《2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方.ppt（27页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、7.5 有理数的乘方（第1课时） 7.5.1 有理数的乘方,义务教育教科书 数学 六年级 下册,学习目标： 1、在现实背景中，理解有理数乘方的意义.能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算.掌握幂的符号法则。 2、了解乘方的意义并能正确的读.写；掌握幂的性质并能进行乘方的运算。,教学重点:有理数乘方的意义,幂,底数,指数的概念及其表示.理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算. 教学难点:有理数乘方的意义的理解与运用,做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？,2,4,8,16,32,2,222,2222,22222,22,如果对折n
2、次，那么纸的层数是_.,2n,一、创设情境，引入新课,一般地，n个相同的因数a相乘，即,求n个相同因数的积的运算叫做 乘方，乘方的结果叫做幂.,，记作 ，读作,a的n次方.,二、合作交流，得出结论,底数,指数,幂,幂,练一练,补充例题:把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？ (2.3)(2.3)(2.3)(2.3). ( )( )( )( ). xxxx(2015个x的积).,例1 说出下列乘方的底数、指数且计算：,(1) (4)3； (2) (2)4； (3) 07； (4) ,(2) (2)4 =(2)(2)(2)(2)=16；,(3) 07 =0000 000=0；,从
3、例1，你发现负数幂的正负有什么规律？,当指数是（ ）数时，负数的幂是（ ）数； 当指数是（ ）数时，负数的幂是（ ）数。,根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 显然有，正数的任何奇次幂是正数，0的任何次幂是0。,小组探究,(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来这也是辨认底数的方法； (2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来,计算,你有什么发现？,和,2、计算：102 , 103 , 104.,答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.,三、应用新知，课堂练习,1、完成教材42页练习1题和2题,3、你能迅速判
4、断下列各幂的正负吗？,用一用,(4) ；( ),4、判断：(对的画“”，错的画“”.),(1) 32 = 32 = 6；( ),(2) (2)3 (3)2； ( ),(3) 32 = (3)2；( ),(5) . ( ),32 = 33=9,(2)38；(3)2=9,32 =9； (3)2=9,24=2222=16,不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？ 你能得到什么规律吗？说出你的根据,（1）(2)51 ；（2）(2)50；（3）250； （4）251； （5）02 012 ； （6）12 013,议一议,归纳： （1）正数的任何次幂是正数； （2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；
5、（3）0的任何次幂等于零； （4）1的任何次幂等于1,通过本节课的学习你有哪些收获？,四、知识梳理，课堂小结,2、求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 3、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。显然有，正数的任何奇次幂是正数，0的任何次幂是0。,课堂小结,1、一般地，n个相同的因数a相乘,记作 ，读作,a的n次方.,底数,指数,幂,幂,五、知识反馈，作业布置,1.课本47页第1,2题. 2.课外拓展 (1)用乘方的意义计算下列各式: . (2)观察下列各等式:1=； 1+3= ； 1+3+5=；1+3+5+7= 通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？ 你能运用上述
6、规律求1+3+5+7+.+2015的值吗？,你能用计算器计算 和 吗？,下节课我们继续学习！再见,问:算式含有哪几种运算?,看一看，想一想，说一说,第一级运算,第三级运算,第二级运算,一题多解：,解法一:原式,解法二:原式,哪种更简便？,计算：,议一议，说一说：,？,？,？,观察下列三行数,你能提出哪些问题？ 2，4，8，16，32，64， 0，6，6，18，30，66， 1，2，4，8，16，32， ,第行,第行,（1）第行数按什么规律排列？ （2）第行数与第行数分别有什么关系？,解：,(1),(2),观察下列三行数,你能提出哪些问题？ 2，4，8，16，32，64， 0，6，6，18，30，66， 1，2，4，8，16，32， ,（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.,解：,(3),辨析:,解:原式,正确解法:,解:原式,（2）,（1）,（3）,（4）,（5）,1.教科书习题1.5复习巩固第1，3题； 2.补充题,课后作业,