《【课件二】8.3实际问题与二元一次方程组.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【课件二】8.3实际问题与二元一次方程组.ppt（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第八章 二元一次方程组,今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何?,你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？,能力练习,审题，弄清 ; 根据题目中所给的关系找出 ; 设未知数,可 ，也可 ； 根据所找的 列出方程（组）; ，检验解的正确性； 写出结论并作答。,题意,直接设元,间接设元,相等关系,解方程（组）,相等关系,1.列方程（组）解应用题的一般步骤：,考考你,8.3 实际问题与二元一次方程组,养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需要饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛一天约需饲料1820kg,每只小牛一天约
2、需饲料78kg.你能否通过计算检验他的估计？,探究一,分析： 题中存在着两个未知量 母牛一天所需的饲料量 小牛每天所需的饲料量； 还存在着两个相等关系 购进新牛前所有母牛和所有小牛每天所需的饲料总量为675kg 购进新牛后所有母牛和所有小牛每天所需的饲料总量为 940kg,解：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料x千克和y千克，根据题意列方程组 解这个方程组得 答：平均每只母牛约需饲料 千克，每只小牛1天需饲料 千克，饲养员李大叔对母牛的食量估计 ，对小牛的食量估计 。,20,5,较准确,偏高,长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你
3、们认为他估计的是否正确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段？,答：他估计的不准确;两米长的8段，一米长的2段。,解：设2米的x段，1米的y段, 根据题意，得,解得,请你帮他估估看,“判断估计是否准确” 类问题的解题一般步骤：,审题，弄清题意； 根据题目中所给的关系找出相等关系； 设未知数； 根据所找的相等关系列出方程（组）； 解方程（组），检验解的正确性； 与题中的估计进行比较，判断估计的 准确性； 写出结论并作答。,探究二,据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要在一块长200米，宽100米的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物
4、的总产量的比是3：4（结果取整数）？,分析：一种种植方案可以设计为如图所示，甲、乙两种作物分别种植在长方形AEFD和长方形BCFE区域内；,方案一：,设AE=x m，,BE=y m，,题中存在的相等关系为： 分割的两个长方形的长之和为原长方形的长 分割的两个长方形内所种的甲乙两种作物产量之比为3：4 同时，我们还知道：单位面积内的产量面积 =总产量 由题意可得产量比为,解：设从离原长方形土地的长边一端x m处分开，则离长方形长 边另一端为y m，且一边长为x m的长方形内种植甲作物，一边长为y m的长方形种植乙作物；根据题意列方程组，得,解这个方程组得,保留整数得,答：过长方形土地的长边上离一
5、端约 处，把这块地分成两个长方形，较大的一块种 种作物，较小的一块种 种作物。,106m,甲,乙,方案二：,分析：一种种植方案可以设计为如图所示，甲、乙两种作物分别种植在长方形AEFB和长方形DCFE区域内；,设BF=x m，,CF=y m，,题中存在的相等关系为： 分割的两个长方形的宽之和为原长方形的宽 分割的两个长方形内所种的甲乙两种作物产量之比为3：4 同时，我们还知道：单位面积内的产量面积 =总产量 由题意可得产量比为,解：设从离原长方形土地的短边一端x m处分开，则离长方形短边另一端为y m，且一边长为x m的长方形内种植甲作物，一边长为y m的长方形种植乙作物；根据题意列方程组，得
6、,解这个方程组得,保留整数得,答：过长方形土地的短边上离一端约 处，把这块地分成两个长方形，较大的一块种 种作物，较小的一块种 种作物。,53m,甲,乙,已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元。我市某中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。,你来做决策,分析：题中共有A、B、C三个型号电脑，而该校只能购买两种型号，在不考虑花费的情况下，可以有三种选择，即A、B两个型号，或B、C两个型号，或A、C两个型号；但是，题中要求总花费为固定金额，所以，要利用解方程组来判断每种方案的可行性。由于每种方案中每个型号的电脑台数是不确定的，因此，要分情况讨论。,“决策方案”类问题解题的一般步骤：,审题，弄清题意； 根据题目中所给的关系分情况找出相等关系； 在每种情况下设未知数； 根据所找的相等关系列出方程（组）； 解方程（组），检验解的正确性； 根据题中的要求找出符合题中要求的方案并作出决策; 写出结论并作答。,谈谈你的收获与体会,作业：,欢迎大家批评指正,