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1、欢迎光临指导,欢迎光临指导,欢迎光临指导,欢迎光临指导,欢迎光临指导,欢迎光临指导,平行四边形,课题,平行四边形,矩形,菱形,正方形,了解我吧,一个内角是直角,一组邻边相等,一组邻边相等,一个内角是直角,知识一定义,知识二性质,(1)两组对边分别平行；(2)两组对边分别相等； (3)两条对角线互相平分;(4)两组对角分别相等；,(1)四条边都相等； (2)两条对角线互相垂直平分； (3)每一条对角线平分一组对角；,(1)对角线相等； (2)四个角都是直角；,具有平行四边形，菱形，矩形的一切性质,知识三判定方法,两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等,两条对角线互相平分,一组邻边
2、相等的平行四边形 四条边都相等的四边形,对角线互相垂直的平行四边形,一个角是直角的平行四边形,对角线相等的平行四边形,一个角是直角的菱形,一组邻边相等的矩形,动脑动手又动口,选择题 1.正方形具有但菱形不一定具有的性质是（ ） A.对角线相等； B.对角线互相平分； C.对角线平分一组对角； D.对角线互相垂直； 2.对角线互相垂直平分但不相等的四边形是（ ） A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 3.下列说法中不正确的是（ ） A.平行四边形对角线互相平分； B.菱形的面积等于两条对角线乘积的一半； C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ； D.两组对边分别相等的四
3、边形是平行四边形；,A,B,C,4.小红画了两条相等并且垂直的线段，以它们为对角线的四边形是（ ） A、平行四边形； B、菱形：C、正方形； D、无法确定 5. 矩形和菱形都具有的特征是（ ） A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线平分一组对角 6.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定该四边形是正方形的条件是（ ） A、AC=BD，AB=CD，ABCD B、AO=BO=CO=DO，ACBD C、ADBC，A=C D、AO=CO，BO=DO，AB=BC,B,B,D,填空题,1.平行四边形一边长是6厘米，周长是34厘米，则这边的邻边长_厘米。 2.菱形的周长是8
4、厘米，它的一条边长是_厘米. 3.菱形ABCD中，对角线AC、BD分别长4厘米、2厘米，则AB=_厘米；菱形的面积是_平方厘米。 4.已知矩形的对角线长是4，一边长是 ， 则面积是_ 。 5.如果正方形的周长是12 ，那么它的对角线是 _ 。,11,2,4,6.如图，ABC 是由DEF平移后得到，则图中有_个平行四边形。 7.分别过ABC的三个顶点做对边的平行线，它们分别相交于点D、E、F，则图中平行四边形共有_个。,3,3,1.如图，在平行四边形ABCD中,AB=5,OA=4,OB=3. 这是一个菱形吗？说出你的理由； 请求出这个图形的面积。,请你分析,1.如图，在菱形ABCD中, AB=5
5、,OA=4,OB=3. 求这个菱形的周长和 两条对角线的长。,解：菱形ABCD AB=BC=DC=AD 菱形的周长 54=20 菱形ABCD DB=2OB=6 AC=2OA=8,做一做,2.如图， ABCD中,AB=3,BC=4,AC=5.四边形ABCD是矩形吗?,做一做,解四边形ABCD是矩形 AB2BC2 =3242=25 AC2=52=25 AB2BC2=AC2 ABC是直角三角形，B=90 ABCD B=90 四边形ABCD是矩形,1.已知：如下图, ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA、DC的延长线于点M、N，交BA、BC 于点P、Q， 求证：MQ =NP.,请你分析,2
6、.请将如图所示的矩形ABCD中的ABE沿着BC的方向向右平移AD的距离，观察图中所出现的情况，指出有哪些新的特殊的四边形，它们的名称是什么，并说明理由,请你分析,F,1.菱形的面积是24，一条对角线长，则另一条对角线长_ ；菱形的边长为_ 。 2.矩形的面积是20 ，一边长是5 ，则对角线长是_ 。 3.正方形的对角线长5，则它的面积是_ ,8,5,随堂练习,填一填,2.已知 ABCD中，E，F分别是边AD， BC的中点。则BE=DF吗？,解： ABCD ADBC ，即DEBF； ABCD AD=BC E，F分别是边AD，BC的中点 DE=DF 又 DEBF 四边形DEBF为平行四边形 BE=
7、DF,做一做,1.如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB. ABE与ADF全等吗？说明你的理由； 在该图中，可通过平移、轴对称、旋转中的哪一种图形变换，使ABE变到ADF的位置？,想一想,做一做,2.如图，折叠矩形纸片ABCD的一边AB，使点B落在CD边 上的E点处，若AB=10，BC=8，求CEF的周长。,想一想,解：由折纸知AB=AE=10，BF=EF，AEF=B=90 EFFC=BC=8 在Rt ADE中 设DE=X，则EC=10X X282 =102 X2=36, X0 X=6，EC=4 CEF的周长是 48=12,如图，两个边长均为a的正方形，其中O为正方形ABCD的中心，则图中两正方形重叠部分的面积为 .,想一想,议一议,挑战自我吧！,如图，已知边长为a的正方形ABCD的对角线交于点O, 点O是正方形EFGO的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么当正方形EFGO绕点O转动时， 这两个正方形重叠部分的面积是否会改变？ 你认为重叠部分的面积是多少？能说明理由吗？,你有哪些收获？ 还有什么疑问吗？,