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1、中心投影、平行投影,和空间几何体的三视图,请同学们看下面几个常见的自然现象,考虑它们是怎样得到的?,这种现象我们把它称为是投影.,这种现象我们把它称为是投影.,投影是光线(投射线)通过物体,向选定的面(投影面)投射,并在该面上得到图形的方法.,通过观察和自己的认识 , 你是怎样来理解投影的含义的?,想一想？,请同学们观察下列的投影的现象 , 它们的投影过程有何不同?,合作 探究:,S,投射方向,投射方向,S,中心投影,投射线交于一点的投影称为中心投影,A,中心投影,平行投影,斜投影,正投影,投射线相互平行的投影称为平行投影,工程制图或技术图样对一般不采用中心投影，而采用平行投影的方法,中心投影
2、形成的直观图能非常逼真地反映原来的物体，因此主要运用于绘画领域,投 影 的 分 类,中心投影:投射线交于一点.,平行投影:,斜投影,正投影,本节主要学习利用正投影绘制空间图形的三视图,并能根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征.,苏27战机三视图,三视图的形成,物体向投影面投影所得到的图形称为视图。,如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。,三视图的对应规律,俯视图和左视图,主视图和俯视图,主视图和左视图,-长对齐,-高对齐,-宽对齐,错误的三视图 长未对正1,错误的三视图 长未对正2,错误的三视图 高不平齐1,错误的三视图 高不平齐2,错误的
3、三视图 宽不相等1,错误的三视图 宽不相等1,错误的三视图,下面各图中物体形状分另可以看成什么样的几何体?,圆柱 圆锥 球,从正面,侧面,上面看这些几何体,它们的形状各是什么样的?,正面看:长方体 等腰三角形 圆,侧面看:长方体 等腰三角形 圆,上面看: 圆 圆 圆,你能画出各物体的三视图吗?,正视图,侧视图,俯视图,正视图,侧视图,俯视图,圆柱,圆锥三视图,正视图,侧视图,俯视图,球的三视图,长方体,圆台,画出下列基本几何体的三视图练习一：,六棱锥,长方体,长方体,正视图,侧视图,俯视图,圆台,圆台,正视图,侧视图,俯视图,六棱锥,小结：若相邻的两平面的相交，表面的交线是它们的分界线，在三视
4、图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出。,六棱锥的三视图,例3：画出下面几何体的三视图。,简单组合体的三视图,正视图,侧视图,俯视图,简单组合体的三视图,注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。,正视图,侧视图,俯视图,简单组合体的三视图,三视图的作图步骤:,1.确定正视图方向,2.先画出能反映物体真实形状 的一个视图(一般为正视图）,3.布置视图 位置：正视图 侧视图 俯视图,4.画图原则:,要求：俯视图安排在正视图的正下方，侧视图安排在正视图的正右方。,正视图从正面看到的图 侧视图从左面看到的图 俯视图从上面看到的图,长对正 高平齐 宽相等,返回,正视图 侧视图,俯视图,长,高,宽,画一个物体的三
5、视图时,正视图,侧视图,俯视图所画的位置如图所示,且要符合如下原则:,长对正,高平齐,宽相等.,练一练：画出左图的三视图,先布局定作图基准，从俯视图开始画起，后画主、左视图。,请同学自己做,练习3、画下例几何体的三视图,练习4、5、画下例几何体的三视图,练习6、画下例几何体的三视图,提高题:根据三视图画几何体,例2、画下例几何体的三视图,例3、画下例几何体的三视图,练习1、画下例几何体的三视图,练习2、画下例几何体的三视图,那什么是空间图形的三视图呢?,概念 视图:是指将物体按正投影向投影面投 射所得到的图形. 光线自物体的前面向后投射所得到的投影称为正视图或主视图. 1.自前向后的称为正视图
6、(主视图) 2.自上向下的称为俯视图. 3. 自左向右的称为侧视图(左视图).,三视图的画法,三视图投影.r14.swf,那怎样画一个空间几何体的三视图呢?请同学们看底下图的三视图.,1. 在主视图、俯视图中都体现形体的长度，且长度在竖直方向上是对正的，我们称之为长对正。,2. 在主视图、左视图上都体现形体的高度，且高度在水平方向上是平齐的，我们称之为高平齐。,3. 在左视图、俯视图上都体现形体的宽度，且是同一形体的宽度，是相等的，我们称之为宽相等。,从前面正对着物体观察，画出主视图，主视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形。,三视图表达的意义, 主视图反映：上、下 、左、右,从上向下正对着
7、物体观察，画出俯视图，布置在主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的实形。, 俯视图反映：前、后 、左、右,从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形。, 左视图反映：上、下 、前、后,三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。,练一练：画出圆柱的三视图,圆柱的形成,三视图的形成,物体向投影面投影所得到的图形称为视图。,如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。,三视图 正视图从正面看到的图 侧视图从左面看到的图 俯视图从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：正视图 侧视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等.,