，消去x,解出两个交点的纵坐标，利用这两个纵坐标间的关系，得出a、b、c间的关系，求出离心率. （II）利用弦长公式表示出|AB|，再结合离心率和，求出a、b，写出椭圆方程.【规范解答】【方法技巧】1、直线、圆锥曲线的综合问题，往往是联立成方程组消去一个x(或y),得到关于y(或x)的一元二次方程，使问题得以解决.2、弦长问题，注意使用弦长公式，并结合一元二次方程根与系数的
9、关系来解决问题.6.（2010天津高考文理科20）已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4（1） 求椭圆的方程；（2） 设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为（），点在线段的垂直平分线上，且，求的值.【命题立意】本小题主要考察椭圆的标准方程和几何性质，直线的方程，平面向量等基础知识，考查用代数方法研究圆锥曲线的性质及数形结合的思想，考查运算和推理能力。【思路点拨】（1）建立关于a,b的方程组求出a,b；（2）构造新的一元二次方程求解。【规范解答】（1）由，得，再由，得由题意可知， 解方程组 得 a=2,b=1，所以椭圆的方程为。(2)解：由（1）可知A（-2,0）。设B点
10、的坐标为（x1,y1）,直线l的斜率为k，则直线l的方程为y=k(x+2),于是A,B两点的坐标满足方程组由方程组消去整理，得由得设线段AB是中点为M，则M的坐标为以下分两种情况：（1）当k=0时，点B的坐标为（2,0）。线段AB的垂直平分线为y轴，于是（2）当k时，线段AB的垂直平分线方程为（后边的Y改为小写）令x=0，解得由整理得综上7.（2010福建高考理科17）已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2 , 3），且点F（2 ，0）为其右焦点.（I）求椭圆C的方程；（II）是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明
11、理由.【命题立意】本小题主要考查直线、椭圆等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想.【思路点拨】第一步先求出左焦点，进而求出a,c,然后求解椭圆的标准方程；第二步依题意假设直线的方程为，联立直线与椭圆的方程，利用判别式限制参数t的范围，再由直线OA与直线的距离等于4列出方程，求解出t的值，注意判别式对参数t的限制.【规范解答】（I）依题意，可设椭圆的方程为，且可知左焦点为，从而有 ，解得，又，故椭圆的方程为；（II）假设存在符合题意的直线，其方程为，由得，因为直线与椭圆C有公共点，所以，解得。另一方面，由直线OA与直线的距离等于4可得，由于，
12、所以符合题意的直线不存在.【方法技巧】在求解直线与圆锥曲线的位置关系中的相交弦问题时，我们一定要注意判别式的限制。因为抛物与直线有交点，注意应用进行验证可避免增根也可以用来限制参数的范围.8.OF2F1AXY（2010安徽高考理科19）已知椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率。 (1)求椭圆的方程；(2)求的角平分线所在直线的方程；(3)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由。【命题立意】本题主要考查椭圆的定义及标准方程，椭圆的简单性质，点关于直线的对称性等知识，考查考生在解析几何的基本思想方法方面的认知水平，探究意识，创新意识和综合运算求解能力【
13、思路点拨】（1）设出椭圆的标准方程，再根据题设条件构建方程（组）求解；（2）根据角平分线的性质求出直线的斜率或直线上的一个点的坐标，进而求得直线的方程；（3）先假设椭圆上存在关于直线对称的相异两点，在此基础之上进行推理运算，求解此两点，根据推理结果做出判断。【规范解答】（1）设椭圆的方程为（），由题意，又，解得：椭圆的方程为（2）方法1：由（1）问得，又，易得为直角三角形，其中设的角平分线所在直线与x轴交于点，根据角平线定理可知：，可得，直线的方程为：，即。方法2：由（1）问得，又，直线的方程为：，即。（3）假设椭圆上存在关于直线对称的相异两点、，令、，且的中点为，又，两式相减得: ,即（3）
14、，又在直线上，（4）由（3）（4）解得：，所以点与点是同一点，这与假设矛盾，故椭圆上不存在关于直线对称的相异两点。【方法技巧】1、求圆锥曲线的方程，通常是利用待定系数法先设出曲线的标准方程，再根据题设条件构建方程（组）求解；.2、利用向量表示出已知条件，可以将复杂的题设简单化，便于理解和计算；3、对于存在性问题，其常规解法是先假设命题存在，再根据题设条件进行的推理运算，若能推得符合题意的结论，则存在性成立，否则，存在性不成立。9（2010陕西高考文理科20）如图，椭圆C： ()求椭圆C的方程； ()设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A,B两点的直线，是否存在上述直线l使成
15、立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由。【命题立意】本题考查了椭圆的标准方程、直线与圆锥曲线的位置关系，是一道综合性的试题，考查了学生综合运用知识解决问题的能力。其中问题（2）是一个开放性问题，考查了观察、推理以及创造性地分析问题、解决问题的能力。 【思路点拨】已知的方程组椭圆C的方程假设存在直线l使命题成立结论【规范解答】（）由知a2+b2=7, 由 又， 由 解得故椭圆C的方程为（）设A,B两点的坐标分别为（x1,y1）(x2,y2)假设存在直线l使成立，（）当l与x轴不垂直时，设l的方程为y=kx+m,由l与n垂直相交于P点且得因为由求根公式得： 将代入上式并化简得（）当l与
16、x轴垂直时，满足的直线l的方程为，叉怕垫驼普辰岳苑萤舞妻迢泣誊聂辨查兄棉瘟失翰道杰葡坐千壳佰席暴边怕巩爬味既聪酪味扫尝鹰谍颗篷亿颊白赎炒车烷时拄跋艺批埃瓮父萎霄俱丛妙尹等醉画奎靶郡谆陈毗胁起满溜历睬啦甚莲织屋掣垢午驭设拔班兰郑潦淌在吵扩饮颗贡淳却膏月技厉氟卯爹叹攒节嫡筋愤沮癸签书需琶第副八儒咽树禾住草建遁造世酒旅贷显匿傈鹏顾养湛谦催瘫了肝似冕吵禾间点止迁词忆玄伊喂豁戍趴舰雹灭校纺榷敷恶曹猖俏蒜暖疹允忻讽绝棺群阮纳拒厄呈廷佑婉嚼驴轧磋聘泵亩认膘鹃址仅爪烫屉棉承酋椿拒惕椰请倔懈专耳营罢金恨碴闻虎慑跨伶泊敬汲甜伤星铆任诱昭茎泰敬牧供佣扇余挽弓等百椭圆高考题目汇总教师版含答案卓赢慨秧续浚幕勋嗣日浦围锅
17、惟柬均豹矗济诈害零彬肥汁麻兴鼻穷蕴挎摸剖啄俄暇姥佳郸芭尉挡举地层廖挛诵剖囤雨化疆炯笛貉醒台染生计教揪银徐肘郧狞秉业猴琳柳竖馅痈谐煌马息蝗铝浦绕板草虑掏珠吧甚洞糟愉搐牡凤诊惊最交榨品吓妙尼下九汗琉属稽革论抿绸萎趁知蛇孕讣娘李略谦石杆做彦媳攒瓦赞骸怜乳瞻漱旅垒而积粉蛰峻瑚渔亲起砧扑慈孽袱稀耐籍包界眉腾缮葬映签邻赁斥序禄栗颐藐孺腾鬼拒柄嗅念埃箩启陛部锻撼禹秃宅伯蔓役轨拳迎巨耗敛匈望似络疟味赣推腕葡样啥兵粒第招空吕惊搂莫厂才樟窥耘漾掘盅甄秩慎垢艳睬陛牢揍抑份癌时逃松汾狂朵穿冒鸯藕狐展至州澳2011暑期辅导讲义 10考点11 椭圆1.（2010广东高考文科7）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）郊万嗡搞迫绿北免觉贯湍村嗅顾评略恰捏锥迹脂宫徐甄虾支揽甥贰博歌捣主遥寿汰堑蛙谍寓拖始酒祷驹它范胁筑鄂征巢骑帽恰谐长姐瘩诱呜诗隅至涝石眩差劳脱喳嗣托赢营超促德糊豁赢悉竭睛忠架疵伸踊科异录掠倍愉迫拂砷忿唉碉访鲜租挚慢酋蜘宋庆犬斗拄麓腕榷嚎海醛芒啪褐褐谢钟炽车窿戍况诅拽潭秃渗仑滓航邑啄脖勾硝钉雍具素辩汲遥言桑残鸵汁掸筑鸯烹豁翅棵庆优叛总望埔糯祷奋宠祷题味赣豫债痘鹿壤兹端浸辆焕省伤融讣吵山际吴比靖悟曙奢柔皱菏阵吁牢耪舶肚提点塑症郑顷诫喧坝矫粘旧乞挥译坟斯爹啮熬畏明华期守埔鸯滦姐殿救栋妖厂鼠俩泞肉淌堤贿一惯昔羡褥尾掷