《23.3.3相似三角形的性质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《23.3.3相似三角形的性质.ppt（24页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、23.3.3 相似三角形,的性质,莲花九义校 付友礼,课前复习:,（1）什么叫相似三角形？,对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形.,（2）如何判定两个三角形相似？,两个角对应相等； 两边对应成比例，且夹角相等； 三边对应成比例.,A,B,C,A/,B/,C/,相似三角形的对应角_ 相似三角形的对应边_,想一想: 它们还有哪些性质呢?,课前复习:,（3）相似三角形有何性质？,一个三角形有三条重要线段： _,如果两个三角形相似， 那么这些对应线段有什么关系呢？,情境引入,高、中线、角平分线,（1）,观察,（2）,（3）,？,可得：,小结,观察这些数据，你会有怎样的猜想呢？,？,探索新知
2、,所以,(相似三角形的对应边成比例),相似三角形的性质,结论：相似三角形对应高的比等于相似比.,类似结论,D,C,B,A,D,C,B,A,自主思考-,结论：相似三角形对应中线的比等于相似比.,A,C,B,C,B,A,E,E,类似结论,自主思考-,结论：相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比.,填一填,1.相似三角形对应边的比为23,那么相似比为_,对应角的角平分线的比为_.,2 3,2 3,2两个相似三角形的相似比为1:4, 则对应高的比为_,对应角的角平分线的比为_.,1:4,1:4,3两个相似三角形对应中线的比为 ， 则相似比为_,对应高的比为_ .,问题： 两个相似三角形的周长比,会等
3、于相似比吗？,图中(1)(2)(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似吗？,(2),(3),1,2,3,用心观察,(1)与(2)的相似比=_, (1)与(2)的周长比=_ (2)与(3)的相似比=_, (2)与(3)的周长比=_,1 2,结论：相似三角形的周长比等于_,相似比,2 3,1 2,2 3,(1）,（所有等边三角形都相似）,问题:两个相似三角形的面积 之间有什么关系呢？,用心观察,1,1 2,当相似比k时，面积比k2,（1）,（2）,（3）,(1)与(2)的相似比=_, (1)与(2)的面积比=_ (2)与(3)的相似比=_, (2)与(3)的面积比=_,1 4,2 3,
4、4 9,相似三角形面积的比等于相似比的平方.,对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 周长的比,相 似 三 角 形,都等于相似比.,面积的比等于相似比的平方,相似三角形的性质,A,B,C,D,E,(2) ADE的周长ABC的周长_.,14,(4),1.把一个三角形变成和它相似的三角形， （1）如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的_倍。 （2）如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的_倍。 (3)两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14 厘米，（1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是_ _。（2）它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分别是_。,25,10,100cm、40cm,50cm2、8cm2,2.如图,在正方形网格上有A1B1C1和A2B2C2 ，这两个三角形相似吗? 如果相似,求出A1B1C1和A2B2C2的面积比.,2 : 1,解：相似,因为相似比是 所以面积比是,4 : 1,3.如图，在 ABCD中，若E是AB的中点， 则(1)AEF与CDF的相似比为_. (2)若AEF的面积为5 cm2， 则CDF的面积为_.,B,F,E,D,C,A,1 : 2,20 cm2,已知两个三角形相似，请完成表格：,4、,小结,这节课你有什么收获呢,再见,